TIL that IEEE 754 wants every floating point arithmetic operation (including division by zero) to have a well defined result https://rubyguides.com/2019/07/ruby-infinity/

0 / 0 = ZeroDivisionError 0.0 / 0 = NaN why ruby why

https://twitter.com/vortex_ape/status/1397640329805717505　　

#easy

Division by zero/mathematical concepts/learn by understanding... repeated subtraction... #...

Division by zero/mathematical concepts/learn by understanding... repeated subtraction... #...division by zero# repeatedly subtraction# learning mathematics📐📊📚📐📊📚#easy learning approach... simple mathematics

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安易に0で割ると何が起こるか分からない!　0で割ると悪魔が出るぞ: 君は0除算の本当の意味を説明できるか?

安易に0で割ると何が起こるか分からない!　0で割ると悪魔が出るぞ: 君は0除算の本当の意味を説明できるか?　https://t.co/LUf6fAKUpU
— Akira Kawamata (川俣晶) (@KawamataAkira) March 2, 2021

基礎知識だけど、"1+0"は当然"1"だけど、"1+null"は結果が"null"になる、それどころか"null/0"っていう、数学的にはタブーなゼロ除算をやっても結果は"null"っていうとんでもない結果になる(エラーにすらならない)ので、冗談抜きに死ぬぞ。 (まぁ初心者は誰もがやるミスだろうｗ)

https://twitter.com/misora05/status/1396258588885090305　　

Hey Siri, what's zero divided by zero? | NEW REVISION | iPad OS 14

Hey Siri, what's zero divided by zero? | NEW REVISION | iPad OS 14"What's zero divided by zero?"Newer rendition of Siri's representation of zero divided by zero.

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divide by zero

divide by zerohe in fact, was not.Das it.

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ゼロ除算を許したら数学は崩壊してしまう…！

https://twitter.com/oyazi1089/status/1395674870483021824

最近の小学校は〇÷0＝0 と教えていると聞いて衝撃を受けた朝。ゆいもおうも2人して「0！」と答えるから、悲しくなっただって、学校でそう習ったよって。

https://twitter.com/rikoreality/status/1395160860473970688

ゼロのゼロ乗や、ゼロ乗、など結構な話題になっていますが、新説を唱え結構な具体例をあげて居ますので、　参考にして下さい。　定義はいろいろ考えられますので、その様に定義すると良い具体例を沢山探して、説得するような姿勢は大事ではないでしょうか。　下記もご参考にして下さい：

ですね数学における0除算物理における量子論と因果律など、ウロボロスの蛇の中にいるのかもしれませんね 1+1=2を厳密に定義することすら難しい

#数学 #数学者 #数学科

０の０乗はいくつになるのか？数学基礎論からの証明。

０の０乗はいくつになるのか？数学基礎論からの証明。数学者への道：https://youtube.com/playlist?list=PLtMOHOy6HiqzAkOC-fabqgSMVWY8ylowX現役数学者が教える大学数学：https://youtube.com/playlist?list=PLtMOHOy6HiqwCEG7fWVF1loFz5WhFMF14...

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再生核研究所は、1と0です：

Batch file returns "divide by zero error" only when run using Task Scheduler　

Batch file returns "divide by zero error" only when run using Task SchedulerBatch file returns "divide by zero error" only when run using Task SchedulerHelpful? Please support me on Patreon: https://www.patreon.com/roelvandepaarWith...

Sebaiknya

Mencari informasi yang lebih mendalam lagi.. beliau ini pernah belajar ke India karena di India sudah ada yang menemukan nol dan menggunakannya dalam perhitungan.. Nol ditemukan oleh Brahmagupta..

Siswa, Yuk Kenali Ilmuwan Penemu Aljabar dan Angka NolAda seorang ilmuwan yang menyumbangkan pemikiran tentang ilmu Matematika. Ilmuwan itu adalah Muhammad bin Musa Al Khawarizmi.

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Fun With Zeros - What is Zero Divided By Zero?　　

2021年04月28日(水)NEW !
テーマ：数学

Fun With Zeros - What is Zero Divided By Zero?　　

Fun With Zeros - What is Zero Divided By Zero?Short answer - EVERY NUMBER IN THE WORLD. 2:12 (Also the fun answer.)In this video, I do something similar to Dr. Shelton Cooper from The Big Bang Theory in...

