序盤は多難に見舞われながらも、2006-2007シーズンのジェファーソンは飛躍の年となった。このシーズンのセルティックスはテオ-ラトリフ、ケンドリック-パーキンス、マイケル-オロオカンディのセンター3人が相次いで故障するという非常事態に陥ったが、その分ジェファーソンには多くの出場機会が与えられ、60試合に先発出場し、16.0得点11.0リバウンド1.5ブロックのダブルダブルのアベレージを残した。2007年3月5日にはイースタンカンファレンスの週間最優秀選手に選出された。
このオフにセルティックスは大規模な補強に乗り出し、ジェファーソンはケビン-ガーネットとのトレードのため、5選手と共にミネソタ-ティンバーウルブズへ移籍することが決まった。
ミネソタ-ティンバーウルブズ[編集]
ウルブズではケビン-ガーネットが抜けたポジションに、そのままジェファーソンが納まることになった。即ち、ウルブズのエースというポジションである。ウルブズはジャファーソン中心の再建計画を歩むため、トレードが行われた直後にジェファーソンと5年6,500万ドルという大型契約を結んでいる。
ジェファーソンはチームの期待に応え、2007-08シーズンは21.0得点11.1リバウンドを記録し、平均リバウンドはリーグ5位にランクされた（このシーズンに平均20得点10リバウンド以上を達成したのはジェファーソンを含めて4選手のみ）。1月の第4週には平均33.3得点15.3リバウンドをあげ週間MVPに輝き、キャリアハイの41得点もあげている。