ペニーオークション研究～確率論～

また久しぶりのブログです。
ペニーオークションに関する研究記事はいろいろありますが、その中であまり触れられていないかもしれない視点で考えてみたいと思います。

ペニーオークションは入札した費用が返ってこない（サンクコスト）ことから、すでに入札に使ったお金は関係なく、落札金額が自分が商品に持っている価値を下回っている限り、入札をする可能性があります。

確実に落札できるならその行動は合理的なのですが、落札できないとすればこれから使う入札費用は損失になるわけです。
ということは、ペニーオークションにの参加者は、落札確率を評価しながら、オークションに参加しているということになります。-

落札確率をq、落札価格をp、入札費用rを、商品価値をsとおくと、
オークション参加が合理的であるための必要条件は、
s>pq+rq+(1-q)r=q(p-r)+r
s-r>q(p-r)
以上を表現すると、入札控除後商品価値＞落札確率×入札控除後価格となります。
入札費用を固定すると、s-r/p-r>qが条件となります。

ここで１円オークションなどのオークションを考えますと、落札価格は商品価値に比べて十分に小さくなることが考えられるため、p nearly equal 0とおくと、
s>r(1-q)
落札にかける最大額はその商品に考えている価値×落札できないと思っている価格となります。

具体的に考えると、
定価５０００円の商品を、４０００円なら買って良いと思っていて、５０％の確率で落札できると考えているとすれば、
4000>r*0.5+r*0.5=rなので、
4000円まではかけられることになります。
90％の確率で落札するとしても同様

サンクコストとペニーオークション

前回のお話で運営側の視点でのペニーオークションを話しました。
今回は入札側の視点でペニーオークションを語りたいと思います。

ペニーオークションをは、入札にお金がかかるオークションですが、入札にかかったお金は戻ってきません。入札を続けても、続けなくてもお金が返ってこないことは同じです。
これをサンクコストと言います。
２者が競争する場合、すでに入札に使ったことがサンクコストであることから、入札を止めることは戦略としてありえないため、（入札手数料ではなく）オークションの表面価格が時価と同じになるまでの値上がりとなるのが均衡点です。

まとめると、

●ゲーム理論で分析すると、ペニーオークションでつく落札価格は市場価格に等しくなる。
　入札にかかる手数料×入札回数はオークションの主催者の丸儲けとなる。

ということが言えます。

もちろん実際はそうなっていないわけですが、そうならない理由は、入札にかかる手数料が膨大すぎてすべての価格が市場価格に等しくなるまでに入札者が破たんする、ということが原因となっています。

つまり、落札競争が始まってしまったら、どちらも引く理由がないため、泥沼に陥っていまい、どちらかが破たんするまで続くことになります。

以上のことから、

●２者での落札競争は必ず泥沼化するため、早めに手を引くことが重要

ということが言えます。

ただし、「泥沼化すると手を引く」ということが相手に知られた場合、相手から落札競争を仕掛けられ、手じまいをさせられた結果、相手が安く落札するという結果につながります。

逆に、「泥沼化しても手を引かない」ということが相手に知られた場合、相手は競争する意欲を失うことが想定されます。

ゲーム理論で整理すると、
1．早めにあきらめる 2．限界まで入札を続ける　　という２つの戦略があり、A・Bがそれぞれの戦略をとるとして、同時に戦略を実行するとすると、
A1B1⇒1/2の確率で安い価格で買える。　利益はA5B5
A1B2⇒必ずBが安い価格で買える。　利益はA-1B10
A2B1⇒必ずAが安い価格で買える。　利益はA10B-1
A2B2⇒ABとも定価に近い価格での購入　利益はA-20B-20

相手が早めにあきらめる⇒限界まで入札
相手があきらめない⇒あきらめる
ということが合理的な行動だということがわかります。

あきらめないことをコミットできれば強いわけですが、それをコミットする方法には時々損をしても落札回数を重ねることが重要です。
その結果、相手が勝負を避けてくることになれば安く落札できるでしょう。

不合理が勝つ合理性がペニーオークションには存在しています。

ペニーオークション研究～理論・出品サイド～

お久しぶりです。座銀紳士です。
長らく沈黙していましたが、久しぶりに記事を書きたいと思います。
何を書くかというと、今話題のペニーオークションです。
ペニーオークションの攻略について考えていきたいと思います。

ペニーオークションとは入札にお金がかかるオークションのことで、結果として見かけの落札金額が非常に安く映るオークションです。入札できた人はほぼ必ず儲かるうれしい仕組みではありますが、入札できなかった人は入札の手数料だけ損をします。出品者は入札数が一定に達すれば儲かる仕組みです。

出品者は入札価格よりも入札回数が利益の源泉ですので、１回の入札で１円価格が上昇する場合は、

仕入価格÷入札手数料＝損益分岐点の落札価格

７５００円の物を出品していて、入札手数料が７５円の場合は、１００円以上の価格になっていれば儲かる仕組みです。
このときの割引率は、
７４００÷７５００＝９８．６６６６％と見かけの割引率は高くなります。

仕入価格＝定価と仮定すると、９８．６６６６％以上であれば十分な割引率。

仕入価格＝定価×αとすると、
α×９８．６６６６％が求めるオークションが到達する可能性がある割引率。

コインのまとめ買い等で実質的な入札手数料が異なる場合は、必要な割引率は低下します。

出品者の立場からは以上の分析が成り立ちますが、オークション全体を眺めると、割引率が９５％程度であるものもかなり見つかります。

つまり、非常に儲かっている商品（＝定価の２倍以上で売れる＝割引率が９７％）があるので、多少儲からない商品があっても十分に元が取れる計算になります。

サイトを見た限りは、非常に儲かる仕組みが形成されているなというのが正直な感想です。

非常に儲かっている商品が存在する以上、多少損してもよい商品も多数転がっているので、オークション合戦になっていない商品を狙えば、安く手に入れられそうです。

ワリオク