HoGは，画像の輝度勾配をヒストグラム化することで，物体などの特徴を抽出する手法の１つです．
HoGには以下のような特徴があります．
○幾何学変換に頑健
○証明変動に頑健
上記のような特徴から，よくヒト検出などに用いられてますね．その頑健さは様々な論文で証明されています．
アルゴリズムは意外と単純です．
まず，すべての画素で縦横方向の勾配強度mと勾配方向θを求めます．
式は以下のとおり．
Iが画像，(u,v)は画素の位置です．
次に，5×5[pixel]で画像をグリッド状に分割します．この5×5[pixel]を1セルとします．
1セル内で，先程求めた勾配方向θを0～180[degree]に分割し，各画素の勾配方向に対応するビンに分類します．
ちょうど画素値のヒストグラムを生成するのと同じ感じですね．
ただ，このとき画素の勾配強度mをヒストグラムの重みとして加算します．
これによって，1セルを9次元の特徴ベクトルで表現できます．
次に，3×3の大きさのセルを1ブロックとして考えます．
先程のセルは，互いのセルが重ならないようなグリッドとして考えましたが，ブロックは互いのブロックが重なるものとします．
それぞれのブロックにおいて，先程求めた9次元のベクトルを連結し，81次元の特徴ベクトルを生成します．
ただし，この時特徴ベクトルはL2ノルムで正規化します．
最後に，81次元の特徴ベクトルをすべて連結し，最終的な特徴ベクトルを取得します．
以上がHoGの特徴抽出手法の流れです．
5×5[pixel]とか，3×3セルとかは，多分色んな実験の結果，それが最適な値になったのだと思います．
説明読んでてわかると思いますが，かなり計算コストが高いです．
画像サイズにもよりますが，基本的に実時間処理は難しいと思います．
GPUとか使えば問題ないと思いますが(笑)ゴリ押しですね．
かなり分かりづらい説明だったと思いますが，HoGの説明は以上です．
<参考論文>
映像情報メディア学会 Vol.64, No.3, pp.322～329(2010).