こんちわ。
更新遅れちゃいましたね、ましゅどくです。
まぁ、これといったことがあったわけではありませんが…。
今日は量子力学自主ゼミやりました。
WKB近似（準古典的近似）てのをやりました。
WKB近似てのは、ポテンシャルが緩やかに変化している状況において
適用される近似法です（1次元でも3次元でもおｋ）。
具体的に言えば、波動関数をexp(iS/ℏ）とおいて、
とＳをテイラー展開して、最初の2項をとって、シュレーディンガー方程式使って
Ｓを近似的に求めることによって波動関数が求められる方法です。
exp(iS/ℏ）とおくと、コイツをシュレーディンガー方程式の中に突っ込んで
ℏ→0と極限を取ると、解析力学で出てくるハミルトン・ヤコビの方程式になります。
つまり、この極限を取ることで量子力学から古典力学への移行が行われることになります。
（そういう意味で、「準古典的近似」というんでしょうか。）
まー、大まかに言うとそんな感じですが、問題はここからなんですよね。
こっから「接続公式」ってのが出てくるのですが、
Airy関数の、ｚ→（無限大）における漸近解を使って接続公式を導きます。
でもその接続公式をつかって実際のポテンシャルを考えるとき、
（無限大）であること関係なしに使ってる感じがします。
そこで詰まっちゃいましたが、とりあえずそこを認めて先に進みました。
その接続公式を使えば問題解けることは分かるんですが、
う～ん…。
WKB…
(W)わかんねぇ
(K)これ
(B)ばかりは…
あっ、つまんないね…。
（因みに、正しくは
Wentzel-Kramers-Brillouinね。）