そんな時、最初に私は自己流の解説ではなく、やはりフェイスブックの公式な利用規約を紹介することにしています。
Facebook | 利用規約 (Statement of Rights and Responsibilities)この中の「４．登録とアカウントのセキュリティ」で
４．登録とアカウントのセキュリティ
Facebookでは、ユーザーの皆様に実名および実在の情報を提供していただいています。これを維持するには、ユーザーの協力が必要です。ユーザーは、登録とアカウントのセキュリティの維持に関連して、以下の点を守ることを弊社に確約するものとします。
１．Facebookで虚偽の個人情報を提供したり、許可を得ることなく
自分以外の人のアカウントを作成することはできません。
２．個人用プロフィールを複数作成することは認められません。
３．アカウントが弊社によって停止された場合、弊社の許可なく
新たなアカウントを作成することはできません。
４．...
（2010年11月17日現在）
Facebookでは、ユーザーの皆様に実名および実在の情報を提供していただいています。これを維持するには、ユーザーの協力が必要です。ユーザーは、登録とアカウントのセキュリティの維持に関連して、以下の点を守ることを弊社に確約するものとします。
１．Facebookで虚偽の個人情報を提供したり、許可を得ることなく
自分以外の人のアカウントを作成することはできません。
２．個人用プロフィールを複数作成することは認められません。
３．アカウントが弊社によって停止された場合、弊社の許可なく
新たなアカウントを作成することはできません。
４．...
（2010年11月17日現在）
と明示されており、Facebookを利用するには実名での登録がルールです。
※ もちろん私は実名で登録しています。
http://www.facebook.com/shunji.hayashi
中には「ニックネームが許されているから、別名でもいい」と自分で判断している人もいるようですが、これについてはヘルプセンターに書かれています。
アカウントの停止 - 偽名（Facebook | ヘルプセンター）この中の「どんな名前が認められますか」で
どんな名前が認められますか？
Facebookではすべてのユーザーの方に実名(フルネーム)で登録いただいております。Facebookアカウントは以下の基準すべてを満たしている必要があります。
１．偽の名前を使うことはできません。
２．フルネームのかわりにイニシャルを使うことはできません。
３．ニックネームは、「ロバート」のかわりに「ボブ」など、実際の
姓名のいずれかのバリエーションである場合に限り、使用
することができます。
４．プロフィールには1人の個人名しか登録できません。複数の
名前は使用できません。
５．名前に職業上や宗教上の肩書きを含めることはできません。
６．名前に記号などの特殊文字を含めることはできません。
７．大文字、句読点、スペースの不適切な利用は認められません。
８．人物や団体を装うことは禁じられています。
（2010年11月17日現在）
Facebookではすべてのユーザーの方に実名(フルネーム)で登録いただいております。Facebookアカウントは以下の基準すべてを満たしている必要があります。
１．偽の名前を使うことはできません。
２．フルネームのかわりにイニシャルを使うことはできません。
３．ニックネームは、「ロバート」のかわりに「ボブ」など、実際の
姓名のいずれかのバリエーションである場合に限り、使用
することができます。
４．プロフィールには1人の個人名しか登録できません。複数の
名前は使用できません。
５．名前に職業上や宗教上の肩書きを含めることはできません。
６．名前に記号などの特殊文字を含めることはできません。
７．大文字、句読点、スペースの不適切な利用は認められません。
８．人物や団体を装うことは禁じられています。
（2010年11月17日現在）
と明示されており、ニックネームとは「実際の姓名のいずれかのバリエーションである場合に限り」であり、これを拡大解釈するのは無理があります。
もちろん、実名の公開に抵抗がある方も多いとは思いますが、ルールはルールです。匿名でも使えるサービスはたくさんあるので、どうしても匿名がいいという方はそちらでいかがでしょう、とお答えするしかありません。
アカウントが停止される可能性があるのに「現状では実名かどうか判定する方法があるとは思えないので、それらしい名前で登録しておけば、自分で実名ではないと発言したり、それを誰かに指摘されない限り大丈夫？」なんて無責任なことはいえません。
好きな名前を使いたい場合は、実名でアカウントを作った上で「ファンページ」を作成して、公開できます。私も「なにしろパソコン」という名前で作っています。
Facebook | なにしろパソコン（724685）
Facebook | なにしろパソコン（724685）また、実名に関しては、こういうファンページもあります。
Facebook | 実名で行こう。これから日本でも「インターネットでの発言は実名が当たり前」という文化が育ってくるのか、注目です。
ツイッターの時も、規約もヘルプも読まずに「ツイッターの使い方にルールはありません！」と本気で紹介する人がいて閉口しました
これだけは覚えておきたいツイッター（Twitter）の公式ルール解説自分勝手な解釈で「これくらいは許されるだろう」と判断しないほうがいいでしょう。
先ほどのヘルプセンターには、こういう記述もあります。
Facebookで別名が使用できないのはなぜですか。
Facebookは実世界の交際関係にもとづいて構築されています。このため、別名の使用はFacebookの基本価値観に反します。また、偽名の使用はサイトの誤用につながる可能性が高いことがわかっています。Facebookではこのポリシーを真剣にとらえており、偽名の使用が見つかった場合は、アカウントの停止処分を取っています。
Facebookは実世界の交際関係にもとづいて構築されています。このため、別名の使用はFacebookの基本価値観に反します。また、偽名の使用はサイトの誤用につながる可能性が高いことがわかっています。Facebookではこのポリシーを真剣にとらえており、偽名の使用が見つかった場合は、アカウントの停止処分を取っています。
その場で判定する方法がないため、規約に違反した名前を使っても登録できますし、しばらくは使えるかもしれませんが、ある日突然、アカウントの停止処分もあることを知っておきましょう。
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【追伸（2010/12/24）】
その後、私もコメントのやり取りをしたことのある「ハンドルネームで登録していた利用者がアカウント停止となった」という実例が発生しました。その人は「自分はハンドルネーム」とコメントしていたこともあり、憶測ですがフェイスブック側も見過ごすわけにはいかなかったのかもしれません。
メンバーが実名問題関連でアカウントを停止された件（2010年12月23日「初心者の会」グループ）