これ、分かってしまえば簡単なんだけれど、Eclipseを使った例が見つからず、やり方に骨を折ったのでメモ。

いずれにせよ、AS3CoreLibというのを使う方がいいらしい。最近は https://github.com/mikechambers/as3corelib よりダウンロードすることになっているが、開発中のモノという位置づけだろう。
少々古いが、http://code.google.com/p/as3corelib/から。このページの Downloads タブへ遷移すると、特にリスト上何も出ていない。ドロップダウンボックスで適切なモノを選ぶか、リスト内の all downloads というリンクをクリックすればダウンロード対象が出てくる。結構古いが、ダウンロード数が一番多い、安定版がいいのではと思う。

これをダウンロードし、解凍すると色々出てくる。

しかし、これをどうやって使えばいいのかがよく分からない・・・。

結論から言うと、2つの方法で使う事ができた。ただし、ライセンス条項にあっているかどうかは知らない・・。
・解凍した src フォルダ の直下のcomフォルダを、コンパイル環境のフォルダにコピーする。
・解凍した lib フォルダ の as3corelib.swc にパスを通す。
の2つである。

後者、build.xml ファイルの、
  &ltexec executable="${FLEX_HOME}/amxmlc.bat" failonerror="true">
の次の行に追加する。
  &ltarg line="-include-libraries [as3corelib.swcを含む、パス]" />

晴れて認識するようになった。

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[2014.01.28 追記]
最近(Flash Player だと 11 以降かな?)では as3corelib を使わなくても、そのままで JSON が使えるようになった。できることに差があるかどうかは検証していないが、その方が処理も高速との実験結果もあるので、そちらがおすすめ。