肥満に関連する遺伝子は多種あると言われていますが、
親から子への肥満の遺伝については、遺伝子だけの問題ではないという話です。
今日本を読んでいたところ、
「母親が高血糖の状態（糖質の多い食事や糖尿病、肥満など）が続くと、
子供は肥満になりやすくなる」
という内容がありました。そのメカニズムは以下です。
母親が高血糖の状態が続く
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胎児が受けとるブドウ糖（＝血糖）も増える
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血糖を適正にするため胎児はインスリンを多く分泌してブドウ糖を処理をする
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それが過度に進むと胎児のインスリンを分泌する細胞がより多く発達する
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生まれた子供はインスリンが出やすい傾向に
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インスリンは、ブドウ糖の脂肪への変換を促進し、さらに中性脂肪の脂肪酸（燃料となる）への変換を抑制するので、太りやすい傾向になる
ということだそうです。
これは遺伝子の問題と異なり（疾患の場合は難しいこともあると思いますが）防げる可能性もあることですので、親として気を付けていく必要がある問題だと思いました。
肥満の遺伝の問題については引き続き調べていきたいとお思います。