鎌倉時代の足利氏当主は、貞氏とか高氏とか、あきらかに北条得宗家の執権から諱を貰っています。
でも、本来は足利も北条も将軍の家来であり、いくら執権でも主君ではないのだから、そこから偏諱を賜るのはスジが通らないのではないか、という意見がありました。
ただ、偏諱のルールが、のちの戦国時代や江戸時代のように確立していたかというと、まだそうでもなかった、とも考えられます。
武士は、成人するとき、少し格上の親戚筋から烏帽子を被せてもらい、これを「烏帽子親」と呼んで生涯頼りにします。結婚式の仲人みたいなもんと思えます。この「烏帽子親」から偏諱を貰うわけですが、これは明確な主従関係というようり、親戚付き合いのようなものともいえます。
一時期の北条得宗は、将軍から諱を貰っているように見えます。
藤原頼経→北条経時、北条時頼
宗尊親王→北条時宗
もしかしたら、得宗のみが将軍から諱を貰える、ということになっていたのでしょう。とはいえ貞時以降は関係ないのですから、これも特に制度化されたものではなかったようです。
つまり、「目上のひとの下の一文字を貰って、自分の上につける」というルールはまだ確立していなかったようで、時宗なんか、将軍の上の名前を貰って自分の下につけるなんていう、よく考えるとけっこう失礼なことをしています。後世から名前だけ見ると、「将軍・宗尊親王は、執権・北条時宗から偏諱を賜っているではないか、将軍は執権の下だった証拠だ」などと言われかねません。もちろんそんなことはありません。時宗は、宗尊親王を烏帽子親として元服しています。
偏諱のルールは、この時代にはまだ、のちの戦国時代から江戸時代にかけてのようには厳密に確立していない、ということでしょう。名前を貰ったからといって必ずしも家臣、服属、格下を意味するわけではなく、「親戚づきあいのしるし」という程度の意味合いだったというのに賛成です。
であれば、足利が積極的に北条から諱を貰って親密さをアピールするのは当然ではあります。
足利家は、北条得宗と親密な関係を築き、ナンバー２として鎌倉時代を乗り切ってきました。つねに潜在敵であったかのように見るのは、尊氏が幕府を滅ぼしたという結果から逆算した想像ではないかと思います。