ディラック場のラグランジアン

うおー間違えて一回消えたー


というわけで大分省略しつつ書こうｗ


今日はディラック場のラグランジアン






ψはディラック場でスピノルになっています

スピノルはベクトルのなりかけみたいなやつです

ベクトルの半分です（いや本当はこの表現はよくはないけどｗ

たとえば電子の場とかがあらわせますー　わーい


γは行列を表しますが、表示によっていろいろ異なります

その表示によってラグランジアンもいろいろ書き方が変わりますが、

今は一番よくみるやつでかいていますー


よくあるカイラル表示ではパウリ行列などを用いて書かれたりしますね



このラグランジアンをψで変分をとればディラック方程式になりますー　わーい

そうしてようやく、電子などの相対論的な方程式が書けたわけです

（シュレーディンガー方程式は非相対論的であった）


まぁ、他にもいろいろお話がありそうですが、こんぐらいでー


そういえば、今日Waldとどきましたー





分厚いペーパーバックなのでパキッと折れないように

祈りながらよみますｗ