こんにちは。
Jr.です。
今日は受験生時代を振り返って、受験数学の勉強の仕方について書こうと思います。
数学は一番得意で、医学部の二次試験も全完しました。
河合塾の全統記述模試では183点偏差値74、駿台全国模試では164点偏差値75、駿台ベネッセ共催模試では199点偏差値82って感じで数学はスーパー得意でした。
今振り返ると、僕の数学力向上は3ステップに分けて達成されていたと感じています。
その3ステップごとに説明していきます。
ステップ１：基礎固め
文字通り基礎を固めます。僕は、フォーカスゴールドの例題をすべて解き、すべての問題を開設できるレベルにしました。
条件付き確率の定義、漸化式の解き方のパターン、積分計算などなど…
この局面が最重要で、様々な問題に対して、その問題のエッセンスを自分なりに考えていました。
例えば、数３の微分の問題で最も重要なことは、「微分して出てきた式の正負を知ること」である。
このエッセンスさえ押さえておけば、微分して出てきた式の正負がわからなければ、もう一度微分する、という選択は「必然」になります。
このように、原理原則、定理、公式を自由自在に使いこなせるようになることがこのステップの目標です。
ステップ２：アウトプット(標準)
ステップ１を終えたら標準的な問題をさばいていきます。
僕は、「理系数学入試の核心」という問題集を使いました。
おそらく5周近くしました。
ステップ１がうまくできていれば、おそらくこの問題集の６．７割は初見で解けます。
実際に僕は、この問題集はほぼ初見で解けたため、盤石な基礎ができていると確信しました。
ここまで仕上げれば、易しめの問題はほぼ落としません。
入試ではこれレベルを取りこぼさないことが重要になるので、ここまで来れれば入試で数学が足を引っ張ることはないです。
ステップ３：難しめの問題を粘って解く
このステップを乗り越えると数学力は飛躍します。
「やさしい理系数学」という問題集をひたすら解きました。
ここで重要なのは、「解けるまで絶対答えを見ない」ということです。
難易度の高い問題に対してひたすら粘ります。
ひたすらです。
僕は、一問に対して1時間かけることは当たり前で、長いときは3時間考え続けました。
一見無駄に見えますが、本当に無駄でしょうか？
わからない問題を解決するためには、基礎事項をフル回転します。
最大最少問題か…、同次式だ、両辺ｘ＾２で割ってみるか、お、ｙ/xの二次式になった！ここからどうするかだよなー。こんな複雑な式微分するのやだなー、解の存在条件かー？やってみるか、、、ダメだ出ない、、。
ん？待てよ、ｘ、ｙが独立に動くんだからどっちか固定すればいいんだ！予選決勝法だ！
という感じで、一問の難問を考えるとたくさんの基礎事項を使います。
上だと、同次式、微分、解の存在条件、予選決勝法、こんなにきそじこうを使います。
この姿勢が入試本番でも生きてきます。
こんな感じで僕は数学力を伸ばしていきました。