平均身長データから、「何センチの人がどれくらい存在するのか？」を推測することができます。
『体力・運動能力調査』は平均・（標本）標準偏差・標本数を開示しています。
身長は統計学のテキスト等でもよく事例に上がりますが、正規分布をするとされているので、これらのデータを使って『30～34歳男子の身長の正規分布図』を作成してみました!!!
（難しい話は抜きにして、簡便的に作成してます。）
左から右にかけて身長が高くなっていき、平均は172.06cmで、赤いグラフが一番盛り上がっている中心の箇所です。
グラフの高さは、身長○cmの人がどれくらい存在するか？を示していて、平均172.06cmのところが最も多いだろうと推測されるわけです。
イメージとしては、30～34歳の男性を各身長別に整列してもらうと、172.06cmの列が最も長くなり、30～34歳の男性がグラフの内側（下側）の範囲に全員入ることになります。
２個並んだ青色の枠は平均を中心とした標準偏差1σ（シグマ）の部分で、左右でそれぞれ34.13％、合計で68.26％となります。つまり、30～34歳の男性の68.26％（身長166.55cm～177.57cm）がこの範囲に入ります。オレンジ色の枠（標準偏差30～34歳の男性の±2σ）も含めると、30～34歳の男性の95.44％の人（身長161.04cm～183.08cm）がこの範囲に入ります。
裏を返せば、この範囲に入らない人は4.56％で、161.04cm以下の人と183.08cm以上の人です。
つまり、161.04cm以下の人は4.56％の1/2の2.28％、183.08cm以上の人も2.28％ということになります。
私はこの2.28％以下の部分に含まれていますから、「30～34歳の男性を無作為に100人集めたら2人くらいは居るだろう」程度の身長ということになります。
一方で、「同じ確率で183.08cm以上の人も居るだろう」ということにもなります。
そう、同じ確率なんです！
183.03cm以上のめちゃくちゃ背の高い人が存在する確率と161.04cm以下のめちゃくちゃ背の低い人が存在する確率は同じなんです！
なのに、なんでこんなに扱いが違うのかーーーーーーーーっ!!!
どっちも出現率2.28％のレアキャラなのに。
確率は同じなのに。
世の中不条理。。。
（参考）
ちなみに、受験でおなじみの偏差値は平均を50として、1σ≒10として表されています。
なので、ざっくりですが 偏差値70＝183.08cm 60＝177.57cm 50＝172.06cm 40＝166.55cm 30＝161.04cm ということになります。
『体力・運動能力調査』は平均・（標本）標準偏差・標本数を開示しています。
身長は統計学のテキスト等でもよく事例に上がりますが、正規分布をするとされているので、これらのデータを使って『30～34歳男子の身長の正規分布図』を作成してみました!!!
（難しい話は抜きにして、簡便的に作成してます。）
左から右にかけて身長が高くなっていき、平均は172.06cmで、赤いグラフが一番盛り上がっている中心の箇所です。
グラフの高さは、身長○cmの人がどれくらい存在するか？を示していて、平均172.06cmのところが最も多いだろうと推測されるわけです。
イメージとしては、30～34歳の男性を各身長別に整列してもらうと、172.06cmの列が最も長くなり、30～34歳の男性がグラフの内側（下側）の範囲に全員入ることになります。
２個並んだ青色の枠は平均を中心とした標準偏差1σ（シグマ）の部分で、左右でそれぞれ34.13％、合計で68.26％となります。つまり、30～34歳の男性の68.26％（身長166.55cm～177.57cm）がこの範囲に入ります。オレンジ色の枠（標準偏差30～34歳の男性の±2σ）も含めると、30～34歳の男性の95.44％の人（身長161.04cm～183.08cm）がこの範囲に入ります。
裏を返せば、この範囲に入らない人は4.56％で、161.04cm以下の人と183.08cm以上の人です。
つまり、161.04cm以下の人は4.56％の1/2の2.28％、183.08cm以上の人も2.28％ということになります。
私はこの2.28％以下の部分に含まれていますから、「30～34歳の男性を無作為に100人集めたら2人くらいは居るだろう」程度の身長ということになります。
一方で、「同じ確率で183.08cm以上の人も居るだろう」ということにもなります。
そう、同じ確率なんです！
183.03cm以上のめちゃくちゃ背の高い人が存在する確率と161.04cm以下のめちゃくちゃ背の低い人が存在する確率は同じなんです！
なのに、なんでこんなに扱いが違うのかーーーーーーーーっ!!!
どっちも出現率2.28％のレアキャラなのに。
確率は同じなのに。
世の中不条理。。。
（参考）
ちなみに、受験でおなじみの偏差値は平均を50として、1σ≒10として表されています。
なので、ざっくりですが 偏差値70＝183.08cm 60＝177.57cm 50＝172.06cm 40＝166.55cm 30＝161.04cm ということになります。