気付けばこのブログも検索ワード『導来圏』に対して上位に出てくるようになってしまいました。
導来圏の簡単な流れについても書いたのでそちらも参考にして頂けると幸いです。
最近、数学の世界に限らず、物理学の世界や情報学の世界でも圏や導来圏という言葉がよく聞かれるように成ってきました。しかし、これらについて何も知らない人が勉強するのは大変で、しかも、どんな文献が良いのかよくわからない！という事があるかもしれません。そこで今回のブログでは圏や導来圏の簡単な入門の為の文献表（全く完全なものではありませんので適宜更新していきます。）を書いてみました。
まず数理科学の記事は短くまとまっていて入門には最適でしょう。手に入るなら一読をお勧めします。
数理科学 2008年3月号 No.537
「特集：現代物理のための数学キーワード」
・「圏と関手」～物理的対象の記述言語になるか？～ 小林正典
・「層」～現代数学における「図形」～ 橋本義武
数理科学 2012年8月号 No.590
「特集：導来圏をめぐって」
・「導来圏の雰囲気」 高橋篤史
・「速習！導来圏」 上原北斗
また、SGCライブラリシリーズにもいくつか。
SGCライブラリ７５ 臨時別冊・数理科学2010年7月
「数物系の為の圏論」～ 導来圏，三角圏，A∞圏を中心に ～ 梶浦宏成
：１章は好き嫌いで。抽象代数、ホモロジーに慣れているなら２、３章を飛ばし、４章の導来圏と、５章の三角圏の定義くらいまで。
SGCライブラリ８９ 臨時別冊・数理科学2012年4月
「弦理論の代数的基礎」～ 環・加群・圏から位相的弦理論，ミラー対称性へ ～ 高橋篤史
：上記本の補完版という印象。記述が堅く、好き嫌いは分かれそうだが、集合や圏の構成にも言及しており、一読の価値あり。本書の著者が書いた公開講座の資料もおすすめ。
その他書籍：これに関しては自分があまり触れていないので少ないです。
加藤五郎, "コホモロジーのこころ", 岩波書店：
この本は分かってから読むと愉しい。手元に置けるなら一先ず本棚に飾っておくのもアリです。しかし、絶版らしい…。（２０１６年３月追記：オンデマンド版がでたようです。）
New! 戸田幸伸, "連接層の導来圏に関わる諸問題", 数学書房：
本書はこれまで和書には無かった連接層の導来圏に関する入門書です。特に、本書はこの分野で名を馳せている若手研究者で、内容も、入門から最新の事情まで詳しく書かれているので非常におすすめです。（アマゾンのレビューは私によるもので、これはそれを改訂したものです。）
ネットに落ちている解説記事達：
日本語版Wikipedia, "導来圏"：
最近英語版Wikipediaの記事が翻訳された。
アレクセイ ボンダル, "代数から代数多様体へ"：
連接層と導来圏の関係が簡単に書いてある。イメージを作るのに良い。
戸田 幸伸, "極小モデル理論、連接層の導来圏、ミラー対称性"：
上記ボンダル氏の資料より進んだ内容ではあるが、啓蒙的記事であり、やはりイメージを作るのに良い。
川又 雄二郎, "代数幾何学と導来圏"：
後半はかつかつの内容になってくるが、第二節までは圏論自体の導入にも成っていて良い資料。
ホモロジー代数と導来圏：
必要最低限のことがさくさく描いてあるので、人に依ってはつまらないかもしれないが、ゼミ等で使うのには良いかもしれない。
加藤 希理子, "三角圏とホモロジー代数"：
前半部分は圏の局所化と安定圏から三角圏の構成、導来圏の入門として良い。後半部分は詳しくは分からないが、三角圏の局所化についてモリモリ書いてある模様。
Amnon Yekutieli, "Introduction to Derived Category"：
講義資料（？）。英語だがコンパクトにまとまっていて良い。著者のホームページにはその他のレクチャーノートも置いてある。
arXiv内の資料：
Bob Coecke, "Introducing categories to the practicing physicist", arXiv:0808.1032 (2008),
R. P. Thomas, "Derived categories for the working mathematician", arXiv:math/0001045 (2001),
Eric Sharpe, "Lectures on D-branes and Sheaves", arXiv:hep-th/0307245 (2003),
Eric Sharpe, "Derived categories and stacks in physics", arXiv:hep-th/0608056 (2006),
：これにはスライドがあります。
ブログにもいくつか良いものがあります：
檜山正幸のキマイラ飼育記（はじめての圏論）：プログラマー的観点から（？）圏論を描いたページ。様々な話題について独創的に描かれていて興味深い。
数学の犬：代数トポロジー周辺の言葉を現代風（圏）の言葉で描くべく、解説記事や文献へのリンクが豊富なページ。
Algebraic Topology：代数幾何学、圏論等の言葉を検索していると、必ずと言っていいほど引っかかるページ。多くの概念の関係や文献表が載っているのがありがたい（本人曰く自分用のメモとの事）。このページの作者はトポロジーの本を出している。
