あなたは、円の面積を求める公式をご存知だろうか？
円の面積 = 半径 × 半径 × 円周率(3.14)
これが公式です。
これが公式です。
では、どのようにこの公式がつくられたか、ご存知ですか？
あなたは答えられますか？
実は、「えー、こんなの知らなかった」
というような公式の導き方があるので、是非あなたにお伝えします。
(問題)円の面積を求める公式を作りましょう。
次の図のように、円を8等分、16等分、36等分、‥‥と、
細かく等分してならべかえると、どんな形に近づいていくでしょう。
8等分
8等分
16等分
36等分
円は「平行四辺形」に近づいていきます。
平行四辺形
つまり、この平行四辺形の面積は、円の面積と同じになります。
(問1 ) (か)は、円のどこの長さと同じになりますか？
thinking time
実は、「円周の半分」の長さと同じになります。
(問2) (き)は、円のどこの長さと同じになりますか？
thinking time
「円の半径」の長さと同じになります。
だから、円の面積を求める公式は、
円の面積 = 円周の半分 × 半径
= 直径 × 円周率 ÷ 2 × 半径
= 半径 × 半径 ×円周率
つまり
円の面積 = 半径 × 半径 × 円周率(3.14)
あなたがご存知の円の面積の公式になるのです。
これで、今日の算数タイムは終了です。
次回を楽しみにしていてください。