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ゼロ除算は無限じゃなくて、存在しないって解釈らしいんだけど、 0だったら何回でも引けるのに、無限にならないのはなんで？ 0は引いてるって言わないから？ぱっぱらぱー。二度寝しようかな。

ゼロ除算は無限じゃなくて、存在しないって解釈らしいんだけど、

0だったら何回でも引けるのに、無限にならないのはなんで？

0は引いてるって言わないから？

ぱっぱらぱー。

二度寝しようかな。
— ありんこ (@arisu_men) April 28, 2021

ゼロ除算は、　実はゼロの意味からもあたりまえです：

ゼロで割ることは　割らないこと、したがって　割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す　意味がある。

ゼロで割ることは　割らないこと、したがって　割り当てられた数は無く、ゼロ。ゼロには、しないこと、できないことを表す　意味がある。　ゼロ円あげるは、あげないことですね。ゼロ回施行は、しないことですね。　時速ぜろｋｍで走るは　止まっていて　走らないことを意味しますね。　ですから、ゼロの意味を考えれば、実は　ゼロで割る問題は、初めから当たり前でした。　さー世界の常識を変えましょう。　ー　令和革新の大義
２０２１．４．２０．７：１７
どんどん遠くにとうざかって行く、そう無限の彼方にです。
無限のかなたに　です。
ところが　その先に　ゼロが存在した。　思えば、楽しく驚嘆すべき世界、それが何とゼロ除算の世界で、新世界です。　それは　ホーントーラスで　実現される。　雑誌の表紙の図版に採用されている。
2000年の歴史を越えて　人類が発見した、完全な数学の世界である。
数学の2つの元、ユークリッド幾何と算術の法則　ブラーマグプタの世界には　不完全さが　すなわち、数学には　基本的な欠陥が　存在して、現在に至っている。　我々は不適当な世界観、数学の上に生きて来た。
それは、既に事実で、真実である。
２０２１．４．２０．８：４０

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【ゆっくり解説】1=0の証明とゼロ除算

【ゆっくり解説】1=0の証明とゼロ除算明らかにおかしいのに案外気付けない、そんな間違い探しのようなミスを通して数学を掘り下げてみよう回総エンコ時間 : 1h45m41.2s 長すぎん？――timetable0:00 introduction0:19 proof1 a=b1:32 definition of division & division by...

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Divide By Zero | Untitled Productions　　　

2021年04月26日(月)
テーマ：数学

Divide By Zero | Untitled Productions　　　

Divide By Zero | Untitled ProductionsWhat happens when you divide by zero? Ryan asks Rishi about what happens when you do so, only to find out the crazy truth. Written and directed by Rishi CCas...

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シンギュラティネタで、人対AIで最終的に人が勝つストーリーを考えた時に、落ちが、人「ゼロ除算を定義しただけだよ」的なものにしようとしたけど、割と難しそう。

If there's a magical division by zero, the universe won't implode! The person who does it will just be shunted into another universe.

https://twitter.com/Amaster101/status/1385431576142516224

この定義では極は有限か無限かという話ではなく、そもそも未定義です。

あなたが既存の実数や複素数の公理系で話しているならばそのような結論はでないでしょう。一体どのような公理系を用いて議論しているのでしょうか？
できない考え方ではできません。　できるようにする自然な素晴らしい考え方があります：

次で、丁寧な解説を行っています。

数学基礎学力研究会公式サイト楽しい数学http://www.mirun.sctv.jp › ~suugaku
数学基礎学力研究会の基本理念は{ 楽しい数学 }です。より多くの方々に「数学は面白い」と思っていただけるよう、種々の活動を行っております。本サイトの「数学教室」では、「堪らなく楽しい数学－ゼロで割ることを考える」と「和算 ...
他の人はこちらも検索
ゼロを割る
0で割る
数学禁忌
無限割り算
ゼロ割回避
0で割る無限

更に：

現代数学には尚、欠陥がある　と公言している。　関数論も、微分方程式も、幾何学も、代数も　基本的な欠陥があるのは　歴然で　発見後8年目を迎えてしまった。これは、世界史の汚点になるだろう：

Please look 1/0=0:

As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized

Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.

Look the simple evidence of its importance:

viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06,

Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean Geometry

Look a simple video talk for its essence at some international conference:

https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81d

Book was published:

INTRODUCTION TO THE

DIVISION BY ZERO CALCULUS

SABUROU SAITOH

January, 2021
https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746
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https://books.google.com.ua/books/about?id=BnkZEAAAQBAJ&redir_esc=y
https://play.google.com/store/books/details?id=BnkZEAAAQBAJ
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再生核研究所声明６１７(2021.4.23): 　ゼロ除算の理解を求める　―　マスコミ関係者にお願い

次は　ゼロ除算の理解の遅れについて

再生核研究所声明 614(2021.3.28) 数学通信の記事の修正を求める理由、日本の文化、数学界の様子、社会の様子；　日本数学会、マスコミ関係者の皆さま、これで良いでしょうか。

に言及されている内容です：

それで、今でもインターネットの世界では不適当な情報で溢れていると考えられる。世の常識は　数学界の汚点であると考える：

{\it Here is how I see the problem with prohibition on division by zero,
which is the biggest scandal in modern mathematics as you rightly pointed
out} (2017.10.14.08:55).

