算数ギライをなくす活動をしているゼロ先生です。
いつもお読み頂きありがとうございます。
もし、あなたが、初めての問題を解くときに、いつも手が出ないと悩んでいるのなら、…
もし、あなたが、算数って、むずかしいと思っているのなら、…
あなたが、この問題に挑戦することで、今までの考えを、182°変えることが…
では、早速問題に取りかかることにしましょう。
(問) たてが5cm、横6cmの長方形があります。
もし、長方形が少しゆがんでしまったら、面積はどうなるだろうか？
あなたなら、どう答えますか？
thinking time
登場人物
ゆうと君、あおいさん、つばさ君
では、既習事項の復習から。
ゼロ先生:「長方形の面積は、どのように求めたのかな？」
ゆうと:「長方形の面積 = たて × 横
で求めました」
ゼロ先生:「(あ)の面積を(い)、(う)のように変えても、四角形の面積は同じかな？」
thinking time
あなたも考えてください。
ゆうと:「同じだよ。辺の長さが等しいので、面積は変わらないよ」
あおい:「ちがうよ。もし、このまま形を変えていったら、四角形がつぶれて面積が小さくなってしまうよ」
ゆうと君は、もとの長方形と同じ。
しかし、あおいさんは、小さくなると言う。
さて、あなたは、どちらの意見に賛成しますか？
（問）(い)の平行四辺形の面積を求めて、(あ)の長方形の面積と同じかどうか調べましょう。
図1
(見通し)
ゆうと:「(あ)は、長方形。だから、面積は、
たて × 横、つまり、5 × 6 = 30
答え 30 ㎠ 」
つばさ:「(い)は、平行四辺形 。だからこのままでは、面積は求められない」
ゆうと:「じゃあ、どうするの？」
あおい:「こういう時は、習った形に直せばいいんじゃないの？」
つばさ:「習った形には、何があったかな？と自分に質問してみる？」
あおい:「 つばさ君、それいいね。」
つばさ:「長方形、そして、正方形」
ゆうと:「正方形は、長方形の一部。だから、長方形って考えればいいんじゃないの」
つばさ:「では、どうやって長方形に直すの？」
ゆうと:「それが問題だ」
今日の課題は「(あ) と(い) の面積は、同じだろうか？」です。
あなたも考えてください。
thinking time
あおいさんとつばさ君が、次のような考えを出してくれました。
あおい:「私 、思いついた。三角形を一部切り取って、長方形にするの」
つばさ:「ぼくは台形を切り取って、移動させるよ」
二人の考えをくわしく見ていくことにしましょう。
あおいの考え 〈 三角形の移動 〉
式 4 × 6 = 24 答え 24㎠
つばさの考え 〈 台形の移動 〉
式 4 × (1 ＋ 5 ) = 4 × 6 = 24 答え 24㎠
ゼロ先生:「二人の考えの似ているところは、どこだろうか？」
ゆうと:「長方形に直したこと」
あおい:「もう一つあるよ。切り取って動かしたこと」
つばさ:「たての長さは、4cm、横の長さは、6cm」
ゆうと:「面積は、二人とも24㎠」
ゼロ先生:「ちがうところは、どこだろうか？」
ゆうと:「あおいさんは、三角形を移動した」
あおい「つばさ君は、台形を移動した」
ゼロ先生:「あおいさんとつばさ君の考えがよーく分かったところで、まとめてみるね」
(まとめ)
パッと見て面積を求めることができない図形( 平行四辺形 )も、
切ったり、動かしたりして、前に習った図形にすることで、求めることができる。
《ワンポイントアドバイス》
① 前に習った図形に直す。
そのための質問。「習った形には、何があったかな？」
② 図形の一部を切り取って動かす。
方眼紙に図形をかき、切り取って移動することです。実際に操作することで、確実に身につきます。
③ 似ている点、ちがう点を見つけると、
より深く理解できる。
これで、今日の算数タイムは終わりです。次回の算数タイムを楽しみにしてください。