競馬のオッズ、確率と期待値について（プロローグ） の続きです。
４．『パリミュチュエル方式』のオッズの特徴（控除あり）
先ほどは、説明のため控除額がないとし、パリミュチュエル方式のオッズは支持率の逆数になるといいました。しかし、実際には例えば単勝馬券であれば20％の控除があります。
したがって、3頭出走のレースにおいて、①馬の投票額500円、②馬の投票額400円、③馬の投票額100円であれば、支持率とオッズは以下のようになります。
| 馬名 | 投資額 | 支持率 | オッズ（控除あり） |
|---|---|---|---|
| ① | 500円 | 50％ | 1.6 |
| ② | 400円 | 40％ | 2.0 |
| ③ | 100円 | 10％ | 8.0 |
| 合 計 | 1,000円 | 100％ | |
| 控除 | △200円 | ||
| 払戻額 | 800円 |
今回は20％の控除があるため払戻額は20％引きになり、したがって、オッズは控除がない場合に比べ20％引きになります。
そのため、オッズ（控除あり）は支持率の逆数（比例定数1）にはなりませんが、それでも支持率とオッズ（控除あり）はやはり表と裏（比例定数0.8）であり、結局は同じものです。
５．パリミュチュエル方式のオッズによる期待値（控除あり）
先ほどは、パリミュチュエル方式のオッズで控除がないとし、どの馬に投票しても（全体としての）期待値は100％になるといいました。しかし20％の控除がある場合、それはもちろん期待値にも影響します。
期待値＝オッズ×的中確率の式で表せますから...
| 馬名 | オッズ（控除あり） | 的中確率（＝支持率） | 期待値 |
|---|---|---|---|
| ① | 1.6 | 50％ | 80％ |
| ② | 2.0 | 40％ | 80％ |
| ③ | 8.0 | 10％ | 80％ |
| 100％ |
したがって、20％の控除がある場合、投票する人たちが皆ウマッコさんのように、各馬に関する充分な情報を持ち、どの馬が1着になるかの確率を正確に判断することができたとしたら、どの馬に投票した人も等しく80％の期待値しか得ることができません。
はい、この後大事！
ということは、確率の隔たりによる短期的な浮き沈みはあるにしても、長期的には全ての投票者が20％損するという結果に落ち着きます。
これこそが、『競馬をやる人の回収率は長期的には80％（馬連とかだと75％）に落ち着く』という理由です。
しかし、実際には、投票する人たちが皆ウマッコさんのように、各馬に関する充分な情報を持ち、どの馬が1着になるかの確率を正確に判断することができる訳がなく、人々の勝手な思惑があるためにオッズにブレが生じ、過剰な人気馬や人気薄のお得馬が生じるということは、先ほどちょっとだけ言いました。
ということは、私たちが競馬で長期的に勝つことを目指すためには、オッズのブレによる過剰な人気馬や人気薄のお得馬を上手に見極めて、基本的に期待値80％にしかならない馬券を期待値100％以上にする努力が必要なわけです。
プロローグが長くなってしまいましたが、やっと、次に自分が実際に投票するときの（自分が考える）的中確率、自分の期待値、ウマッコさんがいう『適正オッズ』などが理解でき、それらが全て同じものだという説明に入れると思います（汗）
続く
