数列・漸化式は数学Bのテキストに入っている単元。

やはり、苦手な生徒が多い。

数列の初めは単に、順序列（１、２、３、・・・）の類推から答えさせるような問題から入る。

次に等差数列、等比数列と習い、内容が進むに連れて抽象的になり、新しい記号が導入されるのでだんだんわからなくなる。

特に階差数列やΣ計算ともなると、全くわからなくなる生徒もいる。

その後漸化式というもっと抽象的な分野に入り、最後に数学的帰納法という単元に入る。

まだ私が塾業界での経験が浅かった頃、講師採用試験で数列の問題が模擬授業の課題で出されたことがある。

模擬授業を終え、予備校の試験管のひとり（数学科の主任）の口から、信じられない言葉が飛んできたのを覚えている。

私は、何があってもこの予備校では働かないと決めた。

今その予備校はない。倒産したのか、吸収合併したのかは知らないが。

一般に言われている先生でさえ、とんでもない間違えをするのだから、学生にとってはわからないのだと思う。

まして、十分に理解できてない先生で、数学の言葉の訓練を受けていない先生に習うと、ますますわからなくなる。

全然べん今日しない生徒によくあることだが、

「なんのために数列の勉強をしなくてはならないの？」という質問を受けた。

残念ながら、人が生きていく上で数列なんて必要ない。数列を知らなくたって十分に豊かに、幸せに暮らせる。

数学の大半は、数学をするための数学である。

数学をしない人にとっては必要ない。数学者それぞれに目的や意義が異なるので、これと言った唯一の答えがある訳ではない。

どの場面で、なんの目的で数列を使うかによって、答えが異なる。

少なくとも、高校生に対して納得いくような答えはないが、あえて言うなら次のようになる。

「受験という目的があって、いきたいあ大学に進学したいのであれば、合格するための試験という手続きと思って勉強して。」

実際にこのような内容を答えた。

数列の初めはなんとかなるが、階差数列やΣ計算、漸化式辺りから突然わからなくなる。

これは数学特有の問題で、具体的に思考し、計算して、ある程度理解ができたらその後は、限りなく抽象化して「記号」の世界に入る。

つまり、記号的処理という方法になれないと解けない。

実はわかる、わからないの問題ではなくて、記号的処理。

生徒のほとんどは、この思考ができない。

偏差値70台でもできない人が非常に多い。

数学にはそれぞれコツがあって、記号的処理についても、そのコツとルールを掴まないと解けなくなる。

説明できるものではない。記号的処理ということを意識しながらの問題演習という経験でしか身につかない。

私の授業では、生徒の側について、問題演習をさせならその感覚を身につけさせる。これはその感覚を持って人では指導できない数覚の一つ。

数覚とは、数学の世界で揉まれて揉まれて初めて身につく感覚の一つ。現在の大学教育では数学科にいても数覚を身につけることは難しく、大学院（ドクター）まで行って本物のプロの数学者のもまれない限り身につかない。

私が長年の受験生の指導後にまとめたテキストには厳選された問題を入れ、記号的処理が少しでも身につくように作ってある。

この講座をご希望の方は下記までご連絡いただけると幸いです。

https://empmatherinves7.wixsite.com/website-1

医学部受験・大学受験の数学の勉強方法 その3（数列・漸化式）