ヨウ素131 1ヶ月以上運転すると310京ベクレル蓄積 |
その後はその量で推移 |
これから1日あたりをもとめます |
半減期約8日だと |
1日後は 0.5^(1/8)=0.917 |
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1日の製造量をK |
n日後の残量をH(n)とすると |
H(n+1)=0.917H(n)+K になります |
H(n)=0.917H(n-1)+K 1つずらして |
ひくと |
H(n+1)-H(n)=0.917(n)-0.917(n-1) |
H(n+1)-1.917H(n)+0.917H(n-1)=0 |
x^2-1.917x+0.917=0 とすると |
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(x-1)(x-0.917)=0 X=1、0.917 |
A(0.917)^(nー1) +B=H(n) とすると |
H(1)=K=A+B |
H(2)=1.917K=0.917A+B |
0.083A=-0.917K A=約ー11K B=12K |
-11K(0.917)^(n-1) +12K =H(n) |
nが大きくなると (0.917)^(n-1)は0にちかづくから |
12K=310京 K=約25.83 |
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H(n)=310-284(0.917)^(n-1) |
1日の生産量 25.83京ベクレル |
100万KWの軽水炉 |