中学受験 超難関校合格! 頭のいい子にも勝てる 算数まとめノート/望月 俊昭
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算数ができる頭のいい子どものノートを大公開! 覚えるための「まとめノート」づくりのノウハウが満載、中学受験もこれで大丈夫!算数ができる頭のいい子どものノートを一挙大公開! 単元ごとに文章題、規則性、図形(平面)(立体)、場合の数、整数の250例を大量に網羅して、覚えるための「まとめノート」づくりのノウハウを満載。中学受験はもとより、算数嫌いにしないためのヒントが詰まった、すべての小学生の役に立つ本。
【目次】
はじめに
この本の上手な使い方
《1》お子さんのノート,どう思われますか
1 教室に溢れるノート
2 こんなノートは,できれば避けたい
3 「基本」をめぐる誤解
《2》ノートづくりで勉強法が一変する
1 「自分を知る」ためのノート,ここが違う
2 2冊のノートを使いこなす
3 ノートは進化する
《3》「必殺! まとめノート」 のつくり方
1 何をまとめたらいいのか:指針となるキーワード
2 何をまとめたらいいのか:図形の着眼イメージ
《4》テーマ別「必殺! まとめノート」実例集
1 文章題
つるかめ算と消去算
差の集まり ほか
2 規則性
三角数
交点の数
前にもどって考える ほか
3 場合の数
ちがう図形の個数
サイコロの目
格子点がつくる四角形 ほか
4 数(整数)
分数倍という方法
約数の個数
最大公約数と最小公倍数 ほか
5 図形(平面)
斜めの正方形
合同分割
角度(●×のセットで) ほか
6 図形(立体)
ちがう立体
円すいの展開図
円すい側面の最短コース ほか
あとがき
索引
実例集がとても充実しています。
今日は難関中学入試問題・算数の計算編をご紹介しましょう。
1.0.25×0.75÷0.375×8
2.(1/2-1/3-1/7)×(0.84-0.42)
3.1・1/3×1.4(3・1/3+2・1/6)÷2・4/5×3/22 [1・1/3は帯分数(1と3分の1)]
4.3×11+6×44+9×22-12×33
5.(999×124+2124)÷1000
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【 解答 】
1.4 [ 0.25×0.75÷0.375×8 ]
※この問題はお決まりの分数変換・約分切りで、
バッタバッタと数字を小さくすれば大丈夫ですね。
0.25→25/100→1/4 0.75→75/100→3/4 0.375→375/1000→3/8
約分は1回で最小にならなくても、タマネギの皮むきではありませんが、
小さくなるまで約分していけばいいだけです。
決して小数のまま計算してはいけません。出題者がニコニコしてしまいます。
2.1/100 [ (1/2-1/3-1/7)×(0.84-0.42) ]
※2と3の公倍数は6で、6と7の公倍数は42として、21-14-6/42。
0.84-0.42は0.42→42/100→21/50ですから、1/42×21/50で求められます。
3.1/2 [ 1・1/3×1.4(3・1/3+2・1/6)÷2・4/5×3/22 ]
※帯分数を仮分数にして約分していけばどんどん数字が小さくなっていきますね。
お子さんがこれを楽しんでくれると計算問題はバッチリです。
4.99 [ 3×11+6×44+9×22-12×33 ]
※はじめから計算したい気持ちをおさえて式全体を見てみますと・・・、
11つながりが見えてきて「分配法則使ってよ!」と聞こえてくればOKです。
11×(3×1+6×4+9×2-12×3)→11×(3+24+18-36)=11×9で出来上がりです。
5.126 [ (999×124+2124)÷1000 ]
※999→1000-1と気がつけば、(1000-1)×124→124000-124。
2124-124で、ちょうど2000になって124000+2000=126000。
それを1000で割れば答えになります。
【 対策 】
四則計算ができるだけ太刀打ちできませんので、下記の「技」が計算効率アップのカギとなります。
(1)小数の分数への変換
(2)帯分数の仮分数への変換
(3)約分
(4)分配法則
(5)計算の工夫
日頃から、これらの「技」を正確かつ速やかにできるように練習する必要があります。
どこの中学校を受験するにしても、計算問題は全問正解したいところです。