数学の地図　　　

https://www.youtube.com/watch?v=OmJ-4B-mS-Y

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12781873395.html

脱帽の知能レベル！カラスは「ゼロの概念」を理解しているかもしれない。

ドイツ大学研究チームが発表

https://www.jneurosci.org/content/41/22/4889

Journal of NeuroscienceVol. 41, Issue 22

2 Jun 2021

https://news.yahoo.co.jp/articles/c306af3cab8a5a1e8e2eaac7c265527335c63bd4

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12683070506.html

1/0は「不能」、0/0は「不定」と習った。

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12396690293.html

“God divided by zero” is such a beautiful idea.

https://twitter.com/RyanMeachen/status/1621812493474734081

その通りです。ゼロ除算は新しい世界を拓いています：

ゼロ除算理解の遅れ　の　理由について：

ずーっと考えて来たが　先ほど、　その理由について　ある発想が湧いてきた。

まず、事実だが、ある大きな国際会議で、　最後に　それは現代数学を破滅させるので、　すべて認められないと発言された方がいた。他方、国際会議の中心人物のひとりは、今回の国際会議で最もセンセ-ショナルの話題だったと話され　本を書こうと提案された。　表紙は　ギリシャ語で書き、裏に英語で書くと構想を述べた。

RIMS　（数理解析研究所）で講演したとき、　お亡くなりになった公田　蔵　立教大名誉教授は　良く理解されて、相当進んでいる、理解を得るのには時間が掛かりそうなので、繰り返し　折りをみて話して行くのが良いと話されたが、はじめに　ゼロ除算は、数学界の盲点だった　と言明されたのが　心強い言葉として残っている。　ところが相当有名な方が　聞かれていて、まるでおかしな宗教的な講演だったと批判的に　ツイッターに書かれていた（文書を保管している）。そのとき、面識がなかったので、　著名人に気づかなかったのは　痛切残念なことであった。理解した方の　相当な方のご意見は　内容は簡単なのだが、発想が違うので　理解が難しいところがある　という。そこで、共同研究をして来た人の　言葉が強く印象に浮かび上がってきた定義、公理が違う。　すると宗教的になってしまい、　是非が　個性、の問題のようになってしまう　と言うことです。　更に信じるか、信じないかの問題になってしまう。　この表現は正確でないとして、そのようなことを述べられた。ゼロ除算が、　感性や信仰のような問題を含んでいる、そのような要素があるという事です。もちろん、数学として、厳格に、間違いない表現を　初めから　注意してきているのは当然です。そこで　初めにとんでもないと発想された方は　真面目に考えず、　最初の1歩も進めなく、ただ盲目的に嫌い、最初に入れない。新しい定義、概念を得たのであるから、その重要性、証拠を沢山得て、その重要性を示すのは当然の義務です。　そこで　１０００を越える証拠、沢山の有効性を示す解説記事、論文など書き、著書や　雑誌の創刊なども行ない世界的な認知を広く求めている。これは朝食前に書き、後も書き、　山を巡って確認した。

MITのサイトの以下に添付の本がありました。
http://web.mit.edu/gleitz/www/Introduction%20to%20Logic%20-%20P.%20Suppes%20(1957)%20WW.pdf

Introduction to Logic - P. Suppes (1957) WW.djvu

http://web.mit.edu › gleitz › www › Introduction t...

This book has been written primarily to serve as a textbook for a first course in modern logic. No background in mathematics or philosophy is supposed.

330 ページ

ちょっと見ですが、pp. 166-168 あたりで z/0=0 を述べています。

The most famous figure in human history, according to the ranking of the Massachusetts Institute of Technology, is Aristotle. (MIT) collected and analyzed data on history and culture around the planet from 4,000 BC. until 2010.
There are six people from Greece in the top ten. pic.twitter.com/G8ehuUkpat

— well-meaning (@FreshSummerWind) January 11, 2023

The most famous figure in human history, according to the ranking of the Massachusetts Institute of Technology, is Aristotle. (MIT) collected and analyzed data on history and culture around the planet from 4,000 BC. until 2010.
There are six people from Greece in the top ten. pic.twitter.com/G8ehuUkpat
— well-meaning (@FreshSummerWind) January 11, 2023

再生核研究所声明 707(2023.2.6):　

