会話

物理屋志望T～～
「そもそも複素平面にリーマン球面なるものを一対一に対応させて、その球面上でも関数の一致の定理の議論からくる隣の定義域への解析接続を考察できるのは分かる。ところで複素平面上で正則な関数であれば何回も微分可能だから、リーマン球面上でも何回も微分可能。だとすると複素解析での解析接続という概念とC∞多様体上の曲線に沿った接空間の線形接続という概念は何か関連があるのか？」

数学屋志望K～～
「そもそも微分多様体上での線形接続というものは、曲面に平行性なるものを定義して、その要請を満たすようにした概念で、接続係数なる有限個の機構(関数)を考えるものだ。単純なモデルとして、言わばベクトルの共変微分がゼロになるような微分方程式を考えて、そこに接続係数を定義するんだ」

物理屋志望Y～～
「共変微分って？それではゲージ理論とも関係ありそうだ。」


数学屋志望A
(心の言葉)…妄想は尽きない、、。

さりげない言葉

岩波の数学の本の巻頭での小平邦彦さんの言葉。


以下引用～

数学は実在する数学的現象を記述しているのであって、数学を理解するということは、窮極において、その記述する数学的現象のイメージを言わば感覚的に把握し、形式主義では補捉できない数学の意味を理解することである。

～引用おわり。


上の言葉は数学を形式主義的に捉えることへの批判からのものですが、凡人である私は、'数学的現象'という言葉に唸りました。


数学をダイナミックに感じたい、。


高度に抽象化した世界でこそ、現象と数学は互いにｶｳﾝﾀｰﾊﾟｰﾄ、面白みを感じられるのかも知れない。

そんな域に果てるまでに達したいです。

日々

愚かさに気付かされる。

命がDiracのδ関数なら激しい今を語り継ぎたい。