3/26 物理 復習
第30問 等速円運動 ④
(ア) 円周の長さL=直径(→半径×2)×π
つまりL=2πr
(イ)円弧長l=rΘ ※rωは速度v=rω
(ウ)速度V=rω
(エ)ω=Θ/t
Θ=2π
t=1/n
これらを代入すると
ω=2π/(1/n)
=2πn
(オ)V=rω
これにω=2πnを代入する
つまり V=2πrn
この問題は質点の速さを聞かれている
回転する速さωと線速度の速さVの式を組み合わせることで
物体の速さVが円の半径rと回転数nに依存するという式になる。
nが変化すると1秒間に回転する回数が増えるので速度が変化する
rが変化すると同じ角速度でも外周の移動距離が長くなるため、線速度も速くなる
豆知識
向心加速度 a=rω^2＝v^2/r の計算
Δv≒vΔΘ
角速度ω=θ/t
θ＝ωΔt
これをΔVに代入し
Δv=vωΔt
加速度a=v-v'/t=Δv/Δt
これに先程のΔvを代入し
a=vωΔt/Δt
=vω
速度v=rωを加速度a=vωに代入し
a=rω×ω
＝rω^2
速度v=rω
ω=v/r
上記の角速度ω＝v/rを加速度a=rω^2に代入し
a=r×(v/r)^2
=v^2/r
つまり
向心加速度a=rω^2=v^2/rは成り立つ。
第31問 熱力学 (4) (3)
条件1
P=5.00×10^4
V=7.20×10^−2
n=1
T=？
条件2
P=5.00×10^4
V=?
n=1
T=2.40×10^2
まず条件1から
状態方程式PV=nRTより
T=PV/nR
=5.00×10^4・7.20×10^−2/1×8.31
=36×10^2/8.31
=4.33×10^2
条件2
PV=nRTより
V=nRT/P
=1・8.31・2.40×10^2/5.00×10^4
=19.944×10^2/5.00×10^4
=3.99×10^-2
よって
条件1
P=5.00×10^4
V=7.20×10^−2
n=1
T=4.33×10^2
条件2
P=5.00×10^4
V=3.99×10^-2
n=1
T=2.40×10^2
(1) 気体の仕事W=PΔVより
W=5.00×10^4・(7.20−3.99)×10^-2
=16.1×10^2＝1.61×10^3
(2)内部エネルギーΔU=3/2nRΔT
ΔU=3/2・1・8.31・(4.33−2.40)×10^2
=24.1×10^2=2.41×10^3
27日は遂に波動、電磁です
28日は物理の運動から電気まで流しでやって、数学の三角関数に入ります