そのような状況は、数学界とマスコミ界の怠慢、恥になると考えます。

と述べて　数学界とマスコミ界を批判するような表現になっている。　そこで、特にマスコミ関係者に説明を行い、希望を具体的に表現したい。
まずは　ゼロ除算の新しい数学は、数学の基礎と数学教育の基本に関わることで、しかも　日本発の世界的な文化の貢献になると考えられ、大きな一般的な話題であることに触れたい。実際、小学校から大学までの基礎数学の変更が　要求され、更に歴史的な世界観の変更に繋がると考えられている。
その内容については　厖大な資料を提供してきており、多くは公開されている。招待国際会議ビデオ講演を公開、著書さえ出版し、イギリスからその専門国際雑誌の創刊が進められている。
マスコミの方に　その様な専門的な事の内容に議論して頂くことは考えず、　問題は　世の基本的な問題を数学界に働きかけているにも関わらず、数学界の無視したような学界の在りようの是非を問い、　真実を明らかにすべく、社会の話題として、広く議論して欲しいとの　マスコミの在りようを問うています。
上記声明６１４で　詳しく述べていますが、数学界の在りようはおかしくはないでしょうか。数学界の基本的な問題を提起しているにも関わらず、責任者達が真面に取り合わず　無視どころか、中傷するさまさえ　現れています。数学の世界が権威主義になっていることを認めず、数学の実体的な存在を確信している者としては　無視されている私が、日本数学会の名誉会員であり、アメリカ数学会名誉会員でもあり、日本数学界評議員経験者で　国立大学の名誉教授であることには触れたくはなかった。
しかしながら、公然とした無視した在りようは　日本数学会（界）の歴史的な汚点になり、国益をも著しくそこなうことになると考えます。
内容は、極めて基本的で、小学生から高校生の楽しい話題にもなるもので、話題を社会の問題としてとりあげ、楽しく　世にも珍しい新しい発見、ゼロ除算の話題を　世界の話題として日本から発信し、　コロナ禍の暗い世相を吹き飛ばしたい。今こそ、日本国は世界の文化に貢献すべき絶好の機会であると考えます。　―　令和革新の大義。

マスコミ関係者は　素人でも分る初歩的な　数学の問題を楽しく　取り上げ、数学界のおかしな在りようも明らかにし、日本文化の後進性などにも光を与え、多様な文化の発展に貢献できるものと考えます。

まずは　声明６１４を参照して　そのきっかけを　掴んで頂ければ幸です。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

２０２１．４．２１．１４；５８　マスコミ関係者が分らない、数学界の問題にということではなく、そのような大きな話題が存在する　その事実を取り上げて欲しいとの発想で、声明構想が湧いた。　マスコミは　真相を　話題にして明かにする努力をして欲しい　ということ。　学界が閉鎖的で、議論できない状況を打破して欲しい　ということ。
２０２１．４．２１．１８：２５　そんなにおかしくはないが。
２０２１．４．２２．０５：０４　そんなにおかしくない、活かせるかも知れない。
２０２１．３．２２．０７：１０　90分山を巡ってくる。タケノコが結構出始めていた。　これは素直だが公表しても良いものだろうか。　大体固まっている。　正方向からの表現が良いが、どんどん素直な真実を求める表現も良い。
今朝のブログ：
２０２１．４．２４．4時
それで真実を、真理を求めていると　言えるでしょうか。教育者と言えるでしょうか。

大体の習慣で目を覚ました。ところが次の考えで目を覚ました。
間違いを修正しない数学者たち、恥ずかしい数学を修正しない数学界：

円の中心の鏡像は　無限遠点であるという。　それでは、　どこに円が在っても、円の中心の鏡像は　無限遠点であるとなってしまう。　ゼロ除算は、円の中心は　
中心自身であること　を述べている。　球面でも同じであるが、　球面が鏡ならば　中心から光が出れば　中心に戻るのではないだろうか。　鏡像の間違いは、　ユークリッド、　ブラーマグプタ、すなわち数学の基礎の欠陥を　歴然と示している。　ゼロ除算の本質である。　それゆえに、日本数会機関誌　数学通信の記事の修正を求めているが、1年を越えても無視を　続けている。　恥ずかしいことではないだろうか。
ところが、論文、招待国際会議、数学会でも繰り返し講演、発表し、著書も出版、　専門国際雑誌を創刊しようというのに　修正しない。　迫っても修正しない数学者たち、可笑しいのではないでしょうか。　それで真実を、真理を求めていると　言えるでしょうか。教育者と言えるでしょうか。

