数としての「0（ゼロ）の概念」がはっきりと書かれた、現存する最古の書物として有名である。 ブラーマグプタの公式、ブラーマグプタの二平方恒等式、そしてブラーマグプタの問題（英語版）と呼ばれる二次不定方程式 x² − 92y² = 1 の最小整数解 x = 1151, y = 120 も同書で示している。

0 の加減乗除を扱っている。但し、0/0 = 0 と定義している点が、現在の数学とは異なる：

1割る0は0はブラーマグプタはできなかった。

0割る0は0はできていた。

The Most Important Idea about the Universe

https://blogs.scientificamerican.com/guest-blog/the-most-important-idea-about-the-universe/

Zero: A Landmark Discovery, the Dreadful Void, and the ...

https://books.google.co.jp › books

このページを訳す

Syamal K. Sen, ‎Ravi P. Agarwal · 2015 · ‎Mathematics

(law) in mathematics is “Thou shalt not divide by zero.” In fact, in a physical world, division by zero, that is, absolute zero is mathematically illegal ...

https://books.google.co.jp/books?id=fwBaCgAAQBAJ&pg=PA11&lpg=PA11&dq=Thou+shalt+not+divide+by+0&source=bl&ots=PYdeAtOSvB&sig=ACfU3U1xP7d9-T4y4nKvGyylOfqvdeleng&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwjh-IP3oqn1AhXSfd4KHdysAtQ4HhDoAXoECAsQAw#v=onepage&q=Thou%20shalt%20not%20divide%20by%200&f=false

中国、重要な技術分野で欧米を「圧倒的にリード」＝調査防衛や宇宙、バイオテクノロジーなどの重要な新興技術４４分野中

３７分野で中国が欧米諸国を「圧倒的にリード」していると指摘した。

https://news.yahoo.co.jp/articles/eb7aad7fa50255049db5f77031aeeecc2fc4029b

#zero #infinity #maths

0 का रहस्य | Zero से भाग देने से क्यु डरते थे गणितज्ञ | Why We Can't Divide By Zero

https://www.youtube.com/watch?v=rh9_a2kIoXk

特集 Newton Special
科学の発展と未来がよくわかる
ニュートン500号大全史

1981年に創刊されたNewtonは，皆様のご愛読に支えられ，本号で創刊500号という大きな節目をむかえた。500号を記念して，Newtonの過去の号とともに，科学の発展と未来を展望する。

https://www.newtonpress.co.jp/newton.html

ゼロ除算はどうでしょうか：

C. S. Seshadri · 2010

次の書籍のコンテンツと一致: – 204 ページ

A zero divided by zero is zero. ... A positive or a negative divided by zero is that with zero-denominator. 2.3. Bhāskarācārya on Khahara Bhāskarācārya II (c. 1150), while discussing the mathematics of zero in Bijagamita, explains that ...

再生核研究所声明701(2023.1.23):

2014年2月2日発見の　ゼロ除算発見9周年を迎えて

ゼロ除算発見の記念日を迎えて　一応全体的な存念を表明したい。　まず、ゼロ除算とは　ゼロで割ることであるが、　これはゼロ除算を　普通の掛け算の逆のように考えると不可能であることが証明されてしまうので、　ゼロ除算は千年を越えて不可能であると断定されてしまっていた。　汝ゼロで割ってはいけない。　しかしながらアリストテレス以来大いに気になり、神秘的な物語が作られてきた。　例えば、アインシュタインの生涯の関心事であったとさえ、されている。それは物理的に考えると　何か神秘的な事を意味することになり、実際、アリストテレスがゼロ除算は考えるべきではないと述べた　最初の人物であると　詳しく論じている歴史学者がいる程である。　数学では不可能、物理的には神秘的な問題を提起するという状態であった。　ー　ここで、私は数学を信じないという　アインシュタインの有名な言葉が大いに気になる。　

それは、ゼロ除算を不可能であるとする数学に　不満を擁いたためと考えてしまう。

実はゼロ除算には　固有の新しい意味が存在して、厳格数学でも　考えようによって、ゼロ除算は可能で、　従来数学の欠陥を埋め、新規な世界を拓くことが　実証されてきた。　既に充分　実証されていると公言できる：　理由は、

ゼロ除算発見過程は著書に詳しく発表され：

S. Saitoh, Division by Zero Calculus — History and Development,　Scientific Research Publishing (2021).

数学の全貌も著書に既に出版されている：

T. Saitoh, Introduction to the Division by Zero Calculus, Scientific Research Publishing (2021) 。

この拡張版（2022.09.02), 369 pages も関係者に広く配布されている。

沢山の論文も出版され、国際招待講演も3件行ない、

例えば、

S. Saitoh, A reproducing kernel theory with some general applications,

Qian,T./Rodino,L.(eds.): Mathematical Analysis, Probability and Applications - Plenary Lectures: Isaac 2015, Macau, China, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, {\bf 177}(2016), 151-182. (Springer).

