たけしのコマネチ大学数学科#63 2007/10/18 深夜OA
今回のテーマは、
「スイッチングゲーム」
★はじめに
竹内先生の著書「はじめての数式処理ソフト」の二刷りから、
このブログがコマ大の参考文献として掲載されます。
竹内先生、ありがとうございました。感謝感謝です。
そういえば、先生が平成教育委員会にご出演。
4問正解で同率2位でしたが、美味しい料理に舌鼓。
ああ、羨ましい・・・
あ、髭を剃られています。スッキリして好評ですね。
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コレは情報理論の父、（指を鳴らしてカメラを指す！）
アメリカの電気工学者！（指を鳴らしてカメラを指す！）
クロード・シャノンが作った！（カメラを指す！）
問題で～～す！
（やはり失笑を買う戸部アナ）
--ランキング参加してます。ここを１回押してくれると嬉しいです
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コマ大：
今回は、渋谷ビデオスタジオが無くなると言う事で、まつわる思い出を語る。
（2007年9月末でスタジオの運用を停止）
＜サヨナラ渋谷ビデオｓｔ＞
マスと渋スタメモリー
※メモリー1 蕎麦とマス事件：ガンビーノ小林
蕎麦が食べたいと言うマス北野に、
ガンビーノ小林が「富士そば」のテイクアウト
マス北野が美味い美味いと食べるなか、どこの蕎麦だと聞かれて、
「富士そば」と言えずに、有名な蕎麦やと言ってしまった。
実はそうだったんですよと言うと、マス北野が富士そばに失礼だとツッコミ。
※メモリー２
カットされた？
「コマ大～！Fight！Fight！Fight！」も、無かったなぁ・・
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Q： 【スイッチングゲーム】
つなぎ役が先手で勝つには、最善手で最低何手？
ルール：
つなぎ役（PLAYER１）はAからBまで線をつなげれば勝ち。
切り役（PLAYER2）は線をつながせなければ勝ち。
つなぎ役は1手で○と○の間の点線を一つつなぐことが出来る。
切り役は1手で○と○の間の点線を切ることが出来る。
どこの線からスタートしてもよい。
一度つないだ線を切ったり、切った線をつなげたりすることは出来ない。
つなぎ役先手で、交互に手を進める。
どちらも最善手でやる。
竹内先生から・・
＜簡単な例で説明＞
先手（つなぎ）：タカさん 後手（切り）：先生
タカさんが①をつなぎ、先生は②でつながれると負けなので、②を切る。
タカさんは④をつなぐと、先生は③⑤のどちらを切っても
次でAとBをつなげられてしまう。これでタカさんの勝ち。（都合5手）
今回の問題解答では、竹内先生と実際に対戦する方式をとった。
コマ大の検証：
今回は修行用のゲームを使って、町の人と対戦し、鍛えることにした。
武蔵小山にて、切り役を探す。
髪を「切る」ということで、美容室の道面さんが切り役で対戦。
（先手つなぎ：〆さばあたる）
アタル：①、道面さん：④、アタル：③、道面さん：⑤
いきなり敗退！！
余りに不甲斐ないので、切り役になって相手の心理を学ぶ作戦に変更。
「つなぐ」が得意な人を捜し、骨を「つなぐ」で接骨院の清水院長と対戦。
（切り：ガンビーノ小林）
途中から・・清水さん①④、小林：③⑥⑦から、清水さん：②、小林：⑤、
でコマ大初勝利（これはコマ大が先手の気がするが・・）
「つなぎ」を売っている作業着店の山口店長と対戦。
（切り：お宮の松）
山口さん：①④、松：②③から、松：⑥、山口さん：⑦でコマ大の負け
次は配線を「つなぐ」照明と言う事で、インテリア店の団之原さんと対戦。
（切り：〆さばあたる）
（図がよく見えず・・）コマ大の勝ち。
突然の豪雨で雨宿りした蕎麦屋。「つなぎ」ということで入ると、
ダンカン部長行きつけの歯科医・コバ先生が・・
「ソバ先生にやってもらおう」「コバです」と不毛なやりとりのなか対戦。
コバ先生：④、小林：③⑤から、コバ先生：①、小林：⑦、コバ先生：⑥で
先生の勝利。先生のおごりでソバをご馳走に。
さらに成果を試すため、ダンカン部長の弟子・タキシード山下さんを呼び、対戦。
彼は結婚式の司会暦15年、500組以上のカップルをつないできた。
（切り：ガンビーノ小林）
山下さん：④、小林：③⑥から、山下さん：②、小林：⑤、山下さん：①、小林：⑦
で、アッサリ小林さんの負け。
今度は切り役を捜し、花屋の青柳さんと対戦。
（つなぎ：お宮の松）
松：②、青柳さん：⑤、松：⑥、青柳さん：⑦、松：④、青柳さん：③、松：①、で、
コマ大の勝利！
この修行の成果はスタジオで・・
スタジオのマス北野は勝てることはできるけれど、最善手だから・・と腕を組み・・
タカさんの決め文句は、新しいバージョン！
βασιλικήυ α' τραπόυε'πἰ μαθηματικ
（”数学に王道なし”
最後のMathematicsだけはなんとなく読めるギリシャ語）
対戦開始！
東大生は、図に数字をふって考え始め・・
わかりやすく図を分解して考える・・