鏡像が　ゼロであることは、　ゼロ除算発見の　1丁目1番地の　最も大事な観点で、　発見　そのものです。　同時に　従来数学は間違いであるという論点です。　超古典的な結果に間違いがある。　小松先生たちの書かれた　本、　私にとっては　聖典、志した　もとに　間違いがあるということです。アルフォース　など　の古典も　そうですね。　
序ですが、
D. H. Armitage and S. J. Gardiner　：　 Classical Potential Theory
では　鏡像を深く扱っているのですが、原点の鏡像は　注意深く　触れていません。　それは、無限遠点を避けているようです。
しかし、考えてみたら、鏡像のおかしさは　そんなに難しくない　当たり前のように思います。
厳格に考えて下さい。　先生は　自身で触れられているようにさえ　見えます。
近づいていったら　近づいて行った。　無限大に。
近づいて行った先の原点の値と　それは厳密に関係あるでしょうか。
不幸にして、原点での値は　ゼロだった。　値はゼロである。　それが先生も導かれている。
ここ何かおかしくはないでしょうか。
無限大、無限遠点とは何でしょうか。　　アラユル　コンパクト　集合の　外にある点です。　そのような点　存在するのでしょうか。　

どこに存在するのでしょうか？
その様な存在、　実体と言えるでしょうか。
無限大や無限遠点は　極限の概念で定義され、値ではなく、ある状況を表して居る　のではないでしょうか。
ある優秀な畏れ多い先生の言葉が思い出されます。
原点に近づくとき、いくらでも大きくなる。しかし、それは　原点の値と一致する必要はない　です。
従来数学は、特異点の外での数学、ゼロ除算算法の数学は　特異点でも考える数学。　それゆえに　お互いに独立で矛盾しない。ゼロ除算は新しい世界です。　ですから、従来数学におかしいことはないのですが、鏡像だけは　考えてはならない筈の特異点で言明し、それは新しい数学と矛盾するという　事実をもたらしました。これがゼロ除算の原形です。
考えてはならないところが　埋まるのですから、数学は美しく　完全化されます。
そればかりか、日々新しい現象を発見しています。　全く新規な　驚嘆すべき結果を　どんどん導いています。
私は　コーシー時代のような活力ある時代を迎えると思います。
？？？？
？？？？？
鏡像をはっきりさせて下さい。
私は、古典数学に間違いがある　と宣言しています。再生核研究所声明 618(2021.4.25) 日本数学会は　今、日本国と世界に　直接貢献すべきである　ー　できる絶好の機会

（買い物に出かけて来た。　次の声明の直接的な　考えを纏めたく　情念が湧いてきて来た。散歩の後　直ぐに纏めたい。）

再生核研究所声明 616(2021.4.10) 　今こそ、日本数学会は、日本国は、世界の文化に貢献できる。

数学の内容は　具体的に上記に述べられているので、数学会の姿勢の問題の観点から、直接提案する形で述べたい。　学会の在りようは　それなりの伝統と理由があって現在があるのだから、それなりに尊重させるべきであることは　当然である。　更に数学のような基礎科学は地味に　静かに研究が行われるべきであるという　強い側面が存在することに　特に念を押して置きたい。そこで、言及したいのは　言わば異なった視点からの独断と偏見に満ちた、しかしながら注目すべき観点もあるのではないかとの思いで　纏めて見たい。
現在世界の世相は　コロナ禍、地球規模の環境問題で　言わば苦しい状況下におかれている。　首相をはじめ　政治家、首長の方々の　真摯な努力には　深い敬意の念が湧いてくる。一致団結して　これらの難局に　協力していきたい。　言わば戦う敵、対象が　人間ではなく、ウイルスや環境だから、それらとの人類との聖戦に望んでおられるように　皆さんの真摯な姿勢がみえる。大局的には　人類繁茂の生態系の維持に抵触する　人類の活動の、自由の制限を意味するから、苦しい受難の状況は　永く人類に襲い掛かると考えられる。苦しい時代の始まりである。
このような折り、数学等の基礎科学の研究生活、観衆を必要とするスポーツ、芸能、文化活動は厳しい世相で　一層苦しい状況が　予想される。当然、社会全般に　苦しい情況が　起きていると考えられる。　相当な覚悟が要請されていると考えられる。
しかしながら、スポーツ界の明るいニュ―ス、　音楽、芸術、芸能など　暗い世相の中で人々を元気付け、励まし、力を湧かせている例も多く、高く評価される。　池江璃花子　選手の超人的な快挙等も　多くの人に感銘と勇気を与えている。
日本数学会も　それらに匹敵できる　日本ばかりではなく、世界の文化に直接貢献できる　ニュース、成果を持ちながら、それらを活かせず、社会的に閉じて、社会貢献を意図せず、独りよがりの　数学の研究課題にはまっているような　状態ではないだろうか。　確かに数学などの基礎科学が　直接社会貢献に寄与するのは難しい状況は一般にはあり、　仕方のない面が　本質的に存在するが、ゼロ除算の解明、発見が別格の発見であり、世界史上の事件で、しかもそれは数学の基礎と世界観の問題に直接関わる　世紀の問題であると考える。
証拠は既に沢山述べて来たが、次の表現で十分と考えられる：

