３次元空間における球体の弾性衝突の考察
上のリンクから行けます。
是非ご覧下さい！！
ちなみに、目次はこんな感じです↓
| ■ | cover | 表紙 |
| ■ | 0 | はじめに |
| ■ | toc | 目次 |
| ■ | 0-1 | 式の記述について |
| ■ | 1 | 衝突する2つの球のモデル化 |
| 1-1 | ２つの球体の記述 | |
| 1-2 | 衝突の状態の記述 | |
| 1-3 | 運動量保存則の適用 | |
| 1-4 | 衝突点での球の表面の速度の変化 | |
| 1-4-1 | 衝突点の球の接面上の速度の変化 | |
| 1-4-2 | 衝突点の球の半径方向の速度の変化 | |
| 1-4-3 | 衝突点での速度の変化のまとめ | |
| 1-5 | 角速度の変化 | |
| 1-5-1 | 球の接面方向の角速度の変化 | |
| 1-5-2 | 球の半径方向の角速度の変化 | |
| 1-5-3 | 角速度の変化のまとめ | |
| 1-5-4 | 衝突後の運動の変化を表す方程式 | |
| ■ | 2 | 衝突の方程式の解 |
| 2-1 | 衝突の方程式の表示 | |
| 2-2 | 衝突の方程式の解の表示 | |
| ■ | 2-3 | 衝突の方程式の求解の過程 |
| 2-4 | 衝突の方程式の対称性 | |
| ■ | 2-5 | 衝突の方程式の解の検算 |
| ■ | 3 | 衝突前後の運動エネルギーの変化 |
| 3-1 | 運動エネルギーの変化の計算 | |
| ■ | 3-2 | 運動エネルギーが変化しないための条件の検討 |
| ■ | 3-3 | 運動エネルギーの変化を表す各項が0となるための条件 |
| ■ | 3-4 | 運動エネルギーの変化が恒等的に0となるための条件 |
| ■ | 3-5 | 運動エネルギーが保存されるのための12のケース |
| ■ | 4 | 球体と静止した壁との衝突 |
| 4-1 | 球と壁の衝突の方程式と解 | |
| ■ | 4-2 | 球と壁の衝突における衝突前後の運動エネルギーの変化 |
| 4-3 | 運動エネルギーが変化しないための条件の検討 | |
| ■ | 5 | まとめ |
| 5-1 | 2つの球体の衝突 | |
| 5-2 | 球体と壁との衝突 | |
| ■ | 20 | 計算の記述上の約束およびいくつかの関係 |