私が印象に残ってるのは一先ずこんな感じです。後は、絵（可換図式）を描いたり、適当に議論したり、想像したり、自分で構成したりしていると、いつの間にか分かるようになっているかもしれません。
導来圏の簡単な流れについても書いたのでそちらも参考にして頂けると幸いです。
最近、数学の世界に限らず、物理学の世界や情報学の世界でも圏や導来圏という言葉がよく聞かれるように成ってきました。しかし、これらについて何も知らない人が勉強するのは大変で、しかも、どんな文献が良いのかよくわからない！という事があるかもしれません。そこで今回のブログでは圏や導来圏の簡単な入門の為の文献表（全く完全なものではありませんので適宜更新していきます。）を書いてみました。
まず数理科学の記事は短くまとまっていて入門には最適でしょう。手に入るなら一読をお勧めします。
数理科学 2008年3月号 No.537
「特集：現代物理のための数学キーワード」
・「圏と関手」～物理的対象の記述言語になるか？～ 小林正典
・「層」～現代数学における「図形」～ 橋本義武
数理科学 2012年8月号 No.590
「特集：導来圏をめぐって」
・「導来圏の雰囲気」 高橋篤史
・「速習！導来圏」 上原北斗
また、SGCライブラリシリーズにもいくつか。
SGCライブラリ７５ 臨時別冊・数理科学2010年7月
「数物系の為の圏論」～ 導来圏，三角圏，A∞圏を中心に ～ 梶浦宏成
：１章は好き嫌いで。抽象代数、ホモロジーに慣れているなら２、３章を飛ばし、４章の導来圏と、５章の三角圏の定義くらいまで。
SGCライブラリ８９ 臨時別冊・数理科学2012年4月
「弦理論の代数的基礎」～ 環・加群・圏から位相的弦理論，ミラー対称性へ ～ 高橋篤史
：上記本の補完版という印象。記述が堅く、好き嫌いは分かれそうだが、集合や圏の構成にも言及しており、一読の価値あり。本書の著者が書いた公開講座の資料もおすすめ。
その他書籍：これに関しては自分があまり触れていないので少ないです。
加藤五郎, "コホモロジーのこころ", 岩波書店：
この本は分かってから読むと愉しい。手元に置けるなら一先ず本棚に飾っておくのもアリです。
New! 戸田幸伸, "連接層の導来圏に関わる諸問題", 数学書房：
本書はこれまで和書には無かった連接層の導来圏に関する入門書です。特に、本書はこの分野で名を馳せている若手研究者で、内容も、入門から最新の事情まで詳しく書かれているので非常におすすめです。（アマゾンのレビューは私によるもので、これはそれを改訂したものです。）
ネットに落ちている解説記事達：
日本語版Wikipedia, "導来圏"：
最近英語版Wikipediaの記事が翻訳された。
連接層と導来圏の関係が簡単に書いてある。イメージを作るのに良い。
上記ボンダル氏の資料より進んだ内容ではあるが、啓蒙的記事であり、やはりイメージを作るのに良い。
川又 雄二郎, "代数幾何学と導来圏"：
後半はかつかつの内容になってくるが、第二節までは圏論自体の導入にも成っていて良い資料。
ホモロジー代数と導来圏：
必要最低限のことがさくさく描いてあるので、人に依ってはつまらないかもしれないが、ゼミ等で使うのには良いかもしれない。
加藤 希理子, "三角圏とホモロジー代数"：
前半部分は圏の局所化と安定圏から三角圏の構成、導来圏の入門として良い。後半部分は詳しくは分からないが、三角圏の局所化についてモリモリ書いてある模様。
Amnon Yekutieli, "Introduction to Derived Category"：
講義資料（？）。英語だがコンパクトにまとまっていて良い。著者のホームページにはその他のレクチャーノートも置いてある。
arXiv内の資料：
Bob Coecke, "Introducing categories to the practicing physicist", arXiv:0808.1032 (2008),
R. P. Thomas, "Derived categories for the working mathematician", arXiv:math/0001045 (2001),
Eric Sharpe, "Lectures on D-branes and Sheaves", arXiv:hep-th/0307245 (2003),
Eric Sharpe, "Derived categories and stacks in physics", arXiv:hep-th/0608056 (2006),
：これにはスライドがあります。
ブログにもいくつか良いものがあります：
檜山正幸のキマイラ飼育記（はじめての圏論）：プログラマー的観点から（？）圏論を描いたページ。様々な話題について独創的に描かれていて興味深い。
数学の犬：代数トポロジー周辺の言葉を現代風（圏）の言葉で描くべく、解説記事や文献へのリンクが豊富なページ。
Algebraic Topology：代数幾何学、圏論等の言葉を検索していると、必ずと言っていいほど引っかかるページ。多くの概念の関係や文献表が載っているのがありがたい（本人曰く自分用のメモとの事）。このページの作者はトポロジーの本を出している。
私が印象に残ってるのは一先ずこんな感じです。後は、絵（可換図式）を描いたり、適当に議論したり、想像したり、自分で構成したりしていると、いつの間にか分かるようになっているかもしれません。