現代数学には尚、欠陥がある　と公言している。　関数論も、微分方程式も、幾何学も、代数も　基本的な欠陥があるのは　歴然で　発見後8年目を迎えてしまった。これは、世界史の汚点になるだろう：

Please look 1/0=0:
As Fundamental of Mathematics, the division by zero was known as the generalized Moore-Penrose solution of the fundamental equation: ax=b.

Look the simple evidence of its importance:
viXra:2010.0228 submitted on 2020-10-28 21:39:06,
Division by Zero Calculus and Euclidean Geometry - Revolution in Euclidean Geometry

Look a simple video talk for its essence at some international conference:

https://media.cmd.gunma-u.ac.jp/media/Play/ef7ca967c3fd4dabb188128fd6038cb81d

Book was published:
INTRODUCTION TO THE
DIVISION BY ZERO CALCULUS
SABUROU SAITOH
January, 2021

https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2746

https://www.amazon.com/dp/1649970889?ref=myi_title_dp

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問題は　日本数学会が意図的にそのような成果を隠蔽し、成果を数学界の快挙として評価せず、言わばおおきな機会を活かせず、社会から遊離して、言わば　ぼんやりし、古い世界から　抜け出せず、衰退の状況に陥っていることである。数学会が社会から遊離している。　数学会は　社会にどのように貢献しいるか、国民に対して明らかにして行かなければならない。我々は直接　社会にどのような貢献をしているか、絶えず反省していかなければならない。　コロナ禍における、医学界の尽力に劣らないように　真剣に社会貢献を果たしていきたい。　数学の教育と研究が　我々の基本的な課題である。
我々は　ゼロ除算の解明が　新思想、新世界観を持たらし、2300年以上の歴史を有する数学を美しく完全化させ、コーシー時代のように　数学が活力ある時代を迎えられると考える。
これらの話題は　庶民レベルの沢山の楽しい、深い話題を世に提供し、それらの話題は、暗い世相を吹き飛ばし、明るい未来を志向する道しるべになると考える。
日本数学会の　積極的な取り組みを　数学の大義を受けて、要請したい。
日本発の新しい基礎数学を開拓して、　日本国は　世界史の進化　に貢献したい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以　上

№1195

Dividing by Nothing　by Alberto Martinez

Title page of Leonhard Euler, Vollständige Anleitung zur Algebra, Vol. 1 (edition of 1771, first published in 1770), and p. 34 from Article 83, where Euler explains why a number divided by zero gives infinity.

https://notevenpast.org/dividing-nothing/　　より

The Road

Fig 5.2. Isaac Newton (1643-1727) and Gottfried Leibniz (1646-1716) were the culprits, ignoring the first commandment of mathematics not to divide by zero. But they hit gold, because what they mined in the process was the ideal circle.

http://thethirty-ninesteps.com/page_5-the_road.php　より

mercredi, juillet 06, 2011
0/0, la célèbre formule d'Evariste Galois !
http://divisionparzero.blogspot.jp/2011/07/00-la-celebre-formule-devariste-galois.html　　より

無限に関する様々な数学的概念：無限大：記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。大雑把に言えば、いかなる数よりも大きいさまを表すものであるが、より明確な意味付けは文脈により様々である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90　より

