少なくとも、昌幸は息子二人を「源三郎、源次郎」と字（アザナ）で呼ぶし、草笛光子（母）は昌幸のことを「源五郎」と呼んでました。昌幸は普段「この真田安房守にお任せを」というふうに言ってます。
この場合の「安房守」は、単なる「身分証明書の発券記号」です。という話は、以前にも何度も書きましたが。
調べてみると、安房守は、自称ではなく、正式に朝廷から貰ったもののようです。
平安時代までは、たとえば安房国の警察と徴税の権限は「安房守」が持っていました。しかし、鎌倉幕府が「守護」職に武士を任命し、各国に派遣すると、「守護」が「国司（守）」の仕事を全部奪ってしまいます。
そのため、「守」の仕事はもうないけど、誰かが名前だけ任命されている、という状態になります。
戦国時代ごろになると、大名や武将たちが、ハク付けのために、この「守」の肩書を勝手に名乗ったりするようになります。本来こういうことを一括取次する幕府（将軍）に力がないので、名乗り放題になるのです。僭称といいます。実際に一国どころか一郡を治めているわけでもなくても、まあ名乗るだけなら名乗っても勝手、になってしまいました。
とはいえ、自分のいま住んでいる土地の「守」を名乗るのは、あきらかに図々しいので、どこか遠いところの「守」を名乗るのが普通です。「いや、ウチの先祖はもともと越後の国司でな、あっちのほうから流れてきたんだよ」とでもいえば、もともと出自なんぞ怪しい戦国武将ですから、もっともらしく聞こえます。
この「何何の守」という肩書は、本名を名乗らないのがしきたりの日本では、「通称」がわりで、お互い呼び合うのに使われます。「昌幸どの」とは呼ぶのは失敬なので、「安房どの」と呼ぶのです。
ですから、こうした官職名は「ミドルネームのようなもの」と考えていいです。肩書というより、名前の一部になっちゃっているわけです。
おたがい呼び合うためのものですから、隣のヤツとは違う名前にしなければ意味ありません。信濃国に住んでいる部将がみんな「オレは信濃守がいい」と言いだいたら不便でしょうがないですから、それぞれ適当に遠慮して、遠くの国の守を適当に名乗るわけです。信長の「上総介」もこのたぐいです。
ただし、実際に一国の主となったものは、京都の朝廷に献金して、正式に「従五位下三河守」に任命してもらったりします。京都の天皇には、まだ「身分証明書発行所」としての機能が存在します。
さて。
織田信長は、配下の武将達に、全員一律に「従五位下」の位階と、それに付いた朝廷の仕事「官職」（あわせて官位）を、朝廷に申請してもらってやります。従五位下は「貴族」と呼ばれて宮中に出入りできる最低ランクです。つまり、「今日からおまえら、みんな貴族の仲間だ」というわけです。「羽柴筑前守」とか「柴田修理亮」とかいった具合です。
信長がそうしたとなれば、武田信玄だって、配下の武将に正式な官職を貰ってやらないと、メンツが立ちません。そこで、信玄も朝廷に献金などして、主だった家来を従五位の下にしてやったわけですね。たぶん。
信長が京都を押さえていて、将軍も朝廷も織田の支配下にあるのに、上洛したこともない武田がそんなことができるのか、と思うかも知れませんが、信長と信玄は生まれた時から敵同士だったわけではありません。ある時期までは同盟を組んでいたこともありますし、信忠（信長の嫡男）と信玄の娘（清須会議 の剛力彩芽 ）が婚約していたのも有名な話です。明らかな敵でなければ、献金を持って天皇に会いに来る大名の使者を無碍に邪魔することはできません。だから上杉の使者として直江兼続が上洛したこともあったりします。
地方の武将の官位がすべて自称、ということもないようで、正式な官位かそうでないかは、それぞれいろいろのようです。少なくとも、昌幸の安房守は正式なもののようです。