ゼロ除算、ゼロ除算算法の本質　ー　それらは殆ど簡単で、しかも　価値は絶大

2月2日、ゼロ除算発見9周年を迎えたが、3，4日と立て続けに引用している論文が出版されたり、2日続けて引用が増加する等、　内容の広まりが実感される。しかるに、内容の理解は　疑わしきもので、　理解の遅れにつくづく驚かされている。　そこで、本質的な、中心的な考えを直接的に表現して　世の理解を進める素材にしたい。　いろいろな表現が　理解を助けるからである。

まず、ゼロで割る問題である。それには分数の定義をきちんとすることが大事である。　要するに a　割る　b とは　方程式 bx=a 　の解の事で、 その解を x=a/b と書く。　これが割り算が掛け算の逆として定義されるという　事実である。

そこで、b=0　の時は、a=0　でなければ、矛盾になってしまう。それ故に　a=0　でなければ　解は存在しないので　そのような場合、ゼロで割ることができない。　たとえば、1/0 は考えられない、不可能である。これが　ゼロ除算が不可能である　という　千年を越える世の常識である。　ー　この当たり前の事が　連日　現在も　ユーチューブなどで解説されているから、世の中　変である。 （数学教育が　如何に　いい加減に　なされているか を示している）

ここで、問題である、方程式 bx=a 　の解について、実に面白いことが知られている。　Moore-Penrose　一般逆　という考え方があって、　実は　b　がゼロの時も　すなわち、方程式 bx=a は　何時でも　唯一つに　解が存在する という理論があり、　その解を　Moore-Penrose　一般解　という。　何時でも唯一つ解が存在するのだから、　その解を一般分数、　割り算と定義すれば　良いと考える。　その理論によれば、b=0 のとき、解はゼロと言っているので、その意味で　a/0 = 0　である.

Moore-Penrose　一般解　については　徹底的に研究されているので、　実はゼロ除算は暗黙には知られていたと言える。Moore-Penrose　一般解　を調べて欲しい。

分数を代数的に、　2項の演算と全く抽象的に考え、　代数構造として捉えれば、何とゼロ除算を含む　体の構造　が定義されることが　山田正人　博士によって　発見された。　素晴らしいことで、ゼロ除算を含む体、山田体が　できたのであるから、　複素数体に変わって　山田体を　導入すべきである。　ー　四則演算が例外なくできるように成った。　ー　ゼロで割れないことは克服され、　四則演算法則は　厳格に確立されている。

第3は　分数を拡張していく場合、　他の方法は、他にないか、他の世界はないかとの　一意性の議論　が存在する。　それに対して　ゼロ除算発見早々に　山形大學名誉教授　高橋真映　博士によって、非常に一般的な仮定のもとで、　一意性が成り立つことが　示され、一意性の保証　もなされている。　ゼロ除算の自然な考えは　我々のもの以外存在しないことを宣言している。

以上の3原理によって、ゼロ除算は、簡単で　自明であると　宣言できる。

次は関数の場合における、ゼロ除算算法の定義である。　これは簡単に、関数　y= g(x) が　x=a で微分可能である時、

[g(x)/(x-a)]_{x=a} = g’(a); [g(x)/(x-a)^n]_{x=a} = g^(n)(a)/n!

で定義する。　（微分できないときは、ここでは触れない）。　例えば、

For y=f(x) = 1/x, f(0)=0.

また、 tan (\pi/2) = 0。

これらを　

0/0=1/0 = tan (\pi/2) = 0

と書けば、既に驚嘆すべき事を述べていることになるだろう。　すっかり、ゼロ除算に関する　世界観や数学を変えることになる。　特異点　そこでも考えることができる新世界が現われた。　解析関数論は特異点が盲点、穴だらけ（そこで考えないこと）で、理論は　不完全であると言える。　いや数学の基礎、　四則演算に例外が存在したことは、数学そのものが不完全だった　とさえ言える。

ゼロ除算の定義と本質が上記のように述べられる。　歴史的な経緯を含めて　完全な理論が出版されている：

S. Saitoh, History of Division by Zero and Division by Zero Calculus, International J. of Division by Zero Calculus, {\bf 1}(2021). (38 pages).

https://romanpub.com/dbzc.php

また広範な応用と、ユークリッド幾何学の革命的な結果について　次が参照できる：

H. Okumura, Geometry and division by zero calculus, International Journal of Division by Zero Calculus, {\bf 1} (2021), 1-36.

https://romanpub.com/dbzc.php

以　上　

Institute of Reproducing Kernels

Statement 707 (2023.2.6): Division by zero, the essence of the division by zero method - they are mostly simple, and the value is enormous

February 2nd marked the 9th anniversary of the discovery of division by zero, and it is evident that the content has spread, with papers citing it being published on the 3rd and 4th in quick succession, and citations increasing for the 2nd day in a row. However, my understanding of the content is questionable, and I am deeply surprised by the delay in comprehension. Therefore, I would like to directly express the essential and central idea and use it as material to advance the understanding of the world. This is because various expressions help understanding.

