こんにちは、訪問ありがとうございます。

前回数学の補足をします。

(興味ある方は、ごくわずかだと思いますけど、、、。

先ず、

それとは、関係なく

普通の、カレーなんですけど、

ルーは市販の

GOLDEN CURRY バリ辛

を使用してます。

これは、腹が減っていたからか！？

過去最高の味になったので、先ずはそんな話から。

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千葉県生まれの私は、

田舎と、暖かさを求めて九州に住んでいるのですが、

看護師さんや事務さんと話をしていたら、

おでんに「豚軟骨」を入れるっていう話がでたんです。

スーパーに普通に売ってるよと。

イオンに行っても、スーパーに行っても

「豚軟骨」売ってないじゃん！

と思っていたのですが、

昨日、豚軟骨発見しました。

子供たちが食べるか分からんから、

私が先ず食べてみようという事で、

昨日、豚軟骨カレーを作ってみようと思い、

3時間くらいコトコト、

灰汁を何度かとりながら

うすいコンソメ出汁で煮てみました。

夜遅くなり

カレー作るのが面倒になって、

冷蔵庫に入れて、

今日カレーにしようと思って

冷蔵庫から出したら、

1cm弱の脂の膜が張っているんですよ。

うお、脂いらね〜と思って

脂が固まっていることを幸いに完全におたまですくって捨てて、

その煮汁を作ってカレーを作ってみました。

それが、このカレーなんですけど、

肉や軟骨からダシが出たのか、

めちゃくちゃ美味かったです。

軟骨は３時間ほど煮たので、硬くはなかったけど、

肉はトロトロ、

軟骨は少し歯ごたえがある感じでした。

子供も食べられそうかな。

圧力鍋や、電気鍋で煮たらもっと柔らかいかも。

しかし、トレビアーンな美味しさだったので、

私は満足です。

前日に準備するのは面倒だけど、

冷やして固めて脂すくって取ったのが

良かったのかも。

ギトギト脂いらないからね

長かったですが、

本題です。

前回、省略してしてしまったことの補足です。

⭐️a³＋b³＋c³-3abcの因数分解についてです。

と書いて、

この因数分解を説明していませんでした。

a³+b³=(a+b)³-3a²b-3ab²

ですね

a³＋b³＋c³-3abc＝

(a+b)³＋c³-3a²b-3ab²-3abc＝

(a+b)³＋c³-3ab（a+b+c)

すると、下線部からa+b+cが出てきそうですね

A³+B³＝（A+B)(A²-AB+B²）ですね。

(a+b)³＋c³＝

(a+b+c){(a+b)²-(a+b)c+c²}

これ、二乗　^{2　が打つのが面倒なのと}

^{そのままタイピングすると小さいままなんだよね}

すごいめんどくさい

だから、嫌になってしまいましたが、

今日は、頑張って打っています。

ノートに書いた方が、何倍も早く書ける！

(a+b)³＋c³＝

(a+b+c){(a+b)²-(a+b)c+c²}

＝(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc＋c²)

a³−b³＋c³＋3abc＝

(a+b)³＋c³-3a²b-3ab²-3abc＝

(a+b)³＋c³-3ab（a+b+c)=

(a+b+c){(a+b)²-(a+b)c+c²}-3ab（a+b+c)=

(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab)=

(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

と、いうわけです。

a³+6ab−8b³+1を因数分解せよ

公式使えば、簡単ですよね！？

公式使わないで解くと、上記の過程になります。

a³+6ab−8b³+1＝

a³−8b³から始めます

(a-2b)³+6a²b-12ab²+6ab+1=

(a-2b)³+1+6ab(a-2b+1)=

(a-2b+1){(a-2b)²-(a-2b)+1}+6ab(a-2b+1)=

(a-2b+1)(a²-4ab+4b²-a+2b+1+6ab)

=((a-2b+1)(a²+4b²+1+2ab+2b-a)

ですね。

次は打つのが面倒でやめてしまった式を

最後まで

a³(b−c)+b³(c−a)+c³(a−b)＝

a³(b−c)+b³c−ab³+ac³−bc³＝

a³(b−c)+bc(b^２-c^２)-a(b³-c³)＝

a³(b−c)+bc(b+c)(b-c)-a(b-c)(b^２+bc+c^２)

(b−c){a³+bc(b+c)-a(b^２+bc+c^２)}=

(b−c){a³+b^２c+bc^２-ab^２-abc-ac^２}=

☝3次式では因数分解できそうにないため

ｂの二次式としてとらえみる

(b−c){(c-a)b^２+(c^２-ac)b+a³-ac^２}=

(b−c){(c-a)b^２+ｃ(c-a)b+a(a²-c^２)}=

(b−c){(c-a)b^２+ｃ(c-a)b+a(a-c)(a+c)}

(b−c)(c-a) {b^２+cb-a(a+c)}

1 　-a -a-c

1 　a+c a

たすき掛けしてｃになる

(b-a){b+(a+c)}の方ですね

(b−c){(c-a)b^２+(c^２-ac)b+a³-ac^２}=

(b−c){(c-a)b^２+ｃ(c-a)b+a(a²-c^２)}=

(b−c){(c-a)b^２+ｃ(c-a)b+a(a-c)(a+c)}

(b−c)(c-a) {b^２+cb-a(a+c)}＝

(b−c)(c-a) (b-a){a+b+c}=

(a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)

くそめんどくさかったですが、最後までやり切りました。

手書きが一番ですね

これくらい中２で、教えれば出来るようになってしまうのが

中高一貫校の上位層です。

中学時代にのほほんと生きていた私が

京都大学医学部医学科に浪人しても合格出来なかった

理由が今はわかります。

長男くんみたいな奴ばっかが、競争相手だと

きっついわ〜

前回数学問題の補足