無理数を組み合わせると整数になる！？

こんにちは。パーソナル数学コーチの八田陽児です。

久々におもしろい数学美術をご紹介いたします。

無理数だけで整数は作れるのでしょうか？

インドの天才数学者ラマヌジャンは、上の数が整数になると予想しました。

実際に計算して見ると、

262,537,412,640,768,743.999999999999999999999999999999999999999999999999…

となるそうです。

しかし、eもπも√163も無理数です。

無理数だけで有理数が、しかも整数が作れるなんて…。

実際に計算してみると、この数は整数になりません。

（見た感じ、超越数でしょうね。）

しかし、小数点以下に9が2万個以上続くそうです。

あるお方から、小数点以下９は２０個も続かないと指摘されました。

調べ中です！（2012/1/31現在）

もうちょっと！でもすごい！

これを発見したラマヌジャンもすごいですね。