こんにちは
算数ギライをなくす活動をしているゼロ先生です。
いつもお読み頂きありがとうございます。
もしあなたが、2つのものを比べるときのコツが知りたいとしたら、…
もしあなたが、数字だけの式を見て、何を表しているか、わからないとしたら、…
もしあなたが、文章を読んでイメージできないとしたら、…
もしあなたが、この問題に挑戦すれば、そのヒントを手に入れることが、…
では早速、問題を解くことにしましょう。
特急 つるぎ
(問) 下の表は、(あ)、(い)、(う)の電車が進んだ道のりとかかった時間を表しています。
どの電車がいちばん進んだといえるでしょう。
表
登場人物
同じ班の4人組
あおいさん、つばさ君、ゆいさん、ゆうと君
昨日の続きから
(あ) 18km進むのに12分
(う) 24km進むのに15分
道のりも時間もちがうから、
「(あ)と(う)が比べられない」ということで
(課題)
今日の課題は、「道のりも時間もちがう速さ比べ」です。
ゆうと:「道のりと時間、どちらもちがうから、比べられないんだよね 」
つばさ:「じゃあ、どちらかをそろえればできるんじゃない」
では、今日は、時間をそろえて 比べてみます。
あおい:「『1分間にどれだけ進んだか』で比べらえないかな？」
ゆい:「『時間を同じにする』って考えるのね」
あおい:「1分間という時間内に進んだ道のりを求めて比べるの。
つまり、1分間あたりの道のりを求める」
〈時間をそろえる〉
ゆい:「(あ) から求めるね」
あおい:「(あ) 18km進むのに12分かかっている。
だから、1分間に進む道のりを求める式は」
18km ÷ 12分 = 1.5 km
ゆうと:「よくわかんない 。見えないよ」
あおい:「じゃあ、『数直線図』を使おうか」
数直線図1
あおい:「Xを使ってやるよ」
1 → 12 、12倍
だから、X × 12 = 18
X = 18 ÷ 12
= 1.5
ゆい:「数字だけだと、よくわかんない」
つばさ:「では、単位を付けるよ」
X = 18km ÷ 12分
= 1.5km
ゆい:「これなら、大丈夫、よくわかる」
答え 1分間あたり1.5km進む
ゆい:「次は(う) だね」
あおい:「(う) 24km進むのに15分かかっている
だから、1分間に進む道のりを求める式は」
24km ÷ 15分 = 1.6km
あおい:「Xを使ってやるよ」
1 → 12 、12倍
だから、X × 12 = 18
つばさ:「分かりやすく、単位を付けるね」
X = 24km ÷ 15分
= 1.6km
あおい:「数直線図でもやってみよう」
つばさ:「これがあれば、イメージできるね」
数直線図2
あおい:「Xを使ってやるよ」
1 → 15、15倍
だから、X × 15 = 24
X = 24km ÷ 15分
= 1.6km
答え 1分間あたり1.6km進む
まとめると、
時間をそろえて、1分間に進む道のりを求めると
(あ) は、1分間あたり1.5km進む
(う) は、1分間あたり1.6km進む
だから、(う) のほうが速い
(まとめ)
道のりも時間もちがう速さを比べるときは、「1分間あたりに進む道のり」で比べる。
《ワンポイントアドバイス》
今日のアドバイスは、3つあります。
昨日よりは少ないかな
⑴ 比べるときのコツ
2つのものを比べるとき、
道のりと時間、どちらもちがうので比べられないときは、どちらかをそろえれば比べられる。
そのために、〇〇あたりの大きさを求めるといい。
つまり、単位量あたりの大きさを求める。
今日は、「1分間あたりの道のり」で比べた。
⑵ 数字だけのでよくわからないときは、
立式した式に単位を付ける。km、分
⑶ 文章だけで、よくわからないときは、
可視化する。
数直線図を使うと、立式もすぐできる。
今日の算数タイムは、これで終わりです。次回の算数タイムを楽しみにしてください。