リーマン球面：無限遠点が、実は　原点と通じていた。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2　より

http://jestingstock.com/indian-mathematician-brahmagupta-image.html　より

ブラーマグプタ（Brahmagupta、598年 – 668年?）はインドの数学者・天文学者。ブラマグプタとも呼ばれる。その著作は、イスラーム世界やヨーロッパにインド数学や天文学を伝える役割を果たした。
628年に、総合的な数理天文書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』（ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त Brāhmasphuṭasiddhānta）を著した。この中の数章で数学が扱われており、第12章はガニタ（算術）、第18章はクッタカ（代数）にあてられている。クッタカという語は、もとは「粉々に砕く」という意味だったが、のちに係数の値を小さくしてゆく逐次過程の方法を意味するようになり、代数の中で不定解析を表すようになった。この書では、 0 と負の数にも触れていて、その算法は現代の考え方に近い（ただし 0 ÷ 0 ＝ 0 と定義している点は現代と異なっている）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%97%E3%82%BFより

ブラーマ・スプタ・シッダーンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7世紀のインドの数学者・天文学者であるブラーマグプタの628年の著作である。表題は宇宙の始まりという意味。
数としての「0（ゼロ）の概念」がはっきりと書かれた、現存する最古の書物として有名である。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%97%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%BF　より

ゼロ除算の歴史：ゼロ除算はゼロで割ることを考えるであるが、アリストテレス以来問題とされ、ゼロの記録がインドで初めて６２８年になされているが、既にそのとき、正解1/0が期待されていたと言う。しかし、理論づけられず、その後１３００年を超えて、不可能である、あるいは無限、無限大、無限遠点とされてきたものである。

An Early Reference to Division by Zero C. B. Boyer
http://www.fen.bilkent.edu.tr/~franz/M300/zero.pdf

Impact of ‘Division by Zero’ in Einstein’s Static Universe and Newton’s Equations in Classical Mechanics：http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/2084　より

ラース・ヴァレリアン・アールフォルス（Lars Valerian Ahlfors、1907年4月18日-1996年10月11日）はフィンランドの数学者。リーマン面の研究と複素解析の教科書を書いたことで知られる。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%82%B9
フィールズ賞第一号

COMPLEX ANALYSIS, 3E (International Series in Pure and Applied Mathematics) (英語) ハードカバー – 1979/1/1
Lars Ahlfors (著)
http://www.amazon.co.jp/COMPLEX-ANALYSIS-International-Applied-Mathematics/dp/0070006571/ref=sr_1_fkmr1_1?ie=UTF8&qid=1463478645&sr=8-1-fkmr1&keywords=Lars+Valerian+Ahlfors%E3%80%80%E3%80%80COMPLEX+ANALYSIS

原点の円に関する鏡像は、実は　原点であった。
本では、無限遠点と考えられていました。

Ramanujan says that answer for 0/0 is infinity. But I'm not sure it's ...
https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infi...

You can see from the other answers, that from the concept of limits, 0/0 can approach any value, even infinity. ... So, let me take a system where division by zero is actually defined, that is, you can multiply or divide both sides of an equation by ...

https://www.quora.com/Ramanujan-says-that-answer-for-0-0-is-infinity-But-Im-not-sure-its-correct-Can-anyone-help-me

Abel　Memorial in Gjerstad

Discussions: Early History of Division by Zero
H. G. Romig
The American Mathematical Monthly
Vol. 31, No. 8 (Oct., 1924), pp. 387-389
Published by: Mathematical Association of America
DOI: 10.2307/2298825
Stable URL: http://www.jstor.org/stable/2298825
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ロピタルの定理 (ロピタルのていり、英: l'Hôpital's rule) とは、微分積分学において不定形 (en) の極限を微分を用いて求めるための定理である。綴りl'Hôpital / l'Hospital、カタカナ表記ロピタル / ホスピタルの揺れについてはギヨーム・ド・ロピタルの項を参照。ベルヌーイの定理 (英語: Bernoulli's rule) と呼ばれることもある。本定理を (しばしば複数回) 適用することにより、不定形の式を非不定形の式に変換し、その極限値を容易に求めることができる可能性がある。https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

Ein aufleuchtender Blitz: Niels Henrik Abel und seine Zeit
https://books.google.co.jp/books?isbn=3642558402 -

Arild Stubhaug - 2013 - ‎Mathematics

Niels Henrik Abel und seine Zeit Arild Stubhaug. Abb. 19 a–c. a. ... Eine Kurve, die Abel studierte und dabei herausfand, wie sich der Umfang inn gleich große Teile aufteilen lässt. ... Beim Integralzeichen statt der liegenden ∞ den Bruch 1/0.

https://books.google.co.jp/books?id=wTP1BQAAQBAJ&pg=PA282&lpg=PA282&dq=Niels+Henrik+Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD+Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91/0%EF%BC%9D%E2%88%9E&source=bl&ots=wUaYL6x6lK&sig=OX1Yk_HxbCMm_FACotHYlgrbfsg&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwj8-pftm-PPAhXIzVQKHX7ZCMEQ6AEISTAG#v=onepage&q=Niels%20Henrik%20Abel%E3%80%80%E3%80%80ARILD%20Stubhaug%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%91%2F0%EF%BC%9D%E2%88%9E&f=false

