昨日の話とは打って変わってという感じの内容です。
今日の話はタイトルの通りなので，興味のない方はスルーしてください．
教員時代、私は数学を教えていました。
その頃は有名な進学校でした
その時、毎年何人もの生徒から
定期的に勉強しているのに、成績が上がらない。どうすればできるようになりますか？
と相談を受けました。
このような質問をしてくる生徒は，本気で成績を上げたいと考えている真面目な生徒が多いです．
あくまでも私の考えです．
数学の問題の多くは
問題文の内容を数式化して、正しく計算して答えを導く
という過程を辿ります。
その上で、まず必要なこととして
（ア）「覚えるべき定理や公式を覚えているか？」
（イ）「ベースとなる解法を身につけているか？」
（ウ）「正確な計算力」
があります。
『ベースとなる』とは生徒の学力によって異なり、教科書の例題の生徒もいれば，問題集の例題の生徒もいます．
公式を知らなければ数式化しようがありません。
ベースとなる解法が頭の中に入っていないと、どうにもなりません。
正答に到るには正しい計算力は不可欠です．
（ウ）の計算力は，問題を解く上での道具なので，九九を覚えた時のようにコツコツやるしかありません．
さて，真面目な生徒であれば（ア）はクリアーしているので，（イ）の話をします．
数学の問題を解けない理由の多くに，問題文を数式化できないことがありますが，数式化できない大きな理由として
① 問題文を自分の知っている言葉に言い換えられない
② ひとつの問題を解くにあたって，多くの知識を使う
というのがあります．
どちらも大切なのですが，今回は①について話をします．
①というのは，出題の形式や言い回しを変えると途端に分からなくなってしまうというもので，これは数学が苦手な生徒に多いです．
なぜそのような現象が起こるのか？
ひとつの理由として，生徒自身の語彙力の無さがありますが
もうひとつの理由として，（イ）のベースとなる解法を丸暗記しているだけで理解していないというのがあります．
理解できていないから，自分の言葉で説明できない．
数学に限らず，自分で理解していないことって説明できないですよね．
そのような生徒に対して，私が「どうしてこうやって解いたの？」と質問すると，ほとんどの生徒が「こうやって解くものだから」「こう書いてあったから」「そう教わったから」と答えます．
（心の声）
意味がわかってなければ、そりゃ，成績も伸び悩むわな．
器用な生徒はこのような勉強法でも，ある程度までは何とかなりますが
なので，私は生徒に「どうして」の部分を重点的に解説します．
自分の言葉で説明できるようになれば，今自分が何をしようとしているかが分かるので、
あとは練習を積むことで①の問題はだいぶ解決するでしょう．
そして，問題文を数式化できるようになってきますよ．
そう，理解できたら自分でやってみることが大切なんです．
頭で理解したら，手を使ってアウトプットする（問題を解いてみる）
問題を解くことで計算力もつきます
自分の言葉でアウトプットの練習をすることがめっちゃ大切。
これが一番言いたかったことです．
そうすることで，他の場面でも応用できるようになるんです．
私の経験上，右手に問題集，左手にその解答を持ってにらめっこしている生徒はまず数学の成績は良くないです．
その理由は，頭だけしか使ってないから．
これって解答を読解してるだけ。
書いてある内容を理解しようとしているだけ。
圧倒的にアウトプットの練習が足りないです。
さらにまずいのは、書いてある内容を理解できなければ、「こうやって解くもの」と自分を納得させてしまうこと。
この2点は
「勉強しているのに」と思っている人が陥りやすい勉強法です。
数学が伸び悩んでいる人は、
「ベースとなる解法を理解して，手を使ってアウトプットすること」をコツコツとやってみて頂けたらと思います．
ありきたりですが、魔法のような話は存在しません。
次回，②「ひとつの問題を解くにあたって，多くの知識を使う」の話をしたいと思います．