私は昔1年間ほど中学受験生を教えていた。教えていたのは、算数。それはどうでもいいことだが、もしかしたら需要があるかもしれないので、ここに問題を載せておく。文章題がメイン。算数(6年生)の中では、基本中の基本の問題。皆さんも解けるかチャレンジしてみてください。
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第一問
あるクラスの生徒数は全部で40人です。
そのうち、男子の人数はクラス全体の60%です。
このクラスに新しく女子が何人か転入した結果、クラスの男子の割合が50%になりました。
では、転入してきた女子は何人でしょうか？
第二問
A町からB町までの道のりは72kmあります。太郎さんはA町からB町までを時速6kmで歩き始め、その30分後に花子さんが時速9kmで自転車で太郎さんを追いかけました。
花子さんが太郎さんに追いつくのは、太郎さんが出発してから何時間何分後ですか？
第三問
ある果物屋では、りんご1個を100円で、みかん1個を60円で売っています。ある日、太郎さんはりんごとみかんを合わせて20個買い、合計で1,680円払いました。太郎さんはりんごを何個、みかんを何個買ったでしょうか？
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解説
第一問
ー状況ー
全員で40人
男子の人数は60%
男子が60% →女子は40%
↓
全員でA人
男子の人数が50%
男子が50% →女子も50%
ここで重要なのは、男子の人数が全体の60%から50%になっても人数が変わらないということ。
男子は40 × 60% (0.6)= 24人
女子たちが転校してきたら、24人が全体の50%
になったとなると全体(A)は24 ÷ 50% (0.5)= 48人
はじめ、女子たちは、40人 × 40% (0.4)= 16人だったが、女子たちが転校してきたことで48 − 24 = 24人になった。なので、24 − 16 = 8人になる。答え8人
第二問
まずは太郎さんが30分間で、どれほど歩いたかを計算する。6km/h × 30分(0.5時間) = 3km
太郎さんが、歩く速度と花子さんが自転車で追いかける速さの差を考える。9km/h −6km/h =3km/h
3kmの差を3km/hで縮めていくのに3km ÷3km/h = 1時間かかる。その1時間に最初の30分を足して、1時間30分と出る。答え1時間30分
第三問
りんごを20個買ったと仮定する。
するとかかるのは100円× 20個= 2000円
ただし、実際に買ったのは1680円。
2000円から1680円を引いて、320円。
この320円はりんごとみかんの金額の差になる。
りんごとみかんの金額の差は100円− 60円で40円。
320 ÷ 40 = 8 なので、みかんは8個買ったことになる。
りんごは20 − 8で12個 なので、りんごは12個買ったことになる。
答えりんごを12個 みかんを8個
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿いかがだったでしょうか？これは算数の中ではとても基本中の基本ですが、意外と難しいという人も多いです。皆さんはどうでしょうか。実際にこれ以外にも算数の問題を解いてみて、自分がどれほどできるかを試してみてください。とても楽しいですよ。
ちなみに、第三問はもっと楽な方法があります。それは面積図を使うことです。