昔、物理学者はあるモノを二分割しそれをさらに二分割し、、、、2のn乗分割してゆきnを無限に大きくすれば、それ以上分割できない最小構造単位に至ると考えそれをatom:分けられないモノと言った。現代物理学でもこの分割のあり方で考えるらしく、最小極限が粒として認識されている。
一方、数学では微分という演算をする。
これはモノの断面を見てキャベツの葉を一枚ずつ剥がしていくような分割の仕方である。
断面は層状構造に見えるが、その法線とは垂直の表面構成単位は閉曲面である。
私の分割は古典的二分割(包丁で縦、横と切っていくのではなくて)ではなくてキャベツの葉を一枚ずつ剥がしていくのである。
次は厚みについてである。
私は直交系は複素数形式で書けば上手く説明できると感じている。
面(閉曲面)を実部とすれば厚みは虚部である。
ボーアの飛び飛びの離散的軌道構造モデルは複素空間で考えれば厚みのない実部が周期的に現れるので都合が良い。
Z(r,t)＝φ(r、t)+ict…①
atomに相当する最小構成単位を閉曲面とすれば同心的に小さくしていけるので重心の位置は不変だ。つまり最小重心単位に至る分割の仕方である
①式をr 、tでそれぞれ偏微分して両辺足せばマクスウェルの式の形式になるから興味深いと思っていた。