こんにちは
算数ギライをなくす活動をしているゼロ先生です。
いつもお読み頂きありがとうございます。
もしあなたが、2つのものを比べたい思っていたら、…
もしあなたが、3つのものを比べたいと思っていたら、…
もしあなたが、2つのものを比べるときのコツが知りたいとしたら、…
もしあなたが、数字だけの式を見て、何を表しているか、わからないとしたら、…
もしあなたが、文章を読んでイメージできないとしたら、…
もしあなたが、今日の問題に挑戦すれば、そのヒントを手に入れることが、…
では早速問題を解くことにしましょう。
写真は、「特急しらさぎ」です。
(問) 下の表は、(あ)、(い)、(う)の電車が進んだ道のりとかかった時間を表しています。
どの電車がいちばん進んだといえるでしょう。
表
どの電車がいちばん進んだといえるでしょう。
表
登場人物
同じ班の4人組
あおいさん、つばさ君、ゆいさん、ゆうと君
見通し
つばさ:「同じものがあるね
つばさ:「同じものがあるね
ゆい:「(あ)と(い)は、どちらも18km。
つまり、道のりが同じ」
ゆうと:「(い)と(う)は、どちらも15分
つまり、時間が同じ」
あおい:「(あ)と(い)は道のりが同じだから、すぐわかるよ。(あ)のほうが速いよ。
どうしてかというと、同じ道のりを走るのに、12分しかかからないからだよ」
つばさ:「(い)と(う)は、時間が同じだからすぐわかる。(う)のほうが速い。
どうしてかというと、同じ時間走っているのに、24kmも進んでいるからだよ」
ゆい:「(あ)と(う)が比べられないよ」
(あ) 18km進むのに12分
(う) 24km進むのに15分
ゆい:「道のりも時間もちがうんだもの。
どうしよう」
(課題)
今日の課題は、「道のりも時間もちがう速さ比べ」です。
あおい:「道のりと時間、どちらもちがうから、比べられないんだよね 。
じゃあ、どちらかをそろえればできるんじゃない」
ゆうと:「なるほど、その手があったか！」
ゆい:「道のりをそろえてみようよ」
〈道のりをそろえる〉
ゆい:「『1km進むのに、どれだけの時間がかかったか』で比べられないかな？」
あおい:「つまり、『道のりを同じにした』と考えるんだ」
ゆい:「1km進むにかかった時間を求めて比べるの
つまり、『1kmあたりの時間』を求める」
(あ) から求める。
12分間で18km進んだ
だから、1kmあたりにかかった時間を求めると式は
12 ÷ 18 = 0.66…
ゆうと:「数字だけだとよくわかんない」
つばさ:「単位を付けるね」
12分 ÷ 18km = 0.66…分
ゆうと:「まだ、よくわかんない
見えないんだよ」
あおい:「じゃあ、『数直線図』を使おうか」
あなたも、数直線図を書いてみましょう。
thinking time
直線は2本、引きます。
下の直線は、km。1、18を書きます。
上の直線は、時間、単位は分。X、12を書きます。
どうですか、かけましたか？
実際に書くことで身につきます。
実践あるのみです。
数直線図1
Xを使うね
1 → 18、18倍
だから、X × 18 = 12
X = 12分 ÷ 18km
= 0.66…分
答え 1km進むのに、0.66分かかった
次は(う)
15分間で24km進んだ
だから、1kmあたりにかかった時間を求めると式は
15分 ÷ 24km = 0.625分
これも数直線図を使うね
数直線図2
Xを使うね
1 → 24、24倍
だから、X × 24= 15
X = 15分 ÷ 24km
= 0.625分
答え 1km進むのに0.625分かかった
1kmあたりの時間を比べると
(あ) は、0.66…分
(う)は、0.625分
だから、
1kmあたりの時間が短い(う) のほうが速い
答え 1kmあたりの時間が短い(う) のほうが速い
(まとめ)
道のりも時間もちがう速さを比べるときは、
1kmあたりの時間で比べる。
《 ワンポイントアドバイス 》
今日のアドバイスは、5つあります。
ちょっと盛りだくさんかな。
⑴ 2つのものを比べるとき
道のりや時間、同じものを見つけ、残りのもので比べる。
⑵ 3つのものを比べるとき
3つ同時に比べられないときは、2個づつ比べる。
⑶ 比べるときのコツ
2つのものを比べるとき、
道のりと時間、どちらもちがうので比べられないときは、
どちらかをそろえれば比べられる。
そのために、〇〇あたりの大きさを求めるといい。
つまり、単位量あたりの大きさを求める。
⑷ 数字だけのでよくわからないときは、
立式した式に単位を付ける。
⑸ 文章だけで、よくわからないときは、
可視化する。
数直線図を使うと、立式もすぐできる。
今回は、1kmあたりの時間を求めて比べました。
次回は、「1分あたりに進む道のり」で比べてみます。
今日の算数タイムは、これで終わりです。次回の算数タイムを楽しみにしてしてください。