ブラックホール

先ほど麻雀から帰宅～

結構やりました、というかやりすぎたｗ



眠い～のでもう寝ます(ρｗ-).｡o○



その前に軽く今日の数式を・・・


今日は昨日出したアインシュタイン方程式を実際にといてやったらどうなるかということで

一番有名（？）で簡単なのは、時空が球対称で静的な場合です。


その場合はアインシュタイン方程式は厳密に解けます。
解いた結果、計量であるgが求まります






この場合をシュバルツシルト計量といい線素が





のようになりまぁす☆
（球座標でかいてるー）

時空が平坦な場合よりも少しだけずれてますねー（２M/ｒの部分）

でよくみれば、このr=2Mのときに少し困る（→ｒの2乗の部分が発散）

そのときをシュバルツシルト半径といい、星がこの半径より小さくなっちゃうと

ブラックホールになってしまうというありがたい半径ｗ


たとえば、地球の重さのシュバルツシルト半径は5円玉の大きさくらいだったっけ？（かなり不確かｗ）


まぁめっちゃ重くてもだいぶ小さいってことですね！