中１数学の６月テスト範囲は正の数・負の数になります。
正の数・負の数
正の数・負の数の考え方、大小の理解を問う問題が出題されます。
絶対値の問題での注意点
３より小さい、３より大きい→３は含まれない。
３以上３以下→３は含まれる。
この違いに注意する。
問題)
絶対値が３より小さい整数をすべて答えなさい。
解）
絶対値が３より小さい＝絶対値が２、１、０ となるので
整数は－２,＋２,－１,＋１, ０ が答えとなる。
中１数学の６月テスト範囲は正の数・負の数になります。正負の数の考え方、大小の理解を問う問題が出題されます。
正負の数の計算
マイナスの符号に注意する。
間違えやすい正負の数の計算
－５＋３＝－（５＋３）＝－８ としてしまう間違い。
正解は－５＋３＝－（５－３）＝－２
－９－３＝－（９－３）＝－６ としてしまう間違い。
正解は－９－３＝－（９＋３）＝－１２
加減混合計算ではかっこをなくしてから計算をする。
次の方法によりかっこをなくす。
＋(＋)→＋ －（－）→＋ ＋（－）→－ －（＋）→－
問題)
（＋２）－（＋７）＋（－６）－（－３）
かっこをなくす
＝２－７－６＋３
正の数を前、負の数を後ろに移す
＝２＋３－７－６
正の項、負の項を計算する
＝５－１３
＝－８
間違いやすい累乗の計算
累乗はマイナスの符号に注意する。
(－３)２ と (－３２)の違いに注意。
(－３)２
＝（－３）×（－３）
＝＋９
(－３２)
＝－３×３
＝－９
この累乗の計算の違いを理解していないと四則計算は間違える。
四則計算は累乗の計算→かっこの中→乗除→加減の順に計算をする。
四則計算ではマイナスの符号の項はかっこをつけて符号に注意して計算をしないと間違える。
２乗を×２としてしまう間違いもあるので注意する。
正負の数の利用
正負の数の利用では平均を求める問題が出題される
平均を求めるデータが基準より多い少ないのか、前日より多い少ないのかに注意する。
前日より多い少ない問題ははひとつひとつのデータを出して求める。
前日の最初の値を任意に決めて各値を求めていく。
間違いが多い問題
問題)
基準をAとしてBはAより＋８、CはAより－３である。
このときBとCの差を求めよ。
解)
８－(－３)
＝８＋３
＝１１になる。
多い間違いは
８－３＝５
としてしまう間違い。
素因数分解
素因数分解を使って最大公約数・最小公倍数を求める
素因数分解を使った応用問題も解けるようにしておく。
問題)
８４にできるだけ小さな自然数をかけてある数の２乗にしたい。
どんな数をかければよいか。
８４を素因数分解して
８４＝２２×３×７より
すべてを２乗にするためには
３×７＝２１をかける。
答え ２１
2025/05/19