スモールワールド現象という理論があるそうです。
要するに「世界って狭いねぇ」を定義しようとした理論。
これによると、「6人たどれば、世界の誰とでもつながる」とのこと。
FacebookなどのSNSはこの仮説を元に設計されているとか。。
ん～、信じられん。
と思ったので検証してみました。机上で。
シンプルに小中高校で同じクラスにだった人の数で検証してみました。
たとえば、同学年生徒数200人で5クラスの小学校だった場合、
6年間で同じクラスになる「のべ人数」は240人。
これから、確率から重複分を計算して差し引くと、
だいたい148人程度。
同学年生徒数280人7クラスの中学校で、
同じクラスになる「のべ人数」は120人
小学校からのメンバーがすべてこの中学校に
来ることを考慮して、280人中148人はすでに既知の人。
それから、先と同様、確率から重複分を差し引くと、
中学校で新規に出会う人の数はおよそ48人程度。
続いて高校進学、同学年生徒数400人で10クラスの学校、
同じクラスになる「のべ人数」は中学同様120人。
学区内に5校の高校があると仮定して、同中から5分の1の
生徒が均等に進学するとすると重複も計算して、
高校で新規に出会う人の数は、93人。
小中高で合計すると、290人くらい、、
このうち知り合いとして記憶から引き出せる人数となると、
私の記憶力ならたぶん3割くらいでしょうか。
そうすると87人。まぁざっくり90人としましょう。
さてさて、ここで元の仮説に戻ってみましょう。
知り合いの知り合いの知り合いの。。。って
6回繰り返すと世界中の人がつながるということなので。
ではでは計算してみましょう。
今回のこの90人をひとつの指標として計算してみます。
わたしに90人の知り合いがいます。
それぞれの知り合いにも90人の知り合いがそれぞれいたとします。
またそのしりあいの知り合いそれぞれにも90人の知り合いがいたとします。と。。
6段階までの知り合いの人数を合わせますと、、
つまり90の6乗でぇ、
531,441,000,000人
となります。と、5千億人を超えましたね。
世界の人口は70億人ぐらいなので、確かに、つながりますね。
こう見ると5人くらいたどれば、
オバマさんまでつながっちゃいそうな。。。
しかし、よくよく考えるとこれはおかしい。
重複が考慮されていません。
知り合い同士がカブらなければ、先の計算は成り立ちますが、
実際小中高の知り合い同士のさらに知り合いが
カブらないはずがありません。
それぞれの知り合いが重複しないという条件でのみ成り立つ仮説です。
ではそんな知り合いをピックアップしてみようと。。そんな関係、
探すほうが難しい、第1階層で重複していなくとも
第2階層、第3階層で重複していないなんて誰も保証できません。
この計算を厳密に行うならば、物理的、言語的、地理的な因子も
考慮に入れる必要があるでしょう。
複雑すぎて計算できず。。。
じゃぁ、ということで視点を変えてみました
グループでみてみます
小中学校グループ
高校グループ
大学グループ
会社グループ
ひとつのグループごとに10人の知り合いがいたとして。
会社グループの知り合いでも、小中高・大学の知り合いとは
重複しないので考えやすそう、、、
まぁなんでもいいですが、それぞれが関連性を持たないグループって考えれば、
人それぞれかもしれないけど、3つくらいはありそう。
とりあえず、10人の独立した知り合いグループを各自3つ持っていると仮定。
社会人の二人が会社で知り合った場合、最低でも重複しない知り合いグループが2組、
20人ずつ存在することになりますね。
すると、6個の知り合いグループをたどると20人の6乗なので、
64,000,000人
6千400万人
なんとなく現実的。
世界のだれともとは行かないが、なんとなく、
日本国内ならだいたいつながりそうな気がする。
いろいろ調べてみると過去に日本の社会学者がある実験をしたらしい、
九州にて「北海道の知人を紹介してください。もしいなければ、
北海道に知人がいそうな人を紹介してください」
とたずね歩き、何人目で北海道にたどりつくかという実験。
結果は平均7人だったそうな。
上のざっくり計算もあながち間違いではなさそうです。
”世界中だれとでも”とはいかなそうですが、
日本国内ならば、7人たどればだいたいつながりそうですね。