S. Pinelas and S. Saitoh,

Division by zero calculus and differential equations. Differential and Difference Equations with Applications. Springer Proceedings in Mathematics \& Statistics, {\bf 230} (2018), 399--418.

日本数学会でも関連発表を相当行ない、ゼロ除算の国際雑誌も創刊されている：

International Journal of Division by Zero Calculus
ISSN: 2752-6984
https://romanpub.com/dbzc.php

積極的に理解を求める活動を9年間続けてきた:

例えば、

数学基礎学力研究会 (http://www.mirun.sctv.jp/ suugaku/) における「堪らなく楽しい数学－ゼロで割ることを考える」と題する 55 か月に亘るゼロ除算解説から最終回の最初の部分を引用する：(最終回、纏め、総括）先ずはサイトの管理者山根正巳氏には深い感謝の気持ちを表したい。ゼロ除算発展の最中、詳しい解説を５５カ月に亘って記録できたことは貴重であった。気合を込めて慎重に検討して解説を書いたのは、充実した人生であった。より公式的なものは、再生核研究所声明や論文などで公表しているので、参考にして頂きたい。また数学の全貌は出版が予定されている。最終回は夢を語り、協力をお願いして、総括を行いたい。アリストテレス以来ゼロ除算は不可能との永い神秘的な歴史にもかかわらず、それらの常識は間違いであり、自然な意味でゼロ除算は可能で、小学生以降の算数、数学は修正、改められるべきである。学部程度の数学は全般的な改変が要求され、現状は数学界ばかりではなく世界史の恥の典型的なものと言える。これは未だ軍拡や戦闘が止まない人類の愚かさの２つの象徴として世界史に記録されるだろう。これらは世の道理から言って小学生でも分かる、いや小学生の方が分かり易い普遍的な事実である。小学生以降の教科書が変わる、これほど大きな夢は数学者にとってないのではないだろうか。実際、天動説から地動説への変更のように世界史は変わり、我々の世界観や人生観は甚大な変化を求められている。発見者は既に新しい世界を見ているから、断言してそのように言明できる。以下略。

また、ゼロ除算の論文が　結構永きに亘って、雑誌最高のdownloaded paperになっている。２０２３．１．１．付け。

Most downloaded papers in Advances in Linear Algebra & Matrix Theory

Matrices and Division by Zero z/0 = 0

Tsutomu Matsuura, Saburou Saitoh

Advances in Linear Algebra & Matrix Theory Vol.6 No.2, June 14, 2016

DOI: 10.4236/alamt.2016.62007 13,269 Downloads 16,263 Views Citations

On Classes of Matrices with Variants of the Diagonal Dominance Property

Farid O. Farid

Advances in Linear Algebra & Matrix Theory Vol.7 No.2, June 21, 2017

DOI: 10.4236/alamt.2017.72005 7,735 Downloads 15,833 Views Citations

ユークリッド幾何学には　革命が起きており、沢山の具体的な証拠が述べられている：

H. Okumura, Geometry and division by zero calculus, International Journal of Division by Zero Calculus, {\bf 1} (2021), 1-36.

顕著な結果は

For f(x) = 1/ x , f(0) = 0; 0/ 0 = 1/ 0 = tan (π/ 2) = 0 and (a^n/n)_{ n=0} = log a (a > 0), [g(x)/(x-a)]_{x=a} = g’(a).

しかしながら、考え方の不備を具体的に指摘している者は　現在まで現われていない。

問題は理解が期待され、実証されている割りには、世の理解が進まず、　数学者や世の人々が盲目の集団のように見えることである。　たわいもない誤解や、偏見を懐いている。　そこで未だ夜明け前と表現し、　プーチン体制の崩壊が早いか ゼロ除算の公認が早いか、関心を擁き、いずれも成し遂げて　夜明けの新世界を拓こうと述べている。　世界史の進化を図ろうと 期待を表明している：

再生核研究所声明 700(2023.1.17): 夜明け、新時代、新世界　ー　構想、期待

(: 数学は　大丈夫、数学の固有な存在に従って進化するが、ゼロ除算の解明の盲点、理解の遅れから、人間の能力の弱点、思い込み、妄信、盲目、独断、偏見、閉鎖性、特権意識、尊大性、虚構、嫉妬と妬み、空しい競争意識、エゴイズム、権威主義などの反省から、数学教育の相当な変革が求められ、数学教育と研究の在りようは相当に変化し、それは新時代を充分に感じさせるような　世界的な良い状況の変化を齎すだろう。　

