2006年電験3種「理論」

問い

次の文章は、強磁性体の磁化現象について述べたものである。
　図のように磁界の大きさがＨ〔A/m〕をＨmから－Ｈmまで変化させた後、再び正の向きにＨmまで変化させると、磁束密度Ｂ〔T〕は一つの閉曲線を描く。この曲線を〔ア〕という。この曲線を一周りした後ではＢ〔T〕とＨ〔A/m〕は元の値に戻り、磁化の状態も元の状態に戻る。その間に加えられた単位体積当たりのエネルギーＷh〔J/㎥〕は、この曲線〔イ〕に等しい。そのエネルギーＷh〔J/㎥〕は強磁性体に与えられるが、最終的には熱の形になって放出される。もし、１秒間にｆ回この曲線を描かせるとＰ＝〔ウ〕〔W/㎥〕の電力が熱となる。これを〔エ〕と名付けている。
　上記の〔ア〕、〔イ〕、〔ウ〕及び〔エ〕に当てはまる語句又は式を答えよ。

回答
　問題図に示された閉曲線をヒステリシス曲線という。
　曲線を一周する間に強磁性体に加えた単位体積当たりのエネルギーＷh〔J/㎥〕は、曲線に囲まれて面積に等しい。
　強磁性体に加えたエネルギーＷh〔J/㎥〕を１秒当たりｆ回加えるので、放熱される電力Ｐ〔W/㎥〕は次式のように求められる。
　Ｐ＝（ｆ・Ｗh〔J/㎥〕）/１〔ｓ〕
　Ｐ＝ｆ・Ｗh〔W/㎥〕
この電力Ｐは損失となり、強磁性体を磁化するときの損失であるから、ヒステリシス損と名付けられている。
　〔ア〕：ヒステリシス曲線　〔イ〕：に囲まれた面積　〔ウ〕ｆ・Ｗh
　〔エ〕：ヒステリシス損
となる。

2007年電験3種「理論」

問い

図1のように無限に長い直線状導体Aに直流電流I1〔Ａ〕が流れているとき、この導体からa〔ｍ〕離れた点Pでの磁界の大きさはH1〔Ａ/ｍ〕であった。一方、図2のように半径a〔ｍ〕の一巻きの円形コイルBに直流電流I2〔Ａ〕が流れている時、この円の中心点Oで磁界の大きさはH2〔Ａ/ｍ〕であった。H1＝H2であるときのI1とI2の関係を表す式は。

2007年第3種電気主任技術者試験「理論」改

解答　図1の直線状導体Aによる、a〔ｍ〕離れた点Pの磁界の強さH1〔Ａ/ｍ〕は
H1＝I1/２πa　〔Ａ/ｍ〕
　
　一方、図2の一巻きコイルBによる中心点Oの磁界の強さH2〔Ａ/ｍ〕は、
　H2＝I2/２a　〔Ａ/ｍ〕
題意より、H1＝H2であるから、
　I1/２πa＝I2/２a
∴I1＝πI2　…答え。

平成21年電験3種「理論」より

問い
　次の文章は、コイルの鎖交磁束数とコイルに蓄えられる磁気エネルギーについて述べたものである。
　インダクタンス１〔ｍＨ〕コイルに直流１０〔Ａ〕が流れている時、このコイルの磁束鎖交数Φ1〔Ｗｂ〕は（ア）〔Ｗｂ〕である。また、コイルに蓄えられている磁気エネルギーW1〔Ｊ〕は（イ）〔Ｊ〕である。
　次に、このコイルに流れる直流電流を３０〔Ａ〕とすると、磁束鎖交数Φ2〔Ｗｂ〕と蓄えられる磁気エネルギーW2〔Ｊ〕はそれぞれ（ウ）となる。
　上記の記述中の空白箇所（ア）（イ）及び（ウ）に当てはまる語句又は数値を入れよ。

解答
　自己インダクタンスＬ〔Ｈ〕はＬ＝Φ／Ｉとなり、題意の数字を代入すると、
Φ1＝１×（１/１０００）×１０＝１/１００〔Ｗｂ〕
　磁気エネルギーW1は
W1＝（1/2）ＬＩＩ＝（1/2）×１×（1/1000）×10×10＝5×1/100〔Ｊ〕
　磁束鎖交数Φは電流に比例し、磁気エネルギーWは電流の２乗に比例する。
　答えは（ア）：1/100　（イ）：5×1/100
（ウ）Φ2はΦ1の3倍、W2はW1の9倍