２次関数克服法③

　こんにちは．今回は２次関数克服法③ということで，最大・最小問題に対する見方をお伝えします．


　まず，何度も言っています通り，２次関数で重要なことはグラフを描くことですね．グラフが描ければ何が嬉しいのかということですが，２次関数のグラフには対称性があるので，その形をみれば問題が解ける，ということなのです．


　実際，最大・最小問題には区間が設定されていることが多いです．しかし，２次関数の形状を考えてみると，最大・最小となる候補が決まっている，ということは認識していますか？


　はい，その候補とは，頂点または区間の端の点ですよね．


　で，候補が分かったところで，どこを境にして考えるかというと，区間を少しずつずらしていけばお分かり頂けるかと思いますが，今，下に凸の場合を考えますと，最小値は３通り，最大値は２通りありますよね？これは区間と軸の位置関係で変わっていきます．


　分かりにくいのは最大値の方かもしれませんが，これは区間を少しずつずらしていくと，同じy座標になるところがありますので，それを境にして最大値が変わる訳です．その位置というのは，区間の真ん中が軸と一致するところですよね．


　という風に，２次関数の最大・最小は実はパターンが決まっているのですね．図をしっかり見ながら考えていけば，必ずできるようになるはずです．


　２次関数が苦手だと思っていた方々，そう難しく考える必要はないのです．しっかりと，当たり前のことをやれば，できるようになりますよ！


　以上，３回で２次関数克服法でした．