掛け算と足し算の順序

掛け算と足し算の順序

掛け算の順序

a × 2は

aが2個という意味で

2 × aは

2がa個という意味と思いがちですが

2 × aは

aが2個と考えても構いませんので

a × 2個と2個 × aは同じです

3×2 = 3+3 = 2+2+2

2×3 = 3+3 = 2+2+2です

2xは

x + xの事だと思い浮かべます

x･2も

x + xの事だと思い浮かべます

つまり2･x = x･2です

(2xなど、数字･文字の時は･を省略

しても良いことになっています

x2はx₂と間違えるので使いません)

結論

3×2個=2個×3

a×2個=2個×a (=2a)なので

3が2個を

3×2と書こうが2×3と書こうが自由です

足し算の順序

リンゴ3個とミカン2個合わせて何個?

3+2 = 5

2+3 = 5

どちらも正解です

リンゴ3個 + ミカン2個は正解だが

ミカン2個 + リンゴ3個は間違い

なんて事はありません

どちらを先に書こうが自由です

余談

1あたり × いくつ分 = 全体

いくつ分 × 1あたり = 全体

どちらか一方で練習するのは自由ですが

どちらで書いても正しいです

後者を×にする事は

2a を 2個分 × a (= a + a)と

考えてはいけない事になります

2a は 2がa個分(= 2 + 2 + ...)としか

考えてはいけませんという事になります

そんなことはありません

2a = a + aと考えても問題ありません

2人の会話

A「2χ+3χはなぜ5χ?」
B「χが2個とχが3個合わせてχが5個」
A「2χは2がχ個じゃないの?」
B「2χはχが2個と考えても良い」
A「2χは2がχ個と考えないとダメと思い込んでた」

 B「思い込まなくて良いよ」