「名前を付けて保存」か「上書き保存」かは、男女関係なく人によります。
ただし男性の「名前をつけて保存」と女性の「名前をつけて保存」に関しては男女によって意味合いが違います。

女性の「名前をつけて保存」は
その名の通り、前の彼と今の彼は別で、新しい彼がいる今でも過去の恋愛を捨てきれていません。
「前の彼は○○してくれたのに〜」などの発想がそれにあたります。
恋愛的に比べてしまうのです。

男性の「名前をつけて保存」は
恋愛的な意味よりも、簡単にエッチができる人としてキープしているケースが多いです。
ある日一人で悶々としていて、「○○元気かなぁ。ちょっと呼び出してみようかな」みたいにライトです。
新恋人と元カノは全くの別物として保存しています。