TwitterのIDが何通りあるか計算してみた

こんにちは

頑張ってみんなでTwitterのアカウントを作りまくって、IDを全部使い切るのに、どのくらいアカウントが必要かふと思ってしまいました。

というわけで、

新しくアカウントを登録できないようにするための必要最低限のアカウントの数を計算してみました。

計算した結果、

少なくとも3427086642837323907293351個のアカウントが必要であることが分かりました！

多いですね！

下にどうやって計算したか書いておきますね〜

TwitterのIDは

半角アルファベット(26字、小文字と大文字の区別はない)+数字(10字)+アンダーバー(_)の計37種の文字を使うことができる

5文字以上15文字以内

という条件があります。

つまり、

37^5+37^6+37^7+37^8+37^9+37^10+37^11+37^12+37^13+37^14+37^15

を計算すればいいですね！

しかし、TwitterのID

Twitterという文字列を含んではいけない

というルールがあります。

こういうルールは計算するときに厄介ですね。

分かりやすくするためTwitterをとしましょう。

そうすると、

はTwitterですので、IDとして登録できません。

次にを考えましょう。もちろんが含まれているので、IDとして登録できません。ここでは37種類（アルファベットと数字とアンダーバー）の文字のどれかとします。

マークが2つのとき、

の2通りが考えられます。

しかし、は37通りあるので

マークが2つのときは、37×2通りあることになります。

マークが3つのときは、

37^2×3通りあることが分かります。

マークが4つのときは37^3×4通り、

マークが5つのときは37^4×5通り、

マークが6つのときは37^5×6通り、

マークが7つのときは37^6×7通り、

マークが8つのときは37^7×8通り

あることが分かります。

マークが9つ以上のときはIDが15文字を超えてしまうので考える必要はありません。

つまり、Twitterが含まれるIDの通り数は

37^0×1+37^1×2+37^2×3+37^3×4+37^4×5+37^5×6+37^6×7+37^7×8

となります。

よって

37^5+37^6+37^7+37^8+37^9+37^10+37^11+37^12+37^13+37^14+37^15

から

37^0×1+37^1×2+37^2×3+37^3×4+37^4×5+37^5×6+37^6×7+37^7×8

を引けば求まりますね。

37^5+37^6+37^7+37^8+37^9+37^10+37^11+37^12+37^13+37^14+37^15=

3427086642838101748036619

37^0×1+37^1×2+37^2×3+37^3×4+37^4×5+37^5×6+37^6×7+37^7×8=

777840743268

3427086642838101748036619-777840743268=

3427086642837323907293351

こんなところです

疲れた

じゃあまたね〜💦