要するに「世界って狭いねぇ」を定義しようとした理論。
これによると、「6人たどれば、世界の誰とでもつながる」とのこと。
FacebookなどのSNSはこの仮説を元に設計されているとか。。
ん～、信じられん。
と思ったので検証してみました。机上で。
シンプルに小中高校で同じクラスにだった人の数で検証してみました。
たとえば、同学年生徒数200人で5クラスの小学校だった場合、
6年間で同じクラスになる「のべ人数」は240人。
これから、確率から重複分を計算して差し引くと、
だいたい148人程度。
同学年生徒数280人7クラスの中学校で、
同じクラスになる「のべ人数」は120人
小学校からのメンバーがすべてこの中学校に
来ることを考慮して、280人中148人はすでに既知の人。
それから、先と同様、確率から重複分を差し引くと、
中学校で新規に出会う人の数はおよそ48人程度。
続いて高校進学、同学年生徒数400人で10クラスの学校、
同じクラスになる「のべ人数」は中学同様120人。
学区内に5校の高校があると仮定して、同中から5分の1の
生徒が均等に進学するとすると重複も計算して、
高校で新規に出会う人の数は、93人。
小中高で合計すると、290人くらい、、
このうち知り合いとして記憶から引き出せる人数となると、
私の記憶力ならたぶん3割くらいでしょうか。
そうすると87人。まぁざっくり90人としましょう。
さてさて、ここで元の仮説に戻ってみましょう。
知り合いの知り合いの知り合いの。。。って
6回繰り返すと世界中の人がつながるということなので。
ではでは計算してみましょう。
今回のこの90人をひとつの指標として計算してみます。
わたしに90人の知り合いがいます。
それぞれの知り合いにも90人の知り合いがそれぞれいたとします。
またそのしりあいの知り合いそれぞれにも90人の知り合いがいたとします。と。。
6段階までの知り合いの人数を合わせますと、、
つまり90の6乗でぇ、
531,441,000,000人
となります。と、5千億人を超えましたね。
世界の人口は70億人ぐらいなので、確かに、つながりますね。
こう見ると5人くらいたどれば、
オバマさんまでつながっちゃいそうな。。。
しかし、よくよく考えるとこれはおかしい。
重複が考慮されていません。
知り合い同士がカブらなければ、先の計算は成り立ちますが、
実際小中高の知り合い同士のさらに知り合いが
カブらないはずがありません。
それぞれの知り合いが重複しないという条件でのみ成り立つ仮説です。
ではそんな知り合いをピックアップしてみようと。。そんな関係、
探すほうが難しい、第1階層で重複していなくとも
第2階層、第3階層で重複していないなんて誰も保証できません。
この計算を厳密に行うならば、物理的、言語的、地理的な因子も
考慮に入れる必要があるでしょう。
複雑すぎて計算できず。。。
じゃぁ、ということで視点を変えてみました
グループでみてみます
小中学校グループ
高校グループ
大学グループ
会社グループ
ひとつのグループごとに10人の知り合いがいたとして。
会社グループの知り合いでも、小中高・大学の知り合いとは
重複しないので考えやすそう、、、
まぁなんでもいいですが、それぞれが関連性を持たないグループって考えれば、
人それぞれかもしれないけど、3つくらいはありそう。
とりあえず、10人の独立した知り合いグループを各自3つ持っていると仮定。
社会人の二人が会社で知り合った場合、最低でも重複しない知り合いグループが2組、
20人ずつ存在することになりますね。
すると、6個の知り合いグループをたどると20人の6乗なので、
64,000,000人
6千400万人
なんとなく現実的。
世界のだれともとは行かないが、なんとなく、
日本国内ならだいたいつながりそうな気がする。
いろいろ調べてみると過去に日本の社会学者がある実験をしたらしい、
九州にて「北海道の知人を紹介してください。もしいなければ、
北海道に知人がいそうな人を紹介してください」
とたずね歩き、何人目で北海道にたどりつくかという実験。
結果は平均7人だったそうな。
上のざっくり計算もあながち間違いではなさそうです。
”世界中だれとでも”とはいかなそうですが、
日本国内ならば、7人たどればだいたいつながりそうですね。