PID制御は、比例制御、積分制御、微分制御の3つを組み合わせた制御方法で、フィードバック制御の基礎ともなっています。

本記事では、PID制御について説明していきます。

【比例制御】

基本的なフィードバック制御として比例制御があります。これは、操作量を制御量と目標値の偏差の一次関数として制御するものです。

PID制御では、この偏差に比例して操作量を変化させる動作を比例動作あるいはP動作といいます。この定数を比例ゲインといい、比例ゲインが一定の場合、入力値に対する出力値は常に決まっています。

【積分制御】

残留偏差を無くす為に、周囲の環境が変わる度に、最適な比例ゲインを決定し直すのは困難です。

そこで、残留偏差が存在する場合、その偏差の時間微分に比例して入力値を変化させる動作をします。つまり、偏差のある状態が長時間続くほど、その分入力値の変化を大きくして目標値に近づけようとする役目を果たし、そのような定数を積分ゲインといいます。

偏差の積分に比例して入力値を変化させる動作を積分動作あるいはI動作といいます。

【PI制御】

PI制御とは、比例制御と積分制御を組み合わせた制御方法で、比例制御だけでは解決できない定常偏差を解消する為に使用されます。

これにより、システムが目標値により正確に到達することが出来ます。

【微分制御】

先ほど説明したPI制御の問題点を解決する為に、もう1つ項を追加する必要があります。この項は急激な出力値の変化が起こった場合、その変化量に比例した入力を行うことで、その変化に抵抗しようとする役目を果たし、そのような定数を微分ゲインといいます。

また、この急激な出力値の変化の状態を微分時間といい、ある一定の変化率の出力値の変動が継続した時に比例動作と微分動作の項が等しくなるのに要する時間を指します。

微分時間が大きいほど微分動作の寄与が大きくなり変動への対処が迅速に行われますが、大きすぎると今度は逆方向に変動したりして制御が不安定になります。

この偏差の微分に比例して入力値を変化させる動作を微分動作あるいはD動作といいます。

【まとめ】

上記の様に、比例制御、積分制御、微分制御の3つを組み合わせた制御方法をPID制御といいます。

PID制御に於いて適切な比例ゲイン、積分ゲイン、微分ゲインを決定するには、制御対象の入力に対する応答を調べておく必要があります。

この為の方法として、入力値を階段状に変動させた時に出力値が応答し始めるまでの時間、応答し始めてからの変化速度(時定数)、入力値の変化量と出力値の変化量の比(プロセスゲイン)などを測定し、その値から設定する方法があります。

無駄な時間が長く時定数が小さい制御対象には、PID制御は不向きです。