こんにちは。
Webであなたの夢が叶う！のHirokoです。

Webで数学、
必要条件と十分条件についてです。

数学でいう
　・必要条件
　・十分条件
は、
わたしたちが日常生活で使う
　・必要：必ずいること。なくてはならないこと
　・十分：ものごとが満ち足りて何の不足もない状態のこと
　　　※ちなみに・・・
　　　　　十分：数量的に満たされること
　　　　　充分：計測できないものが満たされること
と、少しニュアンスが違います。

必要条件とは、
ある状況が成り立つために、
必ずなくてはならない条件のことをいいます。

十分条件とは、
ある状況が成立するときはいつでも所定のできごとが生じ、
あるいは所定のものごとが存在するような場合の状況をいいます。

このときの「ある状況」を
数学的に言うと「命題」というのですが、
いま、
この命題を「徳川家康は男性である」としてみてみましょう！

「徳川家康」は性質として「男性である」を持っていますので、
「徳川家康」というだけで「男性」を言うのに「十分」です。
また、
「男性」でないと「徳川家康」は「徳川家康」とはいえないので、
「男性」ということは「徳川家康」を言うのに「必要」になります。

このように、
「AならばB」のAをいうとき、
必然的にBが帰結するよう場合、
「AはBの十分条件」だといいます。

そして、
BがAをまさにAたらしめている要因となっている場合、
「BはAの必要条件」といいます。

数学用語の定義はわかりにくいところもありますが、
図で覚えるなら・・・

必要条件のほうが「大きい」です。
このあたりのニュアンスが
日常使う言葉の意味とは違った感じを受けるのかもしれませんね。

今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

Webで数学！必要条件と十分条件