平成２９年都立高校入試問題の数学（略解付き）
略解は、H２９都立高校入試数学略解PDFデータからダウンロードして下さい。
（こちらは、ポイントだけを絞った略解となりますのでご注意ください）
問題等は、
東京都教育委員会HP（平成２９年度都立高等学校入学者選抜学力検査問題及び正答表）
を参照してください。
「高さが等しい三角形において、底辺の長さの比が面積の比と等しい」、「高さが等しい錐において、底面の面積比が体積の比と等しい」ことなどを駆使すると、大問３、大問５などでは計算量がかなり減り、大問４の小門３も計算量が少ない問題なので、パターン慣れしている上位層の受験生にとっては難易度が下がったであろう。
しかし、例年と比べて出題パターンに多少の変化があったので、一般的な受験生にとっては難易度が上がったといえる。
よって、トップ層にとっては難易度が下がり、他の層にとっては難易度が上がり、全体としては概ね難易度に変化が見られなかったといえる。
大問１
ほぼ例年通りと言って良いであろう。
アップスクールでは、受験生全員に満点を取ってもらいます。
問１ 例年通り。
問２ 例年通り。
問３ 例年通り。
問４ 例年通り。
問５ 例年通り。
問６ 例年通り。
問７ 変化の割合については出題されることがあったが、大問１において変域について出題されることは初めてだと思われる。
しかし、大問２において原点を頂点とする２次関数が出題された場合、変化の割合が出題されるので、大方の受験生は解けるであろう。
問８ 例年通り。
問９ 例年通り。角POB＝角AOB×(1/4) に気づけば角の二等分線を２回行うだけなので難しくはない。
大問２
例年通りと言って良いであろう。
毎年のことながら、長い文章を素早く的確に読む能力が必要である。
やはり、都立高校の入試問題は読解力が鍵を握る。
問１ 初項５、公差－１の等差数列であるが、下記のように力ずくで解いてしまいたい。
２段目が、5-3=2
３段目が、2-3=-1
ということに気が付けば、１０段目も簡単に導ける。
難易度は例年通り
問２ ２段目、３段目・・・という順にa,bを用いた式で表せば、５段目もa,bを用いた式で表すことができる。
５段目がa,bを用いた式で表すことができれば、証明は簡単である。
大問３
例年通り。
中点の座標を求める公式と図形的条件を利用して素早く解きたい。
問１ 例年通り。
問２ 例年通り。中点の座標を求める公式を利用。
問３ 例年より、僅かに簡単。点Pのｘ座標をtとでも置いて方程式を作っても良いが、「高さが等しい三角形において、底辺の長さの比が面積の比と等しい」ことを活用して、素早く終わらせたい。例年よりごく僅かに簡単である。
大問４
問１で面食らってしまった受験生が多いであろう。
しかしながら、問題の本質的な難易度は下がっている。
問１ 例年と異なり長さ問題が出題され驚かされた受験生が多かったと思われる。
だが、まずは角度を求める必要があり、例年と似た問題ではあった。
問２ 毎年、合同と相似が交互に出題されていたが、ついに相似が２年連続出題された。
難易度は例年より僅かに低い。
問３ 例年より明らかに難易度が下がる。
大問５
例年より僅かに難易度が下がっている。
問１ ３：４：５の直角三角形を利用すれば、瞬時に解ける。
問２ 三角形ABCを底面として、「高さが等しい錐において、底面の面積比が体積の比と等しい」ことなどを利用すれば、さらさらと解ける。
アップスクール板橋蓮根教室
講師 池内 健
★ 高校受験なら 個別指導学習塾の アップスクール ★
|
|
|
|
アップスクールメインホームページ |
アップスクール 中学受験 |
◆各教室の詳細情報ホームページはロゴをクリック◆
|
東武練馬教室
TEL:03-6780-4119 |
板橋蓮根教室
TEL:03-5918-8787 |
|
板橋西台教室
TEL:03-6781-4119 |
戸田中町教室
TEL:048-437-9902 |
良かったら、「いいね！」やポチッとお願いします♪