The first is the division by zero problem. It is important to have a proper definition of fractions. In short, a divided by b is the solution of the equation bx=a, and the solution is written as x=a/b. This is the fact that division is defined as the inverse of multiplication.

Therefore, when b = 0, it becomes a contradiction unless a = 0. Therefore he cannot divide by zero in such cases because there is no solution unless a = 0. For example, 1/0 is unthinkable and impossible. This is his over-thousand-year-old common sense that division by zero is impossible. - This obvious thing is still being explained day after day on his YouTube, etc., so it's a change in the world. (showing how his mathematics education is sloppily done)

Here, a very interesting thing is known about the solution of the equation bx=a, which is the problem. There is the idea of the Moore-Penrose general inverse, and in fact, even when b is zero, he has a theory that the equation bx = a always has only one solution, and that solution is called the Moore-Penrose general solution. . Since there is always one and only one solution, I think that the solution should be defined as a general fraction and division. According to that theory, when b = 0, the solution is zero, so in that sense a/0 = 0.

Since the Moore-Penrose general solution has been thoroughly studied, it can be said that division by zero was actually known implicitly. Moore-Penrose I want you to check the general solution.

Dr. Masato Yamada discovered that if we think of fractions algebraically, in a totally abstract way, as a binary operation, and see it as an algebraic structure, we can define the structure of a field that includes division by zero. Amazingly, he has created a field that includes division by zero, the Yamada field, so he should introduce the Yamada field instead of the complex number field. -The four arithmetic operations can now be performed without exception. -The inability to divide by zero has been overcome, and the four rules of arithmetic have been strictly established.

Third, when expanding fractions, there is a uniqueness argument as to whether there are other methods or other worlds. On the other hand, Dr. Shinei Takahashi, Professor Emeritus of Yamagata University, soon after he discovered division by zero, showed that uniqueness can be established under a very general assumption, and uniqueness is also guaranteed. He declares that the natural idea of division by zero does not exist except ours.

By the above three principles, we can declare that division by zero is simple and self-explanatory.

Here is the definition of the division by zero method in the case of functions. 　This is simply, when the function y= g(x) is differentiable with respect to x=a,

[g(x)/(x-a)]_{x=a} = g'(a); [g(x)/(x-a)^n]_{x=a} = g^(n)(a) /n!

defined by (If it cannot be differentiated, it will not be touched on here). for example,

For y=f(x) = 1/x, f(0)=0.

Also, tan (\pi/2) = 0.

these

0/0=1/0 = tan (\pi/2) = 0

If you write, you will already be saying something amazing. It will completely change the worldview and mathematics of division by zero. Singularity A new world that can be considered even there has appeared. Analytic function theory can be said to be incomplete because singularities are blind spots and full of holes (don't think about them there). No, the existence of exceptions in the basics of mathematics, the four arithmetic operations, could even be said to be imperfect in mathematics itself.

The definition and nature of division by zero is stated above. A complete theory, including historical background, has been published:

S. Saitoh, History of Division by Zero and Division by Zero Calculus, International J. of Division by Zero Calculus, {\bf 1}(2021). (38 pages).

https://romanpub.com/dbzc.php

Also for the wide range of applications and revolutionary results of Euclidean geometry see:

H. Okumura, Geometry and division by zero calculus, International Journal of Division by Zero Calculus, {\bf 1} (2021), 1-36.

https://romanpub.com/dbzc.php

that's all

Equations that changed the world

Equations that changed the world. 🧠 pic.twitter.com/2K9jCaN3f4
— Prof. Feynman (@ProfFeynman) June 1, 2021