Indeterminate: the hidden power of 0 divided by 0
2016/12/02 に公開
You've all been indoctrinated into accepting that you cannot divide by zero. Find out about the beautiful mathematics that results when you do it anyway in calculus. Featuring some of the most notorious "forbidden" expressions like 0/0 and 1^∞ as well as Apple's Siri and Sir Isaac Newton.

https://www.youtube.com/watch?v=oc0M1o8tuPo　より

ゼロ除算の論文：

file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/P1-Division.pdf　より

Eulerのゼロ除算に関する想い：
file:///C:/Users/saito%20saburo/Downloads/Y_1770_Euler_Elements%20of%20algebra%20traslated%201840%20l%20p%2059%20(1).pdf　より

An Approach to Overcome Division by Zero in the Interval Gauss Algorithm
http://link.springer.com/article/10.1023/A:1015565313636

Carolus Fridericus Gauss：https://www.slideshare.net/fgz08/gauss-elimination-4686597

Archimedes：Arbelos
https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Stamps/stamps.html　より

Archimedes Principle in Completely Submerged Balloons: Revisited
Ajay Sharma：

file:///C:/Users/saito%20saburo/Desktop/research_papers_mechanics___electrodynamics_science_journal_3499.pdf

［PDF]Indeterminate Form in the Equations of Archimedes, Newton and Einstein
http://gsjournal.net/Science-Journals/Research%20Papers-Relativity%20Theory/Download/3222
このページを訳す
0. 0 . The reason is that in the case of Archimedes principle, equations became feasible in. 1935 after enunciation of the principle in 1685, when ... Although division by zero is not permitted, yet it smoothly follows from equations based upon.

Thinking ahead of Archimedes, Newton and Einstein - The General ...
gsjournal.net/Science-Journals/Communications.../5503
このページを訳す
old Archimedes Principle, Newton' s law, Einstein 's mass energy equation. E=mc2 . .... filled in balloon becomes INDETERMINATE (0/0). It is not justified. If the generalized form Archimedes principle is used then we get exact volume V .....

http://gsjournal.net/Science-Journals/Communications-Mechanics%20/%20Electrodynamics/Download/5503

Find circles that are tangent to three given circles (Apollonius’ Problem) in C#

http://csharphelper.com/blog/2016/09/find-circles-that-are-tangent-to-three-given-circles-apollonius-problem-in-c/　より

ゼロ除算に関する詩：

The reason we cannot devide by zero is simply axiomatic as Plato pointed out.

http://mathhelpforum.com/algebra/223130-dividing-zero.html　より

声明618
48
364頁

神の数式で　ゼロ除算を用いると　どうなるのでしょうか　という質問が　寄せられています。

神の数式：

神の数式が解析関数でかけて居れば、　特異点でローラン展開して、正則部の第1項を取れば、　何時でも有限値を得るので、　形式的に無限が出ても　実は問題なく　意味を有します。

物理学者如何でしょうか。

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。

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そこで、計算機は何時、1/0=0　ができるようになるでしょうか。　楽しみにしています。　もうできる進化した　計算機をお持ちの方は　おられないですね。

これは凄い、面白い事件では？　計算機が人間を超えている　例では？

面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　世界史の恥。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。　しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている　様が　出て居て　実に　面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

https://plaza.rakuten.co.jp/reproducingkerne/diary/201810110003/

計算機は正しい答え 0/0=0 を出したのに

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面白いことを発見しました。　計算機は正しい答え 0/0=0

を出したのに、　この方は　間違いだと　言っている、思っているようです。

0/0=0　は　１３００年も前に　算術の発見者によって与えられたにも関わらず、世界史は間違いだと　とんでもないことを言ってきた。　実は　a/0=0　が　何時も成り立っていた。しかし、ここで　分数の意味を　きちんと定義する必要がある。　計算機は、その意味さえ知っているようですね。　計算機、人間より賢くなっている様が　出て居て　実に面白い。

https://steemkr.com/utopian-io/@faisalamin/bug-zero-divide-by-zero-answers-is-zero

