まず払戻積立金って何かというと、積立保険の満期返戻金に対する責任準備金です。
次に一時払いと年払いでどんな式になってくるのか見ていこうと思います。
年払いの方が簡単なのでまずは年払いから。
将来法で考えます。
まあこんな式変形で、赤枠で囲んだところが大事って感じですね。
特に最後に出てきた式なんかは生保数理の養老保険の責任準備金そっくりなんで覚えやすいですね笑
ここまでは順調
次に一時払いについて見てみます。
こちらも将来法で考えると、将来のキャッシュインは無いのでキャッシュアウトだけ考えれば良いです。なのでこうなります。
嘘です。
なりません笑
これ、初心者が陥りがちなミスなのですが、一時払いの場合は途中で全損失効した人には未経過保険料分だけ返さないと不公平ですよね。
なので全損失効した人に返す分のお金を考慮にいれるとこんな式になります。
この第2項の導出は結構めんどくさいですが、解釈なら割と簡単にできます。
(無機的で構造のない知識よりも有機的に絡まり合って意味や構造を持った知識の方が圧倒的に覚え易いので筆者はなるべく意味や構造、他の知識との連結を持たせて記憶しています。)
次の図を見てください。
赤で書いたのはn-t時点で残ってるひと全員に残り期間の保険料を返還した時の金額
青で書いたのはそういう人達に対して全損失効するまでの期間に対応する保険料を返した時の金額
よって赤から青を引いたら全損失効してから満期になるまでの保険料分に対応する金額になるはずです。(意外と簡単でしょ？)
ここで、年払いと一時払いの払戻積立金の関係について見てみます。
それぞれの式をよーく見比べてみると、こんな事が分かると思います。
なるほど、この式によって一時払いと年払いの払戻積立金が繋がるわけですね。
それにしても、一時払いでもちゃんと全損失効したら未経過保険料分返してもらえるから実質年払いと同じって事でその払戻積立金は同じ額になる気がしたのですが、まさか一時払いの方が多いって結果になるとは、、、