マス北野は、もう必勝法が浮かんだようで、答えのボードには”７”と書き込んだ。
時間があるので戸部アナと対戦してみる事に。
始めは3手であっけなく負けた戸部アナ。
もう一度やると7手で先手マス北野の勝ち。自信を深めてCM入り。
＜東大生プチ情報＞
「私たち、チアガールやってました」
高校時代にやっていたという二人。
なんと、戸部アナも高校時代にやっていたと言う。
受験生にエールを送ると言う事で、松江さん、木村さんがチアを披露。
「ピピピッ・・」と高校野球の応援みたいな337拍子を松江さんが、
その間、木村さんがY字バランス（これは見事）。
戸部アナが足上げにトライするが・・半分も上がらず・・
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Ａ：
コマネチ大学生の解答
答え、9手 // と言う事で先生（後手・切り）と対戦
つなぎ（先手）：①、切り（後手）：⑨、つなぎ：⑧、切り：⑤、
つなぎ：③、切り：⑦、つなぎ：②、切り：⑥、つなぎ：⑬（ここで9手）、
切り：⑫、つなぎ：⑩、切り：⑪、で、先生の勝ち。
マス北野の解答
答え、9手 //７から手で消して無理やり９に・・でも認められず７と言う事で対戦。
つなぎ（先手）：①、切り（後手）：⑨、つなぎ：⑧、切り：⑤、
つなぎ：②、切り：⑥、つなぎ：⑦、切り：④、つなぎ：③
ここでマス北野の9手勝ち。
7手にしたのは、お互いに最善を尽すことを考慮しなかったからようだった。
東大生の解答
答え、9手 // と言う事で先生（後手・切り）と対戦
つなぎ（先手）：①、切り（後手）：⑨、つなぎ：⑧、切り：⑤、
つなぎ：⑥、切り：②、つなぎ：③、切り：⑦、つなぎ：④
ここで東大生の9手勝ち。マス北野とは違うやり方。
正解は、9手！！
東大生が正解！！
マス北野は認められず！！
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美しい数学の時間 （先生の解説）
この問題は、グラフ理論の一種。
元々は電気回路の解析から始まって、今では独立した数学の分野。
問題の図で、仮に始点（A)と終点（B)を結んでおく（図の緑線）。
（これを聖線と呼ぶらしい・OAはカットされている）
この線は近道だが（実際には使えない）、こうしておいて分析を始める。
物質を分解すると原子になるように、グラフも分解して、
基本的構成要素（ここで言う原子）にしてみる。
さらに、その一つ一つを点として扱うと、
のようになり、全体のつながりが見えてくる。
（テロップ：原子の部分は”つながり”が有利であることがわかっている。）
近道（緑線）は使えないので、元々の①線が重要であることがわかる。
だから、みんなが最初につないだ①線は、正解なのである。
最初にここさえつないでしまえば、勝利は確定だ。
さらに、元々の⑩⑪⑫⑬線はムダであることもわかる。
ここから、クロード・シャノン （Claude Elwood Shannon, 1916年 - 2001年）
アメリカの電気工学者・数学者の紹介。
内容は、Wikipedia で http://ja.wikipedia.org/wiki/クロード・シャノン
※カットされたホワイトボード左側。
スイッチングゲームには3種類ある。
*先手必勝型 ○―――――――○
*直列型（切る人が有利） ○―――○―――○
*並列型（つなぐ人が有利） ○＜ニニニニニニ＞○
この下に家のような絵（グラフ）がかいてある。
これは構成要素内では、どちらが有利なのか検証しているの？
脇に書いてあった”必勝法とコンピュータ”も気になる。
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今週のフィールド賞：
コマ大は答えが合っていたが、実戦で失敗。
マス北野は答えが書き直しで2色。残念。
と言うことで、 東大生チームに！！
悔しそうなマス北野。
エンディングテーマが変わった！！
「ベイビー・ラヴ」 ニコール (ユニバーサル・ミュージック)
(期間限定特別 価格)
ニコール
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★あとがき
最後のクレジットに、ロケ協力：武蔵小山商店街の名前を発見。
さらに、誠道館清水接骨院、ナックル、shizendoという名も。
参考サイト：
組合せゲーム・パズル ミニプロジェクト
シャノンのスイッチングゲームにおける最適戦略について（PDF)
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講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
解答者：
マス北野
木村美紀（東京大学薬学部4年）
松江由紀子（東京大学農学部4年）
コマネチ大学生
ダンカン部長 〆さばアタル お宮の松 ガンビーノ小林
2007/10/18 深夜OA 深夜OA
リンク→コマネチ大学の前回までの記事
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