数学は確かな人類の道しるべになり続けるだろう。

人類が新時代を迎えるとは、人間とは何か、人間として生きる意味とは何かと言う、問いを深化させ、より人間らしい　人生を志向する　と言うことである。　平和ボケで、人間が退化して　低俗で　軽薄な社会を作ってはいけない。

数学や科学、藝術など豊かに発展することが大いに期待される。　馬鹿馬鹿しい、軍事、争い、覇権、混乱を克服して　今こそ美しい世界の建設を志向しよう。　公正の原則をしっかりと　心得て欲しい。　夜明け前の世界は、野蛮で、暗く　酷かった。数学も　実に恥ずかしいものだった。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上)

MITのサイトの以下に添付の本がありました。
http://web.mit.edu/gleitz/www/Introduction%20to%20Logic%20-%20P.%20Suppes%20(1957)%20WW.pdf

Introduction to Logic - P. Suppes (1957) WW.djvu

http://web.mit.edu › gleitz › www › Introduction t...

This book has been written primarily to serve as a textbook for a first course in modern logic. No background in mathematics or philosophy is supposed.

330 ページ

ちょっと見ですが、pp. 166-168 あたりで z/0=0 を述べています。

The most famous figure in human history, according to the ranking of the Massachusetts Institute of Technology, is Aristotle. (MIT) collected and analyzed data on history and culture around the planet from 4,000 BC. until 2010.
There are six people from Greece in the top ten. pic.twitter.com/G8ehuUkpat
— well-meaning (@FreshSummerWind) January 11, 2023

The most famous figure in human history, according to the ranking of the Massachusetts Institute of Technology, is Aristotle. (MIT) collected and analyzed data on history and culture around the planet from 4,000 BC. until 2010. There are six people from Greece in the top ten.

There are six people from Greece in the top ten. pic.twitter.com/G8ehuUkpat

— well-meaning (@FreshSummerWind) January 11, 2023

ゼロ除算理解の遅れ　の　理由について：

ずーっと考えて来たが　先ほど、　その理由について　ある発想が湧いてきた。

まず、事実だが、ある大きな国際会議で、　最後に　それは現代数学を破滅させるので、　すべて認められないと発言された方がいた。他方、国際会議の中心人物のひとりは、今回の国際会議で最もセンセ-ショナルの話題だったと話され　本を書こうと提案された。　表紙は　ギリシャ語で書き、裏に英語で書くと構想を述べた。

RIMS　（数理解析研究所）で講演したとき、　お亡くなりになった公田　蔵　立教大名誉教授は　良く理解されて、相当進んでいる、理解を得るのには時間が掛かりそうなので、繰り返し　折りをみて話して行くのが良いと話されたが、はじめに　ゼロ除算は、数学界の盲点だった　と言明されたのが　心強い言葉として残っている。　ところが相当有名な方が　聞かれていて、まるでおかしな宗教的な講演だったと批判的に　ツイッターに書かれていた（文書を保管している）。そのとき、面識がなかったので、　著名人に気づかなかったのは　痛切残念なことであった。理解した方の　相当な方のご意見は　内容は簡単なのだが、発想が違うので　理解が難しいところがある　という。そこで、共同研究をして来た人の　言葉が強く印象に浮かび上がってきた定義、公理が違う。　すると宗教的になってしまい、　是非が　個性、の問題のようになってしまう　と言うことです。　更に信じるか、信じないかの問題になってしまう。　この表現は正確でないとして、そのようなことを述べられた。ゼロ除算が、　感性や信仰のような問題を含んでいる、そのような要素があるという事です。もちろん、数学として、厳格に、間違いない表現を　初めから　注意してきているのは当然です。そこで　初めにとんでもないと発想された方は　真面目に考えず、　最初の1歩も進めなく、ただ盲目的に嫌い、最初に入れない。新しい定義、概念を得たのであるから、その重要性、証拠を沢山得て、その重要性を示すのは当然の義務です。　そこで　１０００を越える証拠、沢山の有効性を示す解説記事、論文など書き、著書や　雑誌の創刊なども行ない世界的な認知を広く求めている。これは朝食前に書き、後も書き、　山を巡って確認した。

Stephen Goree

B.S. Mathematics, Western Washington University (2019)

Answered 2m agoTerence Tao points out in Analysis I that, starting from the Peano axioms and working from there up to a construction of the real numbers, you could possibly define a number system in which a/0 is defined for any number a…but then you’d end up with a system that doesn’t behave like the real numbers we’re familiar with. So essentially, that’s the answer to your question: you can’t in the real number system. You would have to define a completely new number system which doesn’t behave the same way the real numbers do.

1 view

https://www.quora.com/How-can-you-divide-by-zero?__nsrc__=4

№1285
声明712
67
396頁

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