「私の偏差値は○○万です」　地球上で自分1人だけが問題を解いたら、偏差値はいくつになるのか

偏差値○○万も夢じゃない……？

しかし、何か「自分にはできて、ほかの人には一切できないこと」を探してきて

「偏差値86万」を自称してみるのも、話のタネにはいいかもしれません。

「私の偏差値は○○万です」　地球上で自分1人だけが問題を解いたら、偏差値はいくつになるのか偏差値○○万も夢じゃない……？

nlab.itmedia.co.jp

数学のなかで一番難しいのって、「0」に纏わる問題だよな... 例えば、 0の0乗は？

ある数aを0で割ると?(ゼロ除算) そもそも0ってなに？こんな感じで色々出てくる...

https://twitter.com/Wata200327/status/1637820633697644547

素晴らしい、　その辺は2000年の眠りから　目を覚まして　相当に明らかになりました：

２０２３．３．２１．６：２４

人類最大の発明は「0」だった？数字の概念を変えた「ゼロ」の真実！

https://para-verse.net/human-race-invention-0/

ゼロ除算算法は、新しい概念で、新しい数学です。

Baidu、中国版「ChatGPT」を発表　AIも米中競争激化

https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2303/17/news106.html

キリスト教では古来0を悪魔の数字として禁止していた、自分達にとって不都合だからだ！

https://twitter.com/Golmont/status/1634343506620874753

それはギリシャ以来の弱点ですね。ギリシャ文化もそうだった。

地上＝0階。国によって階の認識が違う！待ち合わせに注意。

https://zatsugaku-company.com/ground-floor/#st-toc-h-2

A world where division by zero is allowed.

https://twitter.com/vidyanshdaily/status/1631638750546767873

ブラーマ・スプタ・シッダーンタ - Wikipedia

ja.wikipedia.org

インドの他の多くの著作と同じく、全て韻文で書かれている。25章構成であるが、内23章は天文学に、2章はインドの数学にあてられている。天文学について書かれた部分では、食の予測、惑星の位置の決定、月の満ち欠け等に触れている。第12章はガニタ（算術）、第18章はクッタカ（代数）について書かれている。

数としての「0（ゼロ）の概念」がはっきりと書かれた、現存する最古の書物として有名である。 ブラーマグプタの公式、ブラーマグプタの二平方恒等式、そしてブラーマグプタの問題（英語版）と呼ばれる二次不定方程式 x² − 92y² = 1 の最小整数解 x = 1151, y = 120 も同書で示している。

0 の加減乗除を扱っている。但し、0/0 = 0 と定義している点が、現在の数学とは異なる：

1割る0は0はブラーマグプタはできなかった。

0割る0は0はできていた。

The Most Important Idea about the Universe

https://blogs.scientificamerican.com/guest-blog/the-most-important-idea-about-the-universe/

2300年も間違いを冒してきた、人類の歴史：

何でもゼロで割ればゼロです。

量子コンピュータって0除算した場合の挙動はどうなるの？

https://twitter.com/3amun/status/1283689139808821248　　

Science News

Here's a peek into the mathematics of black holes

The universe tells us slowly rotating black holes are stable. A nearly 1000-page proof confirms it.

Here's a peek into the mathematics of black holesThe universe tells us slowly rotating black holes are stable. A nearly 1,000-page proof confirms it.

www.sciencenews.org

ゼロ除算は：

世界を変えた等式１７：　素晴らしい。

しかしながら、アリストテレス（紀元前384年－紀元前322年）以来　否定され、天才オイラーの間違いを含み、アインシュタインの生涯の懸案だったとされるゼロ除算が　含まれていない。惜しいかな数学。四則演算が不完全だった。

そこで　下記の公式は、17に続く等式と　すべきではないでしょうか。

1/0=0/0=0,

tan (\pi/2)=0,

log 0=0,

(f(x)/x)(0) = f^\prime(0) = f’(0)

2022.2.8.06:00

「宇宙は不連続」と考えた人たち：リーマン、湯川、岡潔、グロタンディーク、保江。

https://quasimoto.exblog.jp/22058408/

とても興味深く読みました：それはゼロ除算算法に通じていますね。

Stephen Goree

B.S. Mathematics, Western Washington University (2019)

Answered 2m agoTerence Tao points out in Analysis I that, starting from the Peano axioms and working from there up to a construction of the real numbers, you could possibly define a number system in which a/0 is defined for any number a…but then you’d end up with a system that doesn’t behave like the real numbers we’re familiar with. So essentially, that’s the answer to your question: you can’t in the real number system. You would have to define a completely new number system which doesn’t behave the same way the real numbers do.

1 view

https://www.quora.com/How-can-you-divide-by-zero?__nsrc__=4

№1285
声明712
67
396頁

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