仕事算 練習２

仕事算の練習問題２題です。ちょっぴりヒネリが入ってますので心して解いてください。
では、こちらは制限時間１分でいってみましょうか。

【問題１】
５人ですると１８日かかる仕事があります。この仕事を３人で始めて１０日行った後、人数を増やして初めから
１５日で仕事を終えることが出来ました。途中から増やした人数は何人ですか。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ１人　　Ｂ３人　　Ｃ５人　　Ｄ７人　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅ９人　　Ｆ１１人　Ｇ１３人　Ｈ１５人

【問題２】
ある水槽にＡ管を３本使って入れると満水になるまでに２０分、Ｂ管を４本使って入れると満水になるまでに１０分
かかります。この水槽にＡ管１本とＢ管１本で水を入れると、満水まで何分かかりますか。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ６分　　Ｂ１２分　Ｃ１８分　Ｄ２４分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅ３０分　Ｆ３６分　Ｇ４２分　Ｈ４８分




！！！！！解答は出ましたか？要領よく計算できれば、ほとんど暗算で済む問題です！！！！！


【問題１】は個人の能力が区別できないタイプの仕事算です。これは１人の単位時間当たりの能力を１とおいて
考える問題です。『仕事算　練習１』の【問題２】 の類題ですね。

【解答１】

１人の１日当たりの仕事量を１とおくと
　５×１８＝９０・・・全仕事量
まずは３人で１０日仕事をしてしまうわけですから
　９０－３×１０＝６０・・・残った仕事量
これをつい１５日で割って、１日あたり４人よって１人増えれば・・・と計算した人は不注意ですよ。
初めから１５日ですから、残りは５日しかないのです。
　６０÷５＝１２・・・１日にすべき仕事量
つまり
　１２－３＝９人増やさなければいけないのです。正解は　Ｅ　ですね。

【問題２】は通常の仕事算の問題ですから全体の仕事量を１としても良いし、『仕事算の解法』 にあるように時間をかけたものを全仕事量としても良いでしょう。

【解答２】
まずはＡ管Ｂ管それぞれの１本あたりの能力を考えなくてはなりません。そのためには１本では満水まで
どれくらいの時間がかかるかを考える必要があります。
　Ａ管：３本で２０分なのですから１本にすると能力は３分の１、よって時間は３倍の６０分かかります。
　Ｂ管：４本で１０分ですから、同様に１本なら４倍の４０分かかります。
あとは通常の仕事算です。
　全仕事量＝６０×４０＝２４００
　Ａ管の１分あたりの能力＝４０　　Ｂ管の１分あたりの能力＝６０　（時間と逆ですよ！）
ということで
　２４００÷（４０＋６０）＝２４分・・・Ｄ
となります。

この問題では最初に管１本あたりの能力を考える必要があるのですが、単位時間当たりの仕事が２分の１、
３分の１・・・となっていったら、かかる時間は２倍、３倍・・・となっていくことに気付けばたいして手間はかかりませんね。