２０１８．１０．１１．１１：２３

ゼロ除算、ゼロで割る問題、分からない、正しいのかなど、　良く理解できない人が　未だに　多いようです。そこで、簡潔な一般的な　解説を思い付きました。　もちろん、学会などでも述べていますが、　予断で　良く聞けないようです。まず、分数、a/b は　a 　割る b　のことで、これは　方程式 b x=a　の解のことです。ところが、　b　がゼロならば、　どんな　xでも　0 x =0　ですから、a　がゼロでなければ、解は存在せず、　従って　100/0　など、ゼロ除算は考えられない、できないとなってしまいます。　普通の意味では　ゼロ除算は　不可能であるという、世界の常識、定説です。できない、不可能であると言われれば、いろいろ考えたくなるのが、人間らしい創造の精神です。　基本方程式　b x=a　が　b　がゼロならば解けない、解が存在しないので、困るのですが、このようなとき、従来の結果が成り立つような意味で、解が考えられないかと、数学者は良く考えて来ました。　何と、　そのような方程式は　何時でも唯一つに　一般化された意味で解をもつと考える　方法があります。　Moore-Penrose　一般化逆の考え方です。　どんな行列の　逆行列を唯一つに定める　一般的な　素晴らしい、自然な考えです。その考えだと、　b　がゼロの時、解はゼロが出るので、　a/0=0　と定義するのは　当然です。　すなわち、この意味で　方程式の解を考えて　分数を考えれば、ゼロ除算は　ゼロとして定まる　ということです。ただ一つに定まるのですから、　この考えは　自然で、その意味を知りたいと　考えるのは、当然ではないでしょうか？初等数学全般に影響を与える　ユークリッド以来の新世界が　現れてきます。

ゼロ除算の誤解は深刻：

最近、3つの事が在りました。

私の簡単な講演、相当な数学者が信じられないような誤解をして、全然理解できなく、目が回っているいるような印象を受けたこと、
相当ゼロ除算の研究をされている方が、基本を誤解されていたこと、1/0　の定義を誤解されていた。
相当な才能の持ち主が、連続性や順序に拘って、４年以上もゼロ除算の研究を避けていたこと。

これらのことは、人間如何に予断と偏見にハマった存在であるかを教えている。
まずは　ゼロ除算は不可能であるの　思いが強すぎで、初めからダメ、考えない、無視の気持ちが、強い。　ゼロ除算を従来の　掛け算の逆と考えると、不可能であるが　証明されてしまうので、割り算の意味を拡張しないと、考えられない。それで、　1/0,0/0,z/0　などの意味を発見する必要がある。　それらの意味は、普通の意味ではないことの　初めの考えを飛ばして　ダメ、ダメの感情が　突っ走ている。　非ユークリッド幾何学の出現や天動説が地動説に変わった世界史の事件のような　形相と言える。

２０１８．９．２２．６：４１
ゼロ除算の４つの誤解：

１．ゼロでは割れない、ゼロ除算は　不可能である　との考え方に拘って、思考停止している。　普通、不可能であるは、考え方や意味を拡張して　可能にできないかと考えるのが　数学の伝統であるが、それができない。

２．可能にする考え方が　紹介されても　ゼロ除算の意味を誤解して、繰り返し間違えている。可能にする理論を　素直に理解しない、　強い従来の考えに縛られている。拘っている。

３．ゼロ除算を関数に適用すると　強力な不連続性を示すが、連続性のアリストテレス以来の　連続性の考えに囚われていて　強力な不連続性を受け入れられない。数学では、不連続性の概念を明確に持っているのに、不連続性の凄い現象に、ゼロ除算の場合には　理解できない。

４．深刻な誤解は、ゼロ除算は本質的に定義であり、仮定に基づいているので　疑いの気持ちがぬぐえず、ダメ、怪しいと誤解している。数学が公理系に基づいた理論体系のように、ゼロ除算は　新しい仮定に基づいていること。　定義に基づいていることの認識が良く理解できず、誤解している。

George Gamow (1904-1968) Russian-born American nuclear physicist and cosmologist remarked that "it is well known to students of high school algebra" that division by zero is not valid; and Einstein admitted it as {\bf the biggest blunder of his life} [1]：1. Gamow, G., My World Line (Viking, New York). p 44, 1970.

E^πⁱ =-1　（1748）（Leonhard Euler）

E = mc 2　（1905）（Albert Einstein）

1/0=0/0=0　（2014年2月2日再生核研究所）

ゼロ除算（division by zero）1/0=0/0=z/0= tan (pi/2)=0

https://ameblo.jp/syoshinoris/entry-12420397278.html

1+1=2　　（　　　　　　）

a²+b²=c²^（Pythagoras）

1/0=0/0=0（2014年2月2日再生核研究所）

Black holes are where God divided by 0：Division by zero：1/0=0/0=z/0=tan(pi/2)=0 発見7周年を迎えて