暑中お見舞い申し上げます。

所説あるようですが、３サイトほど検索し、その説の間をとってみると、

今年は、7/20から8/4頃までの間が暑中見舞いを送るのに良いようですね。

（郵便局HPによると小暑〈7月7日(木)〉から立秋〈8月7日(日)〉の前日まで）