久しぶりの更新となりました。（いつもですが・・・）
Twitterで予告しておきました内容で記述致します。
「更新プログラムを確認しています」のままWindows Updateが終わらない場合の対処法を説明します。
発生する条件は
・数ヶ月Windows Updateをしていない場合
・特定の更新プログラムをインストールしていない場合
対処法として
Windows Update Clientの最新版をダウンロードし、手動インストールする事によって解決。
ダウンロードする更新プログラム
ダウンロード1
KB3177467 ダウンロード
2016年7月からはこれが入っていないと Windows Update は出来なくなったようです。
2016年7月13日配信となっていますので、既にインストールしている場合は不要です。
ダウンロード2
以下のいずれかを手動ダウンロード＆インストールします。
定期的に新しい更新プログラムが配布されます。
KB4015549 ダウンロード
2017年4月時点での最新版。
（最新CPUでは Windows Updateが出来なくなるようです）
KB3172605 ダウンロード
2016年8月配信。
以前のものですが更新が終わらない問題は解決できます。
Windows7 SP1のシステムは正常が前提
数ヶ月程度Updateを実施していない場合やクリーンインストール直後の場合等は、この更新プログラムのインストールで解消できます。
時には、御役に立つ情報を掲載しなければ・・・