こんにちは。
算数嫌いゼロ先生です。
もしあなたのお子さんが、「比例はわかるが、反比例は、ちょっと」と言っているのなら、…
もしあなたのお子さんが、「一方がふえると、一方がへるって、よくわからないよ」と言っているとしたら、…
もしあなたのお子さんが、「反比例の表を見ても、イメージできないよ」と言っているとしたら、…
今日は、反比例を学習するチャンスです。
図1
(問) 上の(い)と(え)について、2つの量の関係を調べましょう。
⑴ (い)について、長方形の横の長さをx cm、縦の長さをy cmとします。
長方形の横の長さが1cmずつ増えるときの、縦の長さの変わり方を次の表に表しましょう。
表1
表に数字を入れましょう。
表2
⑵ xとyにはどのような関係があるでしょう。
x は、1、2、3、4、…と増えています。
では、y はどうでしょう。
24、12、8、6、…とへっています。
つまり、
(答え) xの値が2倍、3倍、4倍、…になるとき、それにともなって、yの値が1/2、1/3、1/4、…になる。
⑶ 横の長さ x cmが2倍、3倍、4倍、…になると、縦の長さy cmはどのように変わるでしょう。
表3
横の長さxcmが2倍、3倍、4倍、…になると、それにともなって、縦の長さycmは1/2、1/3、1/4、…になります。
(まとめ)
一方がふえると、もう一方がへる関係を調べると、
【 反比例の定義】
xの値が2倍、3倍、4倍、…になるとき、それにともなって、yの値が1/2、1/3、1/4、…になるときがある。
このとき、yはxに反比例するという。
(い)の長方形では、たての長さは、横の長さに反比例します。
(4) (え)について同じように調べてみましょう。反比例しているでしょうか。
表4
x の値が、1、2、3、4、…となっているとき、
yの値は、39、38、37、36、…となっています。
答え 反比例していない
なぜか？
(理由) xの値が2倍、3倍、4倍、…になっても、それにともなって、yの値が1/2、1/3、1/4、…になっていないから。
(まとめ)
一方がふえると、もう一方がへる関係を調べると、
【 反比例の定義】
xの値が2倍、3倍、4倍、…になるとき、
それにともなって、yの値が1/2、1/3、1/4、…になるときがある。
このとき、yはxに反比例するという。
これで、算数タイムは終わりです。次回の算数タイムを楽しみにしてください。