学習塾経営25年の「やまじ」です

こちらのブログでは、子どもの勉強に役立つお話をいろいろさせてもらってます(^^♪

昨日は2人の新2年生が無料体験に来てくださるはずでした。

が、そのうちの1人がなんと急きょ虫垂炎で入院！

代わりにお母さんだけが来られました。

そして、、、、

お母さんが2時間の無料体験を受けられました

ほかの生徒たちと混じって興味深げに英語と数学の授業を受けて

「なんか、よーくわかりました」と有難い言葉をいただき、

子ども抜きで入塾を決めてくださいました

面白い経験でした(^^

『ヤバい表面積の求め方 ― 円すい』

中1の後半に空間図形（立体のこと）という単元があります。

｢円すい」や「円柱」の体積や表面積、中心角を求めたりします。

今日は「円すい」ね。

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円すい（円錐）

体積はわりと楽勝です。

図①

先っぽがとがっている「円すい」の体積の公式は

底面積（半径2乗×π）　×　高さ　×　1/3（3分の１）

ですので、

体積：

　49π　×　12　×　1/3　

=　49π　×　4

=　196π（㎤）

最後に「1/3」をかけることを忘れなければ大丈夫です(^^

しかし

表面積で苦労する生徒たちがとても多いです。

図②

展開図（図②）をご覧ください。

円すいの表面積は、「側面席」と「底面積」の和で求められます。

円すいには「母線」と呼ばれる線があり、

図②では　15㎝の直線です。

この「扇形の面積」を求めるのが面倒くさくて、

まずは中心角から求める必要があります。

詳細は省きますが、教科書の解き方では、

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表面積：

まずは中心角

= 360°× （2π × 5）/（2π × 12）

= 360 × 1/3

= 120°

これを使って

即面積（扇形）

= 15 × 15 ×π× 120/360

= 225π × 120/360

= 75π

最後に

側面積（75π）＋底面積（25π） = 100π（㎠）

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計算が苦手な子だと、正解までたどり着けません(^_^;)

で、うちの塾で教えてるのが、

側面積（扇形）の「ヤバい公式」

側面積 = 母線 × 半径 × π

つまり、

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15 × 5 ×π = 75π

最後に、

側面積（75π）＋底面積（25π） = 100π（㎠）

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2行で終了！

この公式、

母線・半径・π（ぼせん・はんけい・パイ）

と読みますが、

うちの塾ではさらに短くして、

母・半・π（ぼ・はん・パイ）

と読んでます(^^

でも、

この公式、簡単には生徒に与えません

最初に「教科書の方法」で何問か解かせて苦しめた後で、

「もっと簡単なやつ・・・欲しい」

と、やるんです。

子どもたちは、目を輝かせて

「うん」

オモチャでもなんでも、苦労せずに手に入ったものは「ありがたみ」がなくなります。

学習塾の役割は、子どものモチベーションを保たせること。